机电装备设计第五章(10-12)

1、第五章 机电装备(zhungbi)伺服系统设计 5.1 概述 世界(shji)上第一个伺服系统由美国麻省理工学院辐射实验室(林肯实验室的前身)于1944年研制成功-火炮自动跟踪目标伺服系统 ，采用直流电动机驱动方式； 二战期间，由于军事上的需求，电液伺服系统被广泛地应用于武器、舰船、航空、航天等军事工业部门以及高精度机床控制。60年代的伺服系统中，液压控制有优于直流伺服电动机控制的趋向； 进入70年代，由于电力电子技术的发展 ，如可关断晶闸管GTO 、电力晶体管GTR 、绝缘栅式双极晶体管IGBT应用，用PWM控制改善了电机的控制性能，对电液伺服提出了挑战；1共一百三十一页 功率器件的开关(k

2、igun)频率决定了调制角波的频率。普通晶闸管的换流能力较差，其开关频率一般不超过300500Hz，电力晶体管GTR开关频率为15kHz；可关断晶闸管GTO开关频率为12kHz；功率场效应管MOSFET开关频率在20kHz；绝缘栅式双极晶体管IGBT有很好的高速开关特性(断开时间减少到0.15s)和低饱和电压特性(饱和电压2.2v)，是当今最引人注目的功率驱动电力电子器件。如今耐压达3000v，电流达1500A的大功率IGBT已经商品化。 2共一百三十一页 70年代以来，大惯量宽调速直流伺服电机，在机床进给伺服中广泛应用； 现代控制理论适应于-多变量时变系统，为计算机在伺服系统中的应用奠定了理

3、论基础； 用计算机完成系统的校正、改变伺服系统的增益、带宽，完成系统管理-系统向智能化发展； 采用SPWM控制交流(jioli)永磁式伺服电机，得到高的位置精度，是其它控制所不能比拟的； 微电子突飞猛进，新元件、新器件、新理论、新技术使伺服系统向智能化方向发展。 3共一百三十一页仿形铣床(xchung)随动系统示意图4共一百三十一页仿形铣床(xchung)方框图数控进给伺服系统5共一百三十一页伺服系统定义(dngy)： 伺服系统(servo system)又称随动系统或自动跟踪系统，是指以机械参数(位移、速度、力和力矩等)作为被控量的一种自动控制系统，能自动地、迅速地、连续地、精确地响应输入指

4、令的变化规律。应用：1、数控机床刀具与工件之间的相对运动轨迹的控制；2、跟踪雷达天线俯仰角、方位角的自动控制等。 上述尽管对象的机械结构、传动形式不同，对伺服系统的要求也有差别，但共同的一点(y din)是带动对象按需要的规律作机械运动。6共一百三十一页5.1.1 基本(jbn)要求 (1)、稳定性 系统在其工作范围内是稳定、可靠的； (2)、精 度 比较经济地达到给定精度的要求； (3)、快速响应性 系统响应输入指令的速度要快； (4)、可承受频繁起动、制动和反转，振动和噪声小， 可靠性高，寿命长； (5)、灵敏度 系统对参数变化的灵敏度要小，即系统 性能不因参数变化而受到太大的影响； (6

5、)、抗干扰性 系统应具有良好(lingho)的抵抗外部负载干扰 和高频噪声的能力等； (7)、方便性 调整、维护方便。 7共一百三十一页5.1.2 伺服系统分类(fn li)按其控制原理分： 开环、全闭环和半闭环控制三种形式；按其被控量的性质分： 速度、位置、同步、扭矩控制等形式；按其驱动方式分： 电气伺服、气压伺服、液压伺服等形式；按执行元件分： 步进伺服、直流伺服、交流伺服等形式。 开环伺服系统大多采用(ciyng)步进电机、闭环和半闭环伺服系统大多采用直流伺服电机和交流伺服电机。8共一百三十一页 对不同的机电一体化设备(shbi)，伺服系统驱动部件时所需功率的差异很大。在确定驱动方式时，

6、一般从输出功率与响应频率两个方面综合选择。 液压驱动伺服系统输出功率大、响应频率高； 气压驱动伺服系统响应频率低但输出功率大； 伺服电机驱动的伺服系统，对不同的伺服电机具有不同的要求，因此具有所选择的输出功率范围大、响应频率宽的特点。 在机电一体化产品中，常采用伺服电机驱动的伺服系统。9共一百三十一页1、气压伺服 2、步进电机和两相交流感应电机 3、微小驱动力矩电机和螺线管传动 4、移动(ydng)线圈直线电机 5、AC电机(无刷DC电机) 6、DC 电机 7、液压伺服伺服系统适用范围10共一百三十一页5.2 典型(dinxng)伺服系统5.2.1 步进电动机驱动的开环伺服系统只要(zhyo)

7、控制输入电脉冲的数量和频率就可精确控制步进电动机的转角和速度。11共一百三十一页步进电动机的运行(ynxng)特性与配套使用的驱动电源有密切关系。驱动电源由环形脉冲分配器、功率放大器组成，如图所示。 环形脉冲分配器将脉冲信号(xnho)按一定的逻辑关系加到脉冲放大器上，进行功率放大，然后驱动步进电机。 12共一百三十一页1.主要(zhyo)静态特性1）静态矩角特性 定义：静态时（步进电机某相绕组通电时，转子处于不动状态），电磁转矩T（静态转矩）与失调(shtio)角之间的关系，即Tf（）。2）最大静态转矩Tmax 即静态矩角特性的电磁转矩 最大值。3）最大启动转矩Tq 即静态矩角特性的交点 电

