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文档简介
1、滚动过关检测六集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、平面向量与复数、立体几何一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12022湖南师大附中月考已知全集UxN*|1x6,集合A1,2,3,5,B3,4,5,则A(UB)()A1,6 B2,6C1,2 D1,2,622022湖北武汉模拟若复数z满足eq f(iz,z)i2,则z在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限32022山东济宁模拟“直线m垂直平面内的无数条直线”是“m”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既
2、不充分也不必要条件42022广东中山模拟数列an为等差数列,Sn为其前n项和,a4a610,则S9()A40B42C43D4552022河北石家庄模拟函数f(x)eq f(cosx,exex)的图象大致为()62022福建福州模拟将曲线C1:y2sin x上各点的横坐标缩短到原来的eq f(1,2)倍(纵坐标不变),得到的曲线C2,把C2向左平移eq f(,6)个单位长度,得到曲线C3:yf(x),则下列结论正确的是()Af(x)的最小正周期为4Bxeq f(,12)是f(x)的一条对称轴Cf(x)在eq blc(rc)(avs4alco1(f(,3),f(,6)上的最大值为eq r(3)Df
3、(x)在eq blc(rc)(avs4alco1(f(,3),f(,6)上单调递增72022山东师范大学附中月考已知定义在R上的函数f(x)3|xm|1(m为实数)为偶函数,记af(log0.53),b(log25),cf(2m),则a,b,c的大小关系为()Aabc BacbCcab Dcb0),下列命题正确的是()A函数yf(x)的初相位为eq f(,3)B若函数f(x)的最小正周期为,则2C若1,则函数yf(x)的图象关于直线xeq f(,12)对称D若函数yf(x)的图象关于直线xeq f(,12)对称,则的最小值为1102022广东蛇口育才中学月考已知函数f(x)eq f(1,12x
4、),则()Af(log23)eq f(1,4)Bf(x)是R上的减函数Cf(x)的值域为(,1)D不等式f(12x)f(x)1的解集为eq blc(rc)(avs4alco1(,f(1,3)112022重庆八中月考等比数列an的公比为q,且满足a11,a1010a10111,(a10101)(a10111)0.记Tna1a2a3an,则下列结论正确的是()A0q0CTnT1011D使Tn1成立的最小自然数n等于2021122022河北唐山模拟如图,ABCD是边长为2的正方形,点E,F分别为边BC,CD的中点,将ABE,ECF,FDA分别沿AE,EF,FA折起,使B,C,D三点重合于点P,则()
5、AAPEFB点P在平面AEF内的射影为AEF的垂心C二面角AEFP的余弦值为eq f(1,3)D若四面体PAEF的四个顶点在同一个球面上,则该球的表面积是24三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中的横线上132022广东顺德一中月考已知向量a(1,3),向量b(3,4),若(ab)b,则_.142022清华附中月考若eq blc(rc)(avs4alco1(0,f(,2),coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)eq f(4,5),则sin _.152022山东潍坊模拟圆台的上、下底面的圆周都在一个直径为6的球面上,上、下底面半径分别为1和3,则该圆台
6、的体积为_162022福建厦门模拟已知a,b为正实数,直线y2xa与曲线yln(2xb)相切,则a与b满足的关系式为_.eq f(2,a)eq f(3,b)的最小值为_四、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(bc)2a2bc.(1)求角A的大小;(2)若a2,sin C2sin B,求ABC的面积18(12分)如图所示,三棱柱ABCA1B1C1中,ABBC,ABBC1,BB12,B1Ceq r(3).(1)证明:BCA1C;(2)若A1C2,求三棱柱ABCA1B1C1的体积19(12分)已知数列an中,
7、a11,前n项和为Sn,且满足nSn1(n1)Sneq f(3,2)n2eq f(3,2)n0.(1)证明:数列eq blcrc(avs4alco1(f(Sn,n)是等差数列,并求an的通项公式;(2)设bn2nan,求bn的前n项和Tn.20(12分)2022辽宁沈阳模拟如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1的上底面内有一点E,点F为线段AA1的中点(1)经过点E在上底面画一条直线l与CE垂直,并说明画出这条线的理由;(2)若eq o(A1E,sup6()2eq o(EC1,sup6(),求CE与平面FB1D1所成角的正切值21(12分)2022山东淄博模拟在图1所示的平面图形ABCD中,ABD是边长为4的等边三角形,BD是ADC的平分线,且BDBC,M为AD的中点,以BM为折痕将ABM折起得到四棱锥ABCDM(如图2)(1)设平面ABC和ADM的交线为l,在四棱锥ABCDM的棱AC上求一点N,使直线BNl;(2)若二面角ABMD的大小为60,求平面ABD和
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