2022新高考总复习《数学》(人教)第四章　三角函数、解三角形4.4　第2课时　简单的三角恒等变换_第1页
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1、高考总复习优化设计GAO KAO ZONG FU XI YOU HUA SHE JI第2课时简单的三角恒等变换第四章2022内容索引0102必备知识 预案自诊关键能力 学案突破必备知识 预案自诊【考点自诊】 1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”.(1)y=3sin x+4cos x的最大值是7.()(2)在斜三角形ABC中,tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C.()(3)半角的正弦、余弦公式实质就是将倍角的余弦公式逆求而得来的.()(4)存在实数,使tan 2=2tan .()答案 A 答案 A 答案 D 答案 1 关键能力 学案突破考点1三角函数

2、式的化简解题心得1.三角函数式化简、求值的一般思路:异名三角函数化为同名三角函数,异角化为同角,异次化为同次,切化弦,特殊值与特殊角的三角函数互化等.2.三角化简的标准:三角函数名称尽量少,次数尽量低,最好不含分母,能求值的尽量求值.3.化简、求值的主要技巧:(1)寻求角与角之间的关系,化非特殊角为特殊角;(2)正确灵活地运用公式,通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值.考点2三角函数式的求值(多考向探究)考向1给角求值 答案 2 解题心得三角函数给角求值问题的解题策略:一般所给出的角都是非特殊角,要观察所给角与特殊角间的关系,利用三角变换转化为求特殊角的三角函数值问题,另外此类问题也

3、常通过代数变形(比如:正负项相消、分子分母相约等)的方式来求值.答案 C 考向2给值求值 解题心得三角函数给值求值问题的基本步骤(1)先化简所求式子或已知条件;(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数的名及角入手);(3)将已知条件代入所求式子,化简求值.考向3给值求角 答案 (1)B(2)A 考点3三角恒等变换的综合应用解题心得三角恒等变换综合应用的解题思路(1)将f(x)化为asin x+bcos x的形式;(2)利用和(差)角公式,将f(x)=asin x+bcos x转化为f(x)=Asin(x+)的形式;(3)利用f(x)=Asin(x+)研究三角函数的性质.对点训练5(2019浙江,18)设函数f(x)=sin x,xR.(1)已知0,2),函数f(x+)是偶函数,求的值;解 (1)因为f(x+)=sin(x+)是偶函数,所以,对任意实数x都有sin(x+)=sin(-x+),即sin xcos +cos xsin =-sin xcos +cos xs

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