8、磁转矩。使步进电机 转动的最大转矩。表示步进电机带负载的能力。Tmax越大，带载能力越强，运行的快速和稳定性越好13共一百三十一页4）启动(qdng)频率（又叫最大启动频率或空载启动频率） 定义：步进电机(dinj)空载时，在静止状态下能够不失步地突然启动的最大输入脉冲频率fst。是步进电机快速性能的重要指标。一般空载启动频率比带载时频率高。 设计中启动转矩TqTL。14共一百三十一页5）惯频特性(txng) 一般说来，步进电动机(dngj)负载转动惯量增加，启动频率下降。 步进电动机带动纯惯性负载时，启动频率和负载转动惯量之间的关系，称为启动惯频特性。 15共一百三十一页 当在启动惯频特性曲

9、线上查不到带惯性(gunxng)负载的最大启动频率时，用下式近似计算：16共一百三十一页2 动态(dngti)特性 步进电机的动态特性影响动作(dngzu)快速及可靠性。 与负载特性、电源的驱动方式有关。步进电机在运行状态下的转矩称动态转矩。一般，脉冲频率f，动态转矩T。矩频特性表征了步进电机的动态性能及运行时承受负载的能力。17共一百三十一页 选择步进电动机，根据最大负载力矩，最大启动力矩，最大速度，最大加速度等，根据步进电动机的特性，综合考虑进行选择，工作中要求步进电动机能严格跟随指令脉冲(michng)，不发生失频、振荡，能快速起动、停止、正反转和高效运转。满足各项性能指标且具有良好的动

10、态特性。 选用时：1）保证步进电动机的输出转矩大于负载(fzi)所需转矩；2）要求计算机械系统负载惯量和产品所要求的启动频率，使之与步进电机相匹配，并有一定余量；3）使其步距角与机械系统相匹配，以得到所需的脉冲当量。 18共一百三十一页3 参数(cnsh)确定19共一百三十一页当工作台旋转(xunzhun)时 开环系统的定位精度一般可达(0.010.03)mm，速度受电动机最高运行频率的限制。系统设计时，应选择合适的脉冲当量，传动元件应具有足够的刚度和制造精度，使传动系统的惯量、间隙和摩擦因数要小。 开环系统结构简单(jindn)、调试方便、成本低，没有稳定性问题，工作比较可靠，广泛用于精度与

11、速度要求不高的场合。20共一百三十一页5.2.2 交流伺服电机驱动(q dn)的半闭环系统（1）交流伺服电动机的输出功率比直流电动机提 高10%70；（2）交流伺服电动机与同容量的直流电动机相 比，重量约轻一半；（3）转子采用具有精密磁极形状的永久磁铁，可实 现高转矩惯量比，动态响应好，运行平稳；（4）没者电刷和换向器，可靠性好；（5）同轴装有高精度的脉冲编码器作检测元件 。 交流伺服电动机作为机电(jdin)一体进给伺服系统执行元件和实现精密位置控制，已得到十分广泛的应用。21共一百三十一页脉冲编码器速度(sd)位置半闭环系统22共一百三十一页上图中，CMR-指令脉冲倍率 DMR-检测脉冲倍

12、率 CMR-1个指令脉冲变换为CMR个脉冲 DMR-将脉冲编码器的角位移反馈信号增加DMR 倍，相当于倍频器。 CMR和DMR的数值是通过软件来设定，是为了在比较器进行(jnxng)比较的指令输入脉冲与反馈脉冲的当量相符而设置的。 23共一百三十一页 -指令(zhlng)脉冲当量(mm/p) f-指令脉冲数 (ps)指令位移当量为f (mm/s)乘以CMR后，输入到位置偏差比较器的脉冲数为 fCMR，此时的脉冲当量为，则输入位移当量为 fCMR，因为，经指令脉冲倍率变换后不应改变指令位移当量，因此上式说明(shumng)，实际的脉冲当量减小了CMR倍。这两个脉冲倍率，可改变脉冲当量-最小设定单

13、位值；24共一百三十一页则反馈(fnku)脉冲当量为反馈脉冲(michng)当量”与输入脉冲(michng)当量相等，则 编码盘装在电机轴上，电机与丝杠直接相连，丝杠每转时执行部件位移t mm，设编码盘每转发出n个脉冲（分辨率），乘检测脉冲倍率DMR后，反馈到比较器的脉冲数为nDMR25共一百三十一页在CNC系统中，CMR可选值为：0.5、1、2、5、10共5种DMR可选值为：0.5、1、1.5、2、3、4六种 在硬件脉冲编码其分辨率n和丝杠导程t不变的条件下，可设计多种脉冲当量的伺服系统，扩展了CNC的适应(shyng)多种加工的能力。26共一百三十一页5.3 动力学设计(shj)分类：伺服

14、系统设计分为伺服传动系统的动力学方法和控制 理论方法。动力学设计方法：在机械设计基础上进行的，其目的是确定伺服电动机的型号、电动机与机械系统的参数相互匹配，一般不计算控制电路参数和动态、稳态性能参数。属于静态设计。 应用：用于开环及精度不太高的半闭环系统。控制理论设计方法：分为静态(稳态)设计和动态设计，其目的是根据系统的动态和稳态性能指标，确定伺服电动机、驱动与控制电路的参数，使整个系统的机电参数得到合理的匹配，保证伺服系统具有良好的性能。问题(wnt)：这种设计方法涉及到机电元部件的全部技术数据，若制造厂所提供的数据不全，需要自行测试，妨碍了控制理论设计方法在机电一体化系统设计中的广泛应用

