2023一轮复习全程跟踪特训卷（新高考地区）：考点过关检测42__离散型随机变量的分布列、均值与方差

1、考点过关检测42_离散型随机变量的分布列、均值与方差一、单项选择题12022河北邢台模拟已知随机变量服从正态分布N(3,4)，若P(2c1)P(60)eq f(112,243)112022辽宁凤城一中月考已知随机变量的分布列如下表所示，则()012PbabaA.E()有最小值eq f(1,2)BE()没有最值CD()有最小值0DD()有最大值eq f(1,2)122022河北唐县一中月考下列说法正确的是()A某投掷类游戏闯关规则是游戏者最多投掷5次，只要有一次投中，游戏者即闯关成功，并停止投掷，已知每次投中的概率为eq f(1,2)，则游戏者闯关成功的概率为eq f(31,32)B从10名男生

2、、5名女生中选取4人，则其中至少有一名女生的概率为eq f(Coal(1,5)Coal(3,14),Coal(4,15)C已知随机变量X的分布列为Peq blc(rc)(avs4alco1(Xi)eq f(a,ii1)(i1,2,3)，则P(X2)eq f(2,9)D若随机变量N(2，2)，且31，则P(2)0.5，E()6三、填空题132022湖南师大附中月考设随机变量X的分布列为P(Xk)aeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)k，k1,2,3，则a的值为_14已知随机变量X服从正态分布N(10，2)，若P(X8)0.23，则P(X12)_.152022河北沧州模拟三分损益

3、法是古代中国发明制定音律时所用的生律法三分损益包含“三分损一”“三分益一”两层含义，三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份，即原有长度eq f(31,3)生得长度；而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份，即原有长度eq f(31,3)生得长度，两种方法可以交替运用、连续运用，各音律就得以辗转相生，假设能发出第一个基准音的乐器的长度为243，每次损益的概率为eq f(1,2)，则经过5次三分损益得到的乐器的长度为128的概率为_16已知A袋内有大小相同的1个红球和3个白球，B袋内有大小相同的1个红球和2个白球现从A、B两个袋内各任取2个球，则恰好有1个红球的概率为_记取出的4个球中红

4、球的个数为随机变量X，则X的数学期望为_四、解答题172021新高考卷某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束：若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分：B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关(1)若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列；(2)为使累计得分的期望最大

5、，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由182022辽宁沈阳模拟2021年某省开始的“312”模式新高考方案中，对化学、生物、地理和政治等四门选考科目，制定了计算转换分T(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”(详见附1和附2)，具体的转换步骤为：原始分Y等级转换；原始分等级内等比例转换赋分某校的一次年级模拟考试中，政治、化学两选考科目的原始分分布如下表：等级ABCDE比例约15%约35%约35%约13%约2%政治学科各等级对应的原始分区间81,9872,8066,7163,6560,62化学学科各等级对应的原始分区间90,10080,8969,7966,6863,65现从政治、化学两学科

6、中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下：政治化学个位数十位数个位数98766540647998654210701234579986281346949358(1)该校的甲同学选考政治学科，其原始分为86分，乙同学选考化学学科，其原始分为93分基于高考实测的转换赋分模拟，试分别计算甲乙同学的转换分，并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法(2)若从该校化学学科等级为A、B的学生中，随机抽取3人，设这3人转换分不低于90分的有人，求的分布列和数学期望附1：等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间等级ABCDE原始分从高到低排序的等级人数占比约15%约35%约35%约13%约2%转换分T的赋分区间86,10071,8556,7041,5530,40附2：计算转换分T的等比例转换赋分公式：eq f(