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1、24.1.4圆周角（2）【学习目标】会用圆周角定理及其推论证明或计算.（重点、难点）ABC1OC2C3 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆 周角相等，都等于这条弧所对的圆心角 的一半定 理 半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90的圆周角所对的弦是直径推 论ABCDEO练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？ oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCCCCCCC图1图2图3图4图5图6图7图8图91.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD123456781 = 45 = 82 = 73 = 6练习

2、二、方法点拔：由同弧来找相等的圆周角 2、求圆中角X的度数BAO.70 xAO.X120练习:600BP1.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下DABCOOO方法一方法二方法三方法四AB练习三、在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？?思考 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等 因为，在同圆或等圆中，如果圆周角相等，那么它所对的圆心角也相等，因此它所对的弧也相等CBOAFGE（求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）ABCO已知：ABC ，CO为AB边上

3、的中线，求证： ABC 为直角三角形.证明：CO= AB,以AB为直径作O，AO=BO，AO=BO=CO.点C在O上.又AB为直径,ACB= 180= 90.且CO= AB ABC 为直角三角形.1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.3.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。2.半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90 90的圆周角所对的弦是圆的直径小结:3、AB、AC为O的两条弦，延长CA到D，使 AD=AB，如果ADB=35 ，求BOC的度数。BOC =140 350700能力提升1、在O中，CBD=30 ,BDC=20,求A1、在O中，CBD=30 ,BDC=20,求A能力提升 2、如图，在O中，AB为直径，CB = CF, 弦CGAB，交AB于D，交BF于E 求证：BE=EC能力提升4、在O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)和(5x-30)，则x=_ _；3. 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D 为

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