15、。应用：适合于精度高的半闭环和闭环系统的设计计算。27共一百三十一页5.3.1 基本(jbn)公式先打开书P239看表6-2，回顾一下动力学基础知识。如下图,根据刚体转动(zhun dng)定律,电动机轴上加速转矩Ma为28共一百三十一页式中当运动为等加减速时，其加速转矩和加速时间(shjin)分别为等减速时，Ma取“”传动系统折算到电动机上的总等效(dn xio)惯量t=0时电动机初始转速29共一百三十一页电动机转矩计算(j sun)式为用上述动力学公式，可进行1、确定电动机的参数、起动或制动时的转矩、时间、位移和转角；2、检查机械参数设计合理性；目的： 保证机械运动的平稳性和能量的有效利用

16、；为机电传动系统的控制创造条件。注意(zh y)： 在动力学计算前，要根据机械强度或刚度或经验设计确定有关的机械尺寸，才能利用动力学公式计算。P和n在电动机铭牌上可以直接查到30共一百三十一页5.3.2 等效(dn xio)负载转矩计算负载转矩根据其特征又可分为：工作负载、摩擦转矩和制动转矩。负载转矩根据与速度(或转速)的关系，有下列四种： 恒定负载转矩 与速度无关，如摩擦副中静摩擦转矩或力； 与速度成正比的负载转矩 如润滑摩擦副在运动中产生的 粘性摩擦转矩或力； 与速度平方成正比的负载转矩 如高速物体的空气阻力、液体的搅拌阻力； 与速度成反比的负载转矩 如在恒功率传动中，其负载转矩与转速成反

17、比。 负载转矩一般表现为阻抗特性，但在重力方向相同的机械(jxi)装置(如起重机、电梯）称为势能特性。 机械系统运动控制中，根据转矩性质分为：负载转矩、驱动转矩和动态转矩（又称惯性转矩，也即加速转矩），惯性转矩计算如下：31共一百三十一页典型机械系统的等效负载(fzi)转矩计算1 旋转(xunzhun)机械系统 如下图所示32共一百三十一页典型机械系统的等效(dn xio)负载转矩计算2 直线运动进給系统(xtng)工作台的负载为F，工作台重量W,静摩擦系数，机械效率为负载换算到电动机轴上的等效负载转矩33共一百三十一页5.3.3 典型机械传动(j xi chun dn)系统等效转动惯量计算1

18、 旋转(xunzhun)机械系统 根据刚体力学中的动能守恒定律换算到电动机轴上等效转动惯量用Je 表示时，由于总动能不变代表各轴上的转动惯量代表各轴上的角速度34共一百三十一页2直线运动物体(wt)的运动惯量换算到驱动轴上的等效转动惯量螺旋(luxun)进给机构该机构在数控机床中，如X-Y工作平台应用根据刚体力学中的动能守恒定律35共一百三十一页 对于由k对齿轮、L个直线移动件的螺旋进给系统(xtng)，各运动件折算到电动机轴上转动惯量为36共一百三十一页5.3.4 电动机的计算(j sun)与选择 伺服电机的选择与普通电机不同。伺服电机调速特性与电机本身的结构、性能及其控制电路有关。电动机一

19、般(ybn)是步进电机、DC伺服电机、无刷DC伺服电机，机电装备对伺服电机性能的基本要求如下：性能密度大，即功率密度和比功率大 电机功率密度：为单位重量W的输出功率P，即 P = P/W 电机比功率(单位为W/s)的定义为：37共一百三十一页在不同应用场合，对伺服电机的性能(xngnng)密度要求不同。 启停频率低(如几十次 min)，要求低速平稳(pngwn)和扭矩脉动小，高速运行时振动、噪声小，在整个调速范围内均可稳定运动的机械；如NC工作机械的进给运动、机器人的驱动系统，其功率密度是主要的性能指标； 启停频率高(如数百次min)，但不特别要求低速平稳性能的机械设备，如高性能 打印机、绘图

20、机、打孔机、集成电路焊接装置等，高的比功率是主要的性能指标。 在额定输出功率相同的条件下，无刷伺服电机的比功率最高，依次为步进电机、直流伺服电机、交流伺服电机。 38共一百三十一页1) 快速性好，即加减速扭矩大，频率特性好；2) 位置控制精度高，包括调速范围(fnwi)宽(速比110000） 以上，低速运行平稳、分辨率高；3) 适应启停频繁的工作要求；4) 振动和噪声小；5) 可靠性高，寿命长。 除了上述的基本要求外，伺服传动系统的控制电动机应根据负载条件(tiojin)(含负载转矩和惯性负载)和电动机的工作特性曲线，通过动力学计算来选择和确定，同时满足电动机的用途及其伺服特性的要求。伺服传动

21、系统的基本要求39共一百三十一页1 步进电机(dinj)的计算和选用步进电机使用范围相当广泛，很难建立统一的选择程序。设计人员通常根据实际的要求，用类比法或凭自己的经验用逐 次逼近法来选择电动机型式、尺寸及齿轮传动装置。 选用步进电动机时，必须(bx)首先根据机械结构草图计算机械传动装置及负载折算到电动机轴上的等效转动惯量，分别计算各种工况下所需的等效力矩，再根据步进电动机最大静转矩和起动、运行矩频特性选择合适的步进电动机。 根据步进电机的应用特点大致可分为三种主要类型： 第1类是作为位置伺服系统，如开环控制数控机床伺服元件，在这类系统中，步进电机要能应答指令，并具有一定的运行精度和定位精度。

