四川省达州市崇德实验校2021-2022学年中考数学模拟精编试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是( )ACBCDBBCADCACBACDACDBD902如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（4，5）

2、，D是OB的中点，E是OC上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）3某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）A平均数 B中位数 C众数 D方差4全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为（）A0.7108B7108C7109D7101052017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法

3、表示为（）A6.5105 B6.5106 C6.5107 D651056下列各图中，1与2互为邻补角的是( )ABCD7如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A8B9C10D118圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是ABCD9数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是（）A1和7B1和9C6和7D6和910如图，在等腰直角ABC中，C=90，D为BC的中点，将ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sinBED的值是（）ABCD11如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不

4、一定成立的是（）AABCADC，BADBCDBABBCCABCD，ADBCDDAB+BCD18012如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A点MB点NC点PD点Q二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13若正多边形的一个内角等于120，则这个正多边形的边数是_14等腰中，是BC边上的高，且，则等腰底角的度数为_.15某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为_16计算：（2）

5、=_.17如图，已知ABCD，若，则=_18已知AB=AC,tanA=2，BC=5，则ABC的面积为_.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）计算：(1-n)0-|3-2 |+(- )-1+4cos30.20（6分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22x1x2=8，求m的值21（6分）先化简，再求值：（a）（1+），其中a是不等式 a的整数解22（8分）已知抛物线yx2（2m+1）x+m2+m，其中m是常数（1）求证：

6、不论m为何值，该抛物线与z轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x，请求出该抛物线的顶点坐标23（8分）华联超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是170元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5双，设每双降低x元(x为正整数)，每天的销售利润为y元求y与x的函数关系式；每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？24（10分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图（1）D组的人数是 人，补

7、全频数分布直方图，扇形图中m ；（2）本次调查数据中的中位数落在 组；（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？25（10分）嘉兴市20102014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）求嘉兴市20102014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数（2）求嘉兴市近三年(20122014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数（3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)26（12分）先化简，再求值：（1），其中a=127（12分）如图，A

8、BCD的对角线AC，BD相交于点OE，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF（1）求证：DOEBOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF判断四边形EBFD的形状，并说明理由参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】由图形可知ACAC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可.【详解】解：在ABC和ADC中ABAD，ACAC，当CBCD时，满足SSS，可证明ABCACD，故A可以；当BCADCA时，满足SSA，不能证明ABCACD，故B不可以；当BACDAC时，满足SAS，可证明ABCACD，故C可以；当B

9、D90时，满足HL，可证明ABCACD，故D可以；故选：B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，熟练掌握判定定理是解题关键.2、B【解析】解：作A关于y轴的对称点A，连接AD交y轴于E，则此时，ADE的周长最小四边形ABOC是矩形，ACOB，AC=OBA的坐标为（4，5），A（4，5），B（4，0）D是OB的中点，D（2，0）设直线DA的解析式为y=kx+b，直线DA的解析式为当x=0时，y=，E（0，）故选B3、B【解析】解：根据中位数的意义，故只要知道中位数就可以了故选B4、C【解析】本题根据科学记数法进行计算.【详解】因为科学记数法的标准形式为a(1|a|10且n为整数),因此0.0

10、00000007用科学记数法法可表示为7，故选C.【点睛】本题主要考察了科学记数法，熟练掌握科学记数法是本题解题的关键.5、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将6500000用科学记数法表示为：6.5106.故答案选B.【点睛】本题考查了科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法的表示形式.6、D【解析】根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是故选D7、A【解析】分析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算详解：多边形的外角和是360，根据题意得：110（n-2）=3360解得n=1故选A点睛：本题

11、主要考查了多边形内角和公式及外角的特征求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决8、D【解析】圆锥的侧面积=8090=3600(cm2) .故选D9、C【解析】如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数. 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数【详解】解：7出现了2次，出现的次数最多，众数是7；从小到大排列后是：1，2，3，6，7，7，9，排在中间的数是6，中位数是6故选C【点睛】本题考查了中位数和众数的求法，解答本题的关键是熟练掌握中位数和众数的定义1

12、0、B【解析】先根据翻折变换的性质得到DEFAEF，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到BED=CDF，设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，再根据勾股定理即可求解【详解】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性质得CDF+45=BED+45，BED=CDF，设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得：x=，sinBED=sinCDF=故选B【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外

13、角的性质，涉及面较广，但难易适中11、D【解析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，则四边形为菱形所以根据菱形的性质进行判断【详解】解:四边形是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形，四边形是平行四边形（对边相互平行的四边形是平行四边形）；过点分别作，边上的高为，则（两纸条相同，纸条宽度相同）；平行四边形中，即，即故正确；平行四边形为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形），（菱形的对角相等），故正确；，（平行四边形的对边相等），故正确；如果四边形是矩形时，该等式成立故不一定正确故选：【点睛】本题考查了菱形的判定与性质注意：“邻边相等的平

