单向单索幕墙结构设计（word14页）

1、单层单向索系幕墙结构设计刘玉 谢得亮 (一)、概述广东省东莞市某项目玻璃幕墙采用单层单向索系结构，幕墙高度总高约8.4m，单索索上下两端为铰接支座，也即计算水平荷载作用时。单索的计算长度约为8.4m，竖向索为主受力索，其重力由单索全部承担。由于单索计算长度为8.4m，属较小区间，并且此处的平面为弧形平面，不利于平衡索的布置，在适当提高单索安全余量的前提下，可不设置侧向平衡索。单索上的水平荷载为沿跨度均布。该处点式幕墙采用单索支承形式，玻璃采用12+12A+12mm中空钢化玻璃，玻璃板块宽为1825mm，高为2100mm。拉索最大侧向间距为1825mm，钢索锚固于混凝土梁上。幕墙风荷载标高按10

2、.0m考虑。基本风压为Wo =0.60 kN/m2；场地类别为C类；抗震设防烈度：6度；设计基本地震加速值为a=0.05g；东莞地区，年度最大温差取80oC，本例假设施工时环境温度近似处于平均值，本拉索温度的升高或降低取值为+40oC或-40oC。风荷载体型系数取-1.2。(二)、单层单向索系幕墙结构承载理论无论是单层单向索系结构还是单层双向平面索网结构，在未加预应力之前，索只有抗拉刚度，在平面内外均无抗弯刚度，索只能承受拉力，即无法承受水平荷载。施加预应力之后，考虑应力刚化几何非线性，结构刚度会改变。单层单向索系结构和单层双向平面索网结构几何非线性表现主要有应力刚化与大位移小应变两类。由于结

3、构中面内应力状态的影响，中面内应力与横向刚度的耦合效应，通称应力刚化，在薄的、高应力的结构中，如缆索或薄膜结构中最明显。由于应力刚化单层索系索网结构平面内外抗弯刚度增大，但单纯靠施加预应力以承受水平外荷载，必定会增大索截面，同时也会使锚固索的混凝土梁设计特别大，不经济。考虑到单层单向索系幕墙结构在正常使用状态下容许水平位移可达到L/50（业内经验），L为索设计跨度，索结构的挠度虽达到1/50，但其应变仍是很小的，满足小应变假定。所以经济的设计方法是同时考虑大位移小应变几何非线性效应，即P-二阶效应，其原理详见图一。上图中，当索AMC在索中外力P的作用下， M点移到M点，即位移=MM，并产生夹角

4、 ，令AM=L，即L=(L2+2)0.5，当夹角 很小时，(L2+2)0.5L，即L L。由力的平衡原理可知，2*T*Sin=P式中，Sin=/L/L即:T=P/(2* Sin)=P/(2*/L)=P*L/2该式表明，在外荷载P不变的情况下，水平位移越大，索内力T越小。可见单层索系索网结构平面内外抗弯刚度主要是靠索内力（施加预应力与外荷载作用下索的内力总和）与平面外位移的二阶效应实现的。故单层索系索网结构经济的设计方法就是充分利用满足正常使用的容许水平位移。但现用规范中还没有单层索系索网结构容许挠度的规定，业内经验按L/4050设计（L为索设计跨度），均能满足幕墙的正常使用要求。为确保安全，本

5、案例容许挠度取L/50。(三)、单层单向索系幕墙结构人工理论计算 1、概念 = 1 * GB2 、钢绞线的强度标准值取破折拉力(不是屈服强度)， JGJ102-2003规定材料分项系数K2=1.8，即：强度标准值/强度设计值=1.8。故恒荷载总安全系数取为1.21.8=2.16，活荷载总安全系数取为1.41.8=2.52。 = 2 * GB2 、单索在水平荷载标准值作用下，其挠度控制值为f=1/50。（实际工程中有的取值为1/40）竖向单索水平位移控制值为=L/50=8400/50=168（mm）2、水平荷载计算 = 1 * GB2 、水平荷载荷载和作用效应组合的分项系数,按以下规定采用: A

6、、承载力计算时: 重力荷载: 1.2 风荷载: 1.4 地震作用: 1.3 B、挠度和变形计算时: 重力荷载: 1.0 风荷载: 1.0 荷载和作用效应组合的组合系数,按以下规定采用: 第一个可变荷载按1.0取用 第二个可变荷载按0.5取用由计算可知，风荷载标准值为1.12(KN/m2)风荷载设计值为1.568(KN/m2)水平地震作用效应标准值为0.16(KN/m2)水平地震作用效应设计值为0.208(KN/m2)水平荷载标准组合值WK合=1.01.12 =1.12(KN/m2)水平荷载设计组合值W合=1.01.568+0.50.208=1.672(KN/m2)由上计算可知，垂直于玻璃面的荷