22、40共一百三十一页切削负载特点：低速(d s)时，进行切削，进给需要较大的输出转矩；高速时，一般只移动刀架或工作台而不进行切削，需要较小的输出转矩(如图)。因而，步进电机很适合这类伺服机构大转矩(低速)、高速度(空行程)和高精度的要求。 第I类负载(fzi)转矩图41共一百三十一页第类是作为各种材料的固定(gdng)尺寸进给驱动。如冲压床的自动送料；钢材、纸张、塑料薄膜的固定尺寸传送控制等。要求电动机按照一定的节拍将负载传送一定距离，如图所示。为了提高生产率，必须高速度，如何选择开环控制脉冲频率分布图(即速度图)是关键问题。 第类负载(fzi)速度图42共一百三十一页 第类用于少数增量(zn

23、lin)运动中作驱动元件，在这类应用中，重要的特性是起始加速度和稳定时间。要求电动机起动快，停稳时间短。 下面对第一类负载的步进电机选择作分析说明，其它两类负载的步进电机的选择可参考有关资料。43共一百三十一页 (1)第1类负载的步进电机选择步骤 下面以数控机床进给伺服机构为例，介绍选择步进电机的步骤。 1) 根据加工精度要求确定(qudng)脉冲当量选择步距角 脉冲当量直接影响加工零件的精度、表面粗糙度及进给速度。 对精度要求较高数控机床如线切割机床、坐标镗床，脉冲当量可取0.0010.0025mmp，以保证0.010.005mm的加工精度; 加工精度在0.010.02mm范围的数控铣床、钻

24、床、车床的脉冲 当量可取0.0050.01mmp; 对于简易数控冲床等不太精密的机床或设备，脉冲当量可取0.10.15mmp; 对于同步(tngb)驱动系统，脉冲当量还可选择更大些。44共一百三十一页脉冲当量确定(qudng)以后，步距角可以按照式算出: 式中s-步距角(.)； t-丝杆螺距(luj)(mm)； i-传动比； -脉冲当量(mmp) 2) 根据快速进给速度，确定步进电机最高工作频率 数控机床进给速度与电动机运行频率有着严格对应关系，机床的极限进给速度，v(m/min)受电动机最高运行频率约束。45共一百三十一页 式中，vmax机床运行最高速度（m/min） fmax步进电机最高运

25、行频率(Hz) 脉冲(michng)当量(mm/p) 步进电机的最高运行频率fmax与电机结构形式、驱动电源种类及控制方式(fngsh)有关。样本虽已给出fmax，但驱动电源和控制方式改变，fmax也改变。有些厂家为适应用户需要，同一规格步进电机产品往往有高速和低速之分，两者外型尺寸完全相同，仅绕组电感不同。所以应根据机床要求的极限速度确定电机型式和最高运行频率。 3) 根据负载转矩或阻力，选择步进电机转矩 若进给速度要求的频率大于起动频率，电动机包含加速行。电动机除了要克服数控机床施加给它的负载转矩外，还要提供由于速度变化引起的惯性加速转矩。46共一百三十一页可分为两种不同(b tn)情况：

26、 快速进退刀时所需转矩 Tel=Ta1+Tl2 式中 Te1-快速进退刀时电动机的转矩； Ta1-惯性加速转矩； Tl2-移动刀架或工作台的摩擦转矩。 切削进给所需转矩 Te2=Ta2+Tl2+Te 式中 Te2切削加工(ji gng)时电动机的转矩； Ta2切削加工时加速转矩； Te 克服切削抗力所需的转矩； 47共一百三十一页上述两种运行状态，对于数控机床始终是交替出现。步进电机(dinj)应同时满足上述两种状态下的转矩要求，因此需要分别计算各种转矩，取二者中较大者作为选择电动机转矩的依据。 产生加速度a所需惯性转矩Ta(Nm)可按下式计算式中 f0、fn加速开始及终止时的脉冲频率(Hz)

27、； t 加速过程时间(s)； J - 步进电机转子和负载惯量(kgm2)。克服(kf)切削抗力，加到电机轴上的负载转矩Te(Nm)按下式计算48共一百三十一页式中 Fs在运动方向产生的走刀抗力(N)； 驱动(q dn)系统机械效率。与轴承、齿轮丝杠螺母等传动副的数量和质量有关，按机床设计有关资料选取； 及s脉冲当量(mm/p)及步距角(。)。 移动工作台加到步进电机轴上的摩擦负载转矩Tl2(Nm)按下式计算，式中 m-工作台质量(包括工件、夹具(jij)质量在内)(kg) 摩擦系数，按机床设计手册选取，如滑动导轨 =0.05-0.16，滚动导轨= 0.0050.03，静压导轨 =0.0005；

28、 49共一百三十一页 Fz垂直方向的切削分力(空行程(xngchng)时Fz=0)(N) -驱动系统的效率 4) 根据选定电动机惯频特性校核系统的起动性能 负载转动惯量直接(zhji)影响电动机的快速性，要求折算到电动机轴上的惯量和电动机本身的惯量相匹配。 为了使步进电动机具有良好的起动能力及较快的响应速度，取JeJm4。 否则机床动态特性将主要取决于负载特性，不同重量和行程的各坐标的特性将有很大区别，并很容易受切削力、摩擦力等干扰的影响。但是JeJm比值太小，也不经济。50共一百三十一页 5) 根据步进电机的矩频特性计算加减速时间校核系统的 快速性 步进电机带动摩擦及惯性负载后的起动频率较低