14、行四边形是菱形”，而非“邻边相等的四边形是菱形”12、C【解析】试题分析：点M，N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在O点，绝对值最小的数的点是P点，故选C考点：有理数大小比较二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、6【解析】试题分析：设所求正n边形边数为n，则120n=（n2）180，解得n=6；考点：多边形内角与外角14、，【解析】分三种情况：点A是顶角顶点时，点A是底角顶点，且AD在ABC外部时，点A是底角顶点，且AD在ABC内部时，再结合直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的一半即可求解.【详解】如图，若点A是顶角顶点时，AB=AC，ADBC，BD=CD，

15、,AD=BD=CD，在RtABD中，B=BAD=；如图，若点A是底角顶点，且AD在ABC外部时，AC=BC，ACD=30，BAC=ABC=30=15；如图，若点A是底角顶点，且AD在ABC内部时，AC=BC，C=30，BAC=ABC=（180-30）=75；综上所述，ABC底角的度数为45或15或75；故答案为，【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半的性质，解题的关键是要分情况讨论.15、【解析】根据列表法求出所有可能及可得出挑选的两位教师恰好是一男一女的结果数而利用概率公式计算可得【详解】解：所有可能的结果如下表：男1男2女1女2男1（男1，男2）

16、（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）由表可知总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种，所以其概率为挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为=，故答案为【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16、-1【解析】根据“两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘”即可求出结

17、论【详解】 故答案为【点睛】本题考查了有理数的乘法，牢记“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”是解题的关键17、【解析】【分析】利用相似三角形的性质即可解决问题；【详解】ABCD，AOBCOD，故答案为【点睛】本题考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键18、【解析】作CDAB，由tanA=2，设AD=x,CD=2x,根据勾股定理AC=x，则BD=，然后在RtCBD中BC2=BD2+CD2,即52=4x2+,解得x2=，则SABC=【详解】如图作CDAB，tanA=2，设AD=x,CD=2x,AC=x，BD=，在RtCBD中BC2=B

18、D2+CD2,即52=4x2+,x2=，SABC=【点睛】此题主要考查三角函数的应用，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、1【解析】根据实数的混合计算，先把各数化简再进行合并.【详解】原式=1+3-2-3+2=1【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是将它们化成最简形式再进行计算.20、 (1)；（2）m=【解析】（1）根据已知和根的判别式得出=22412m=48m0，求出不等式的解集即可；（2）根据根与系数的关系得出x1+x2=2，x1x2=2m，把x1+xx12+x22x1x2=8变形为（x1+x

19、2）23x1x2=8，代入求出即可【详解】（1）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根，=22412m=48m0，解得：即m的取值范围是（2）x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，x1+x2=2，x1x2=2m，x12+x22x1x2=8，（x1+x2）23x1x2=8，（2）232m=8，解得：【点睛】本题考查了根的判别式和根与系数的关系，能熟记根的判别式的内容和根与系数的关系的内容是解此题的关键21、，1【解析】首先化简（a）（1+），然后根据a是不等式a的整数解，求出a的值，再把求出的a的值代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【详解】解：（a）（

20、1+）=,a是不等式a的整数解，a=1，1，1，a1，a+11，a1，1，a=1，当a=1时，原式=122、 (1)见解析；(2)顶点为（，）【解析】（1）根据题意，由根的判别式b24ac0得到答案；（2）结合题意，根据对称轴x得到m2，即可得到抛物线解析式为yx25x+6，再将抛物线解析式为yx25x+6变形为yx25x+6（x）2，即可得到答案.【详解】（1）证明：a1，b（2m+1），cm2+m，b24ac（2m+1）241（m2+m）10，抛物线与x轴有两个不相同的交点（2）解：yx2（2m+1）x+m2+m，对称轴x，对称轴为直线x，解得m2，抛物线解析式为yx25x+6，yx25x

21、+6（x）2，顶点为（， ）【点睛】本题考查根的判别式、对称轴和顶点，解题的关键是掌握根的判别式、对称轴和顶点的计算和使用.23、（1）y=5x2+110 x+1200；(2) 售价定为189元，利润最大1805元【解析】利润等于（售价成本）销售量，根据题意列出表达式，借助二次函数的性质求最大值即可；【详解】（1）y（200 x170）（40+5x）5x2+110 x+1200；（2）y5x2+110 x+12005（x11）2+1805，抛物线开口向下，当x11时，y有最大值1805，答：售价定为189元，利润最大1805元；【点睛】本题考查实际应用中利润的求法，二次函数的应用；能够根据题意

22、列出合理的表达式是解题的关键24、（1）16、84；（2）C；（3）该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有3000（人）【解析】（1）根据百分比所长人数总人数，圆心角百分比，计算即可；（2）根据中位数的定义计算即可；（3）用一半估计总体的思考问题即可；【详解】（1）由题意总人数人，D组人数人；B组的圆心角为；（2）根据A组6人，B组14人，C组19人，D组16人，E组5人可知本次调查数据中的中位数落在C组；（3）该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有人【点睛】本题主要考查了数据的统计，熟练掌握扇形图圆心角度数求解方法，总体求解方法等相关内容是解决本题的关键.25、（115）这组数据的中位数为15.116%；（116）这组数据的平均数是115 11609.116亿元；（15）116016年社会消费品零售总额为115 15167(11515.116%)亿元【解析】试题分析