7、载标准值为1.12kN/m2，垂直于玻璃面的荷载设计值为：1.672kN/m2。一榀单索的受力面宽度为1825mm，也即相应的线荷载为：荷载标准值线荷载：1.12x1.825=2.044(kN/m) =2.044(N/mm)荷载设计值线荷载：1.672x1.825=3.051(kN/m)= 3.051(N/mm)3、竖向单索材料初步选择 = 1 * GB2 、不锈钢钢丝索强度标准值为1400N/mm2(参见“坚朗”产品) 不锈钢钢丝索的材料分项系数为K2=1.8则不锈钢钢丝索的强度设计值为1400N/mm2/1.8=777.7N/mm2 = 2 * GB2 、竖向单索选用如下：直径：26mm；

8、类型：1x61ws不锈钢钢绞线；断面面积As：399.84mm2钢索强度标准值：1400N/mm2；钢索强度设计值：777.7N/mm2。4、竖向单索预应力张拉 = 1 * GB2 、预应力张拉控制应力值con = 1 * ROMAN I、概念：预应力张拉控制应力值，是指张拉钢筋 (或钢绞线)时，张拉设备(千斤顶)所示的总张拉力除以预应力钢筋 (或钢绞线)面积得出的应力值，以con值表示。 = 2 * ROMAN II、预应力张拉控制应力值按以下规定取用：钢绞线： con=(0.10.2)x钢索(绞线)强度标准值冷拉热轧钢筋：con=(0.20.55)x钢筋强度标准值类型：不锈钢钢绞线 = 3

9、 * ROMAN III、预应力张拉控制应力值con=0.17x1400=238 ( N/mm2) = 2 * GB2 、预应力损失的相关因素在采用张拉设备对钢索进行张拉后，由于锚具、摩擦等原因，会导致预应力的损失，其损失主要由如下四方面因素引起：A、张拉端锚具(固定端锚具没有预应力损失)变形引起的预应力损失L1锚具变形引起的预应力损失值可按下式计算L1=a*E/L上式中，各代表的含义：a表示张拉端锚具变形值(mm)，钢绞线锚具取a=2mm；E表示弹性模量，不锈钢钢绞线取E=1.35x105( N/mm2)；L表示张拉端至固定端直线距离(mm)，如索桁架跨度。B、钢绞线转角处转向装置摩擦引起的

10、预应力损失L2其预应力损失值可按下式计算L2=K1*con 式中，当钢索弯曲(弯折)夹角不大于60o时，取K1=7%；当钢索弯曲(弯折)夹角大于60o时，取K1=5%。C、在施工过程中，由于后一榀索桁架的张拉，导致固定点处支承结构的挠曲变位，从而使以前各榀索桁架钢索的预应力损失L3。其预应力损失可按下式计算：L3=*E/L 式中，各代表的含义：表示在施工过程中，由于后一榀索桁架的张拉，导致固定点处支承结构的挠曲变位(mm)；E表示弹性模量，不锈钢钢绞线取E=1.35x105( N/mm2)；L表示张拉端至固定端直线距离(mm)，如索桁架跨度。D、钢绞线松弛引起的预应力损失L4其预应力损失值可按

11、下式计算L4= K2*con 式中，钢绞线取K2=*(0.36*con/fptk.)-0.18实际计算中，常取K2=0。E、支承结构(如砼梁)在活荷载或雪荷载作用下产生的挠曲，使索桁架跨度缩短，而引起的预应力损失L5。其预应力损失可按下式计算：L3=L*E/L上式中，各代表的含义：L表示支承结构(如砼梁)在活荷载或雪荷载作用下产生的挠曲值(mm)；E表示弹性模量，不锈钢钢绞线取E=1.35x105( N/mm2)；L表示张拉端至固定端直线距离(mm)，如索桁架跨度。 = 3 * GB2 、总预应力损失值LL=L1+L2+L3+L4+L5对钢绞线当计算求得的预应力损失总值小于80 N/mm2时，