29、。例如一般(ybn)功率步进电机，当步矩角为1.5。时，起动频率不超过1000Hz，这样低的频率满足不了伺服系统快速性的要求，需要采用加、减速电路，加、减速时间对系统快速性影响极大。一般在选择步进电机阶段，根据矩频特性分段线性化按下式粗略计算加、减速时间就够了。51共一百三十一页 如果算出的时间大于系统允许的加、减速时间或整个行程(xngchng)的平均速度低于系统的要求，则应重新选择电机或传动比。52共一百三十一页2 伺服电机的计算(j sun)与选用 交流伺服电动机及其控制技术有逐步替代直流伺服电动机及其控制技术的趋势，且交流数控技术已达到直流数控技术水平。例如，日本东荣的数字化软件交流伺

30、服系统具有以下特点：1）用软件(代码)设定48种参数；2）有每转反馈量的设定，可与检测传感器匹配，其反馈脉冲设定范围为每转1327673276732767327671(即分数或整数均可)；3）在位置控制方式下，具有调速功能，满足对反馈量精度的要求，该功能称为柔性齿数比或电子齿轮功能，扩大了传统的检测脉冲倍率(DMR)的设定范围；4）有工作方式选择，配用电动机型号，是否(sh fu)用正/反转脉冲的传感器，原点位置移动，输入输出脉冲类型，输入指令电压的比率，加减速时间，制动方式，速度限制值和电流限制值等功能。53共一百三十一页交流伺服电动机应用(yngyng)特点1）交流伺服电动机适应(shyn

31、g)型很强，广泛应用于各种机电一体化装备；2）交流伺服电动机具有没有换向部件，过载能力强、体积小、重量轻等优点；3）适宜于高速，高精度，频繁的起动与停止、快速定位等场合；4）电动机不需维护，以在恶劣环境下可靠使用。在伺服系统中常用永磁式变频调速同步电动机。54共一百三十一页1）交流(jioli)伺服电动机的初选择(1) 初选交流伺服电动机 按如下步骤： 电动机能够提供负载所需要的转矩和转速，从安全意义上来讲，即能够提供克服峰值负载所需要的功率； 当电动机的工作周期可以(ky)与其发热时间常数相比较时，必须考虑电动机的热额定问题，通常用负载的均方根功率作为确定电动机发热功率的基础。55共一百三十

32、一页 若电动机在峰值(fn zh)负载转矩下以峰值(fn zh)转速不断的驱动负载，则电动机功率为 当电动机长期连续的工作在变负载下时，较合理(hl)的是按负载方均根功率来估算电动机功率，即56共一百三十一页 伺服动力驱动要克服的负载力矩有两种典型情况。 峰值力矩：电动机最严重(ynzhng)的工作情况； 方均根力矩：电动机长期连续地在变载荷下工况的统计量。1）传动系统负载 峰值力矩特性折算到电动机的负载峰值力矩折算到电动机轴上的负载峰值力矩(l j)是总速比i的函数。57共一百三十一页 方均根力矩(l j)特性折算到电动机轴上的方均根力矩折算到电动机轴上的负载方均根力矩是总速比(s b)i的

33、函数。 58共一百三十一页包括：负载加速度最大的总速比(s b) 等效峰值综合负载转矩最小的总速比 等效方均根综合负载转矩最小的总速比2）最佳(zu ji)总速比定义：使传动系统等效负载力矩最小或负载加速度最大的 总速比。（i1)59共一百三十一页负载(fzi)加速度最大的总速比TL和Tf 换算到电动机轴上分别为TL/i和Tf/i，JL换算到电动(din dn)机轴上为JL/i。动力学方程为60共一百三十一页若令齿轮系的传动效率1，忽略负载转矩TL和摩擦(mc)转矩Tf，同时令Jg0，则上式说明，负载加速度最大的总速比(s b)与负载转动惯量有关。61共一百三十一页 等效(dn xio)峰值综

34、合负载转矩最小的总速比 上式说明，在最佳总速比上，电动机的输出(shch)转矩Tm有一半用于克服负载TL，一半用于电动机的转子和传动装置。62共一百三十一页等效方均根综合(zngh)负载转矩最小的总速比 当伺服电机与负载通过(tnggu)“折算峰值力矩最小”的总速比进行匹配时，电动机克服负载峰值力矩所消耗的能量就最少； 当伺服电机与负载通过“折算方均根力矩最小”的总速比进行匹配时，电动机克服负载方均根力矩所消耗的能量就最少； 当通过“角加速度最大”的总速比进行匹配时，电动机的输出转矩有一半用于加速负载，一半用于加速电机转子。 最佳总速比实现了功率的最佳传递。63共一百三十一页3、总速比(s b

35、)的分配 伺服系统的总速比(s b)较大时，可采用谐波齿轮实现同轴传动；也可采用多级齿轮传动。圆柱齿轮机构具有一系列优点，应用普遍，针对这种机构组成的多级传动链，介绍各级传动速比(s b)确定的原则和方法。1）最小等效转动惯量原则（小功率传动系统）64共一百三十一页 在小功率(gngl)伺服系统中，一般负载较小，特别是总传动速比较大时,负载转化到电动机轴上的转动惯量可忽略不计，则65共一百三十一页对于n级齿轮系作同类(tngli)分析可得例：有i80、n=4的小功率传动系统，按等效转动惯量最小原则(yunz)分配传动速比。66共一百三十一页按最小等效转动惯量原则分 配小功率传动系统的总速比时，

36、 可采用列线图确定(qudng)各级传动比。 按“等效转动惯量最小原则”确定级数和各级传动速比(s b)时，由高速级到低速级，各级传动速比(s b)是逐级增加的，即传动速比(s b)的分配次序是“前小后大”原则。而且级数越多，总等效惯量越小。 67共一百三十一页2）重量最轻原则(yunz)（小功率传动系统）按重量最轻原则，小功率传动(chundng)的各级传动(chundng)速比相等。 68共一百三十一页3）输出轴转角误差(wch)最小原则69共一百三十一页 为提高齿轮系的传动精度，由输入端到输出端的各级传动速比应按“前小后大”次序(cx)分配； 使最末一级速比尽可能大，同时提高最末一级齿轮

37、副的精度； 即可减小各齿轮副的加工误差、安装误差、回转误差，提高齿轮系统的传动精度。 设计伺服传动系统，确定总传动速比时，在满足系统的工作条件和功能要求的同时，综合考虑上述三个原则(yunz)及其经济性，合理分配传动速比。注意！70共一百三十一页初选(ch xun)电动机时，应使电机的额定功率PNPm(2) 发热校核 连续工作、负载不变场合的电动机，在整个转速范围内，负载转矩在额定转矩范围内。 长期连续的、周期性的工作在变负载条件下的电动机，根据电动机发热条件的等效原则，计算在一个负载工作周期(zhuq)内，所需电动机转矩的方均根值，即等效转矩，并使此值小于连续额定转矩，就可确定电动机的型号和

38、规格。 因为在一定转速下，电动机的转矩与电流成正比或接近成正比，负载的方均根转矩是与电动机处于连续工作时的热额定相一致的。 初选电动机后，一系列技术数据，如额定转矩、额定转速、额定电压、额定电流和转子转动惯量等，均可由产品目录直接查得或经过计算求得。71共一百三十一页 伺服系统在频繁起动、制动时，电动机处于短时工作状态，散热条件(tiojin)又差，故起动绕组的温升常常是一个决定性限制因素， 必须检查电动机的温升是否超过最高的允许值。 电机的实际温升若超过其所用绝缘结构的温升限度，将给电机的寿命带来极大的危害。以E级绝缘构为例，若温升超出规定限值约10，电机的寿命将减为原来的一半。 72共一百

39、三十一页不同绝缘结构耐热等级及其极限温度（）以及电机中部分(b fen)绕组的温升限值（K）(GB755)耐热等级极限温度（）交流电机定子绕组温升限度（K）表面裸露的单层绕组温升限度（K）温度计法电阻法温度计法电阻法A10550606565E1206575808015585100110110H18010512513513573共一百三十一页 电动机的额定容量主要决定电动机的额定温升。根据电动机发热条件的等效原则，可计算在一个负载(fzi)工作周期内，所需电动机的方均根值，即等效转矩，并使此值小于额定转矩，就可确定电动机的型号和规格。74共一百三十一页因此(ync)，选

40、择电动机应满足75共一百三十一页常用的变转矩-加减速计算模型(mxng)如下矩形(jxng)波负载时加减速时的方均根转矩为 图a）为一般伺服系统的计算模型。根据电动机发热件的等效原则，三角形波负载在加减速时的方均根转矩为76共一百三十一页 实践与理论分析表明，Je/Jm比值对伺服系统性能有很大影响，它与交流伺服电动机种类及其应用场合有关，可分两种情况： 采用惯量较小的交流伺服电动机的伺服系统，其比值通常推荐为 1JeJ m3 当JeJm3时，对电动机的灵敏度与响应时间(shjin)有很大的影响，甚至会使伺服放大器不能在正常调节范围内工作。 2）伺服系统惯量(gunling)匹配原则77共一百三

41、十一页小惯量交流(jioli)伺服电动机的惯量低，一般为 其特点(tdin)是转矩惯量比大，时间常数小，加减速能力强，动态性能好，响应快。但，使用小惯量电动机时容易发生对电源频率的响应共振。当存在间隙、死区时容易造成振荡或蠕动。“惯量匹配原则”体现了在数控机床伺服进给系统采用大惯量电动机的必要性。78共一百三十一页 采用大惯量交流(jioli)伺服电动机伺服系统，其比值通常推荐为 0.25J eJ m1 大惯量是相对(xingdu)小惯量而言，其数值 大惯量宽调速伺服电机的特点：惯量大、转矩大，能在低速下提供额定转矩，一般可与滚珠丝杠直接相连，受惯性负载的影响小，调速范围大；热时间常数有的长达

42、100min，比小惯量电动机的热时间常数23min长得多，允许长时间的过载，即过载能力强。由于其特殊构造使其转矩波动系数很小(2)。 采用这种电动机能获得优良的低速范围的速度刚度和动态性能，在现代数控机床中应用较广。79共一百三十一页5.4 动力学方法设计(shj)计算实例 本节通过一个激光加工机应用实例(shl)重点介绍动力学方法的设计计算过程。内容如下：5.4.1 激光加工机的设计计算80共一百三十一页5.4.1 激光(jgung)加工机的设计计算筒形体(xngt)激光切割机示意图81共一百三十一页 激光切割是利用经聚焦的高功率密度激光束(gungsh)照射工件，使被照射处的材料迅速熔化、