12、应按80 N/mm2取用。此计算取损失总值为80 N/mm2 = 4 * GB2 、有效预应力P0P0=con-L=238-80=158( N/mm2) = 5 * GB2 、由有效预应力P0而产生的始态索拉力H0H0=P0*As=158*399.84=63175(N)= 63.175 (kN)5、竖向单索在水平荷载组合设计值作用用下产生的拉力计算 单索计算理论参见悬索结构设计第二版（沈世钊等编著） = 1 * GB2 、钢绞线索D值D=E*As*L2/24 = 1.35x105x399.84x84002/24 =15869.65x1010(N.mm2) = 2 * GB2 、竖向单索由水平荷

13、载标准值引起的竖向拉力HkHk - H0= D*qk2/ Hk2 -D*q02/H02式中，q0=0，qk=2.044( N/mm) H0=63.175kN由迭代法求得Hk=114102(N)=114.102(kN) = 3 * GB2 、竖向单索由水平荷载标准值引起的挠度fkfk =qk*L2/8Hk（水平荷载标准组合时） =2.044*84002/(8*114102)=158.0(mm)=L/53.2L/50=168(mm)可见竖向索的挠度满足使用要求。 = 4 * GB2 、竖向单索由水平荷载设计值引起的竖向拉力HH - H0= D*q2/ H2 -D*q02/H02式中，q0=0，q=

14、3.051( N/mm) H0=63.175kN由迭代法求得H=139302(N)=139.302(kN) = 5 * GB2 、竖向单索在水平荷载设计值组合作用下的索拉力TT/H=1+16*(f2/L2) 0.5 式中，f =q*L2/8H（水平荷载组合设计值时） f=3.051*84002/(8*139302)=193.2(mm)=0.1932(m) T/H =1+16*(0.19322/8.42) 0.5=1.00422求得：T=1.00422*139.302=139.891(kN)此拉力相应的索应力为 =T/As =139.891*1000/399.84=349.9(N/mm2)6、温

15、度作用下的索应力(东莞地区计算温差取40 oC)T0=-E*式中，不锈钢线膨胀系数=1.6x10-5(1/ oC)T0=1.35*105*1.6*10-5*(40)= 86.4( N/mm2)P0-T0=158-86.4=71.6 可见索不会松弛，是“稳定”的。6、在重力作用下，竖向单索的应力值G=0.8*1.2*1.825*8.4=14.7(kN)g= G/As=14.7*1000/399.84=36.8(N/mm2)7、考虑重力、水平荷载设计值引起的应力（已含有效预应力因素）以及温度降低引起的应力增长，单索的最大拉应力值总=g +T0=36.8+349.9+86.4=473.1( N/mm

16、2) 777.7(N/mm2) 可见，不锈钢钢绞线索强度满足要求。(四)、单层单向索系幕墙结构sap2000有限元计算计算模型及预应力损失计算同人工计算，在sap2000中，索可采用框架单元来模拟，为正确模拟索受力特征，将框架单元绕2、3轴转动惯性矩修正系数均设置为0.001。预应力的施加采用降温法模拟，有效预拉应力的等效降温度数可按下两式计算：P0=E* =*式中：P0 有效预拉应力 E 索材料弹性模量 索应变量 索热膨胀系数 等效降温度数按上两式计算，本项目有效预拉应力的等效降温度数为73.15oC。考虑应力刚化与大位移小应变几何非线性。在水平荷载作用下，按标准组合计算的水平位移结果详图二

17、及水平位移结果表，按设计值组合的索拉力结果详图三。图二水平位移结果表:TABLE: Joint DisplacementsJointOutputCaseCaseTypeStepTypeU1U2U3R1R2R3TextTextTextTextmmmRadiansRadiansRadians1wbNonStaticMax0000001wbNonStaticMin0000002wbNonStaticMax00.168615-4.543E-120002wbNonStaticMin00.168615-4.543E-120003wbNonStaticMax0000003wbNonStaticMin0000

18、00图三计算结果表明，在水平荷载标准组合作用下水平位移最大值为168.6mm，扰度为=168.6/8400=1/49.8, 在水平荷载设计组合作用下索最大轴力为129.97kN。sap2000计算结果也表明，该项目设计是可靠的。(五)、结论人工理论计算结果与sap2000有限元计算结果比较可知，水平位移相差-6.29%，索最大轴力相差7.63%，可见，人工理论计算结果水平位移稍有偏小，索最大轴力稍有偏大，两方法计算结果均能满足安全与正常使用要求。另外，对预拉应力取0.12、0.13、0.15、0.16倍拉索强度标准值分别按两种算法进行计算比较，详见下表。0.17Fu0.16Fu0.15Fu0.14Fu0.13Fu0.12Fu水平位移差-6.29%-6.56%-6.88%-7.11%-7.45