43、气化、气蚀或达到燃点，同时借助光束(gungsh)同轴的高速气流吹除熔融物质，从而实现割开工件的一种切割方法。 激光焊接是利用能量密度很高的激光束聚焦到工件表面，使辐射作用区表面的金属“烧熔”粘合(zhn h)而形成焊接接头。能量密度为： CO2气体连续激光切割工艺参数包括 激光功率 对切割厚度、切割速度和切口宽度影响大； 辅助气体的种类和压力 切割低碳钢采用O2辅助气体； 切割速度对切割质量有显著影响； 焦点位置 切割低碳钢把聚焦的光斑设在工件上表面； 焦点深度 对切割质量和切割速度具有一定的影响。82共一百三十一页83共一百三十一页主要设计技术参数:1) 轴(主轴)的周向加工速度 (100

44、300mm/min可调)2) x轴（进给轴）最大速度 （6000mm/min）3） 轴与x轴的加速时间（0.5s）4） x向最大移动量（2000mm）5） 向最大回转角（180 ）6）轴的周向和x轴的最小设定单位（脉冲当量(dngling) 0.01mm/p）7）定位精度（ 0.1mm以内）8）传感器（旋转编码器）（1000p/r）84共一百三十一页1 轴伺服传动系统设计(shj)（1）确定总传动比脉冲当量 ，分辨率 ，工件(gngjin)基准直径 ，总传动比: （2）传动速比的分配各级传动速比的分配按重量最轻和输出轴转角误差最小原则分配三级传动如下： 85共一百三十一页轴传动系统图 86共一

45、百三十一页2）电动机转速(zhun s)计算工件的圆周(yunzhu)速度 则工件转速为： 电动机转速 87共一百三十一页3）等效(dn xio)负载转矩 计算回转(huzhun)体的重量（工件、夹具、主轴及大齿轮） 主轴承的摩擦系数 ， 主轴承直径 主轴承上产生的摩擦负载转矩（1）轴承的摩擦转矩（2）工件的偏心转矩工件的不平衡重力，工件重心偏置距离工件不平衡负载转矩折算到电机轴上的等效负载转矩 88共一百三十一页4） 等效(dn xio)转动惯量Je计算（1）传动系统换算(hun sun)到电机轴的转动惯量J189共一百三十一页（2）工件转动惯量换算(hun sun)到电机轴上转动惯量为根据

46、(gnj)工件的尺寸和材料可得其重力将其换算到电动机轴上为（3）等效转动惯量4）初选伺服电动机90共一百三十一页电动机长期连续在变负载(fzi)下工作，按方均根负载(fzi)初选电动机计算(j sun)电动机功率传动系统的效率 91共一百三十一页92共一百三十一页初选IFT5042型交流(jioli)伺服电动机，额定转矩为 额定( dng)转速，转子惯量根据惯量匹配原则有改选北京凯奇拖动控制系统有限公司生产的中惯量交流伺服电动机SM02型，其功率0.3KW额定转矩为最高转速转子惯量惯量匹配93共一百三十一页6）计算(j sun)电动机需要的转矩电动机需要(xyo)的转矩 当电机转速为 当电机转

47、速为 94共一百三十一页7）伺服电动机确定(qudng)均方根(fnggn)转矩中 故有表明电动机的转矩能满足要求，不必进行发热校核。95共一百三十一页8）定位精度分析(fnx)该轴的误差主要由传动(chundng)系统的末级精度确定，因而末级传动(chundng)精度要求根据周向定位精度 确定，则有主轴上的转角误差为：96共一百三十一页2 x轴的伺服传动系统设计(shj)X轴系传动系统97共一百三十一页1）根据(gnj)脉冲当量确定丝杠导程或中间齿轮传动(chundng)速比i线位移脉冲当量，分辨率脉冲编码器轴上的步距角 折算到电机轴上的步距角为 x轴由电动机直接驱动，其中间齿轮传动速比为i

48、1。根据线位移脉冲当量的定义可知，98共一百三十一页2）所需电动机转速(zhun s)计算工作台线速度所需电动机转速(zhun s)由此可得编码器上的转速99共一百三十一页3）等效负载(fzi)转矩 计算（1）移动体转换(zhunhun)到电机轴上的转矩已知移动体的重量（工件、主轴系及工作台）贴塑导轨的摩擦系数，滚珠丝杠副的传动效率 移动时的摩擦力移动体转换到电机轴上的负载转矩 （2）预紧力产生的摩擦转矩预紧力，螺母内部的摩擦系数丝杠预紧后的摩擦转矩电动机轴上的等效负载转矩为： 100共一百三十一页4）等效(dn xio)转动惯量的计算（1）移动(ydng)体转动惯量（2）传动系统折算到电机上

49、的转动惯量该传动系统的转动惯量（含滚珠丝杠、齿轮及编码器）等效转动惯量 101共一百三十一页5）初选(ch xun)DC伺服电动机的型号根据(gnj)等效转动惯量 等效负载转矩 102共一百三十一页103共一百三十一页初选(ch xun)电机型号为CN-800-10 ，额定( dng)转矩为 转子惯量则有惯量匹配6) 计算电动机需要的转矩电动机需要的转矩，加速时间 当电机转速为滚珠丝杠的传动效率 104共一百三十一页7）伺服电机的确定(qudng)（1）伺服电机安全系数(nqun xsh)检查与轴相同，方均根转矩故有由于该电机的安全系数较小，必须进行温升检查 （2）热时间常数的检查工作周期热稳

50、定常数105共一百三十一页（3）电机(dinj)的的检查(jinch)则有机械时间常数电气时间常数该值接近最佳阻尼比106共一百三十一页8）电动机温升的检查(jinch)连续(linx)工作循环条件下 （1）加速时的电枢电流电机转矩常数，（2）温升的第一次估算当温度为时，对应的电枢电阻为：时的电枢电阻 107共一百三十一页设时，则有在该温度(wnd)下的功率损耗为该电机(dinj)的热阻抗电枢温升 若环境温度为25，则电枢温度为64.47，以此作为第二次估算的基础。108共一百三十一页（3）温升的第二次估算( sun)设，则有在该温度(wnd)下的功率损耗为电枢温升 若环境温度为25，则电枢温

51、度为65，与假设温度一致。109共一百三十一页（4）温升的第三次估算( sun)设，则有在该温度(wnd)下的功率损耗为电枢温升若环境稳定为40，则电枢温度为83，与假设温度一致。 CN800-10直流伺服电机电枢线圈温度的上限制为130,当环境温度为30时,电枢温升应 100。110共一百三十一页9）电动机起动特性(txng)检查（1）直线运动中的加速度计算(j sun)等加速运动的加速度根据题意可知(2)加速距离s计算根据已知条件有111共一百三十一页（3）等加速运动的调节(tioji)特性 若加速度a不变，则对电动机所需的转矩毫无影响。对于不同的线速度要求其加速时间和距离是不同的，即具有

52、调节(tioji)特性。10）定位精度分析一般按 选择滚珠丝杠的累积误差，其次计算丝杠刚度所产生的位移误差。 X轴的定位精度主要取决于滚珠丝杠的传动精度和刚度，它与电动机制造精度的关系不大。已知112共一百三十一页5.4.2 经济型数控车床纵向进给系统(xtng)的设计 已知拖板重W=2000N，拖板与贴塑导轨间摩擦系数0.06，车削时最大车削负载Fs2150N（与运动方向相反），y向切削分力(fnl)Fy2Fs4300N（垂直于导轨），要求刀具切削时的进给速度110500mm/min，快速行程速度23000mm/min，滚珠丝杠名义直径d032mm，导程tsp6mm，丝杠总长L1400mm，

53、拖板最大行程为1150mm，定位精度0.01mm，试选择合适的步进电动机，并检查其起动特性和工作速度。 113共一百三十一页114共一百三十一页 初选步三相(sn xin)进电动机的步距角为0.75/1.5,当三相(sn xin)六拍运动时，步距角 解： （1）脉冲当量(dngling)的选择 其每转脉冲数 根据脉冲当量的定义，初选0.01mm/p，由此可得中间齿轮传动速比i为选小齿轮齿数Z120，Z225，模数m2mm。115共一百三十一页1）滚珠(gnzh)丝杠的转动惯量Js （2）等效(dn xio)转动惯量计算 式中的钢密度2）拖板运动惯量换算到电机轴上的转动惯量JW 3）大齿轮的转动

54、惯量Jg2 式中b210mm，为大齿轮宽度116共一百三十一页4）小齿轮的转动惯量Jg1式中b112mm，为小齿轮宽度(kund) 折算到电机轴上总惯性(gunxng)负载Je为（3）等效负载转矩计算 1) 折算到电动机轴上的摩擦转矩 丝杠预紧时的传动效率，取0.8117共一百三十一页2）空载起动时折算到电动机轴上的最大附加(fji)力矩 式中00.9，Fp01/3Fs3) 空载启动时折算到电机(dinj)轴上的最大加速转矩 取起动加速时间ta0.03s 118共一百三十一页初选步进电动机型号110BYG260B，它的矩频特性(txng)曲线如图所示。119共一百三十一页其最大静转矩Mjmax

55、9.5N.m，转动惯量Jm9.7kg.cm2，fm=1600Hz快速(kui s)空载起动所需转矩Mq最大切削负载(fzi)时所需力矩Mc120共一百三十一页快速(kui s)进给时所需转矩Mk 由计算可知，Mq，Mc，Mk三种(sn zhn)工况下以快速空载起动所需转矩最大，以此项作为初选步进电动机的依据。 （4）步进电动机的动态特性校验121共一百三十一页55 控制理论方法(fngf)的基本内容和步骤伺服系统设计的工程方法包含(bohn)的基本内容和步骤 1 伺服系统的技术性能指标2 拟定伺服系统的原理图及其元部件的选择3 建立伺服系统的动态数学模型4 根据数学模型，进行综合校正以满足给定

56、性能指标122共一百三十一页 控制理论方法是根据经典控制理论和现代控制理论和方法来进行设计的，已经形成(xngchng)一个相当完整、内容极为丰富的理论和方法体系。 它能解决动力学方法末能解决的问题，即对伺服系统(xtng)五个方面的基本要求。对伺服系统的基本要求：1 稳定性 系统在其工作范围内是稳定、可靠的；2 精度 比较经济地达到给定精度的要求；3 快速性 系统输出响应指令输入的速度要快；4 灵敏度 系统对参数变化的灵敏度要小，即系统性能不因参数变化而受到太大的影响；5 抗干扰性 系统应具有良好的抵抗外部负载干扰和高频噪声的能力等。 其原因在于动力学方法是按机电传动系统来进行设计计算的，因此，是一种近似的设计方法。 对于工程实际，其伺服系统是相当复杂的，通常是由具有众多机电参数的、高阶的非线性的控制系统，需要设定一些