销售中的盈亏问题16

1、实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏问题 教学目标 1知识与技能（1）理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；（2）能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题 2过程与方法（1）经历运用方程解决销售中的盈亏问题，让学生体会方程的思想，提高学生分析问题，解决问题的能力；（2）利用探究题激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学行动经验，学会学习数学。 3情感态度与价值观 （1）通过对打折销售问题的探索， 让学生体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学

2、数学，用数学的兴趣；（2）培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值 重、难点与关键 1运用方程解决实际问题 2难点都是如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题 3关键：理解销售中，相关词语的含义，建立等量关系 教具准备 多媒体， 投影仪 教学过程 第 一步 交流预习 环节1 教师提问 1.上节课对一元一次方程解决实际问题的一般步骤进行了总结。把实际问题通过列一元一次方程的方法转变成数学问题，通过解一元一次方程的解转换到实际问题的解决中来。列一元一次方程解实际问题的一般步骤是什么？（1）审题（2）设元（3）列方程（4）解方程（5）检验并作答。2同

3、学们都有去商场购物的经验，那么大家都对商场的一些销售词语有所了解，请根据预习回答下列问题：商品销售问题中都有哪些量？这些量都有那些关系？销售中的基本概念（1）原价（有时称标价、定价）：在销售时标出的价格；（2）售价（有时称现价、卖价）：在销售商品时实际售出的价格；（3）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折。（或理解为：售价占标价的百分率）（4）进价（有时也叫成本）：商家在购进商品时的价格；（5）利润：在销售商品时的纯收入。在教材中我们规定：利润=售价进价；（6）利润率：利润占进价的百分率，即利润率=利润进价 100%。各个量之间的关系式：售价、进价、利润的关系式

4、： 商品利润= 商品售价商品进价进价、利润、利润率的关系：=商品利润率标价、折扣数、商品售价关系 :打x折的售价=原售价商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价(1+利润率)环节2 预习反馈运用公式解决下列问题(1）、某商品售价120，进价为100元，则利润是_ 元. 利润率为_.(2)、某商品的进价为1000元，利润率为30%，则利润为_元. (3)、某电脑城为了促销，进行6折酬宾活动，电脑每台标价5000元，则打折后售价为每台_元.(4)、服装店今天卖出了一件衣服，进价120元，利润率为20%，利润为_元，售价为_元。 师友之间先独立思考，再互助交流。巩固概念和数量关系，建立初步的

5、数学模型。 2.师友全体起立，室友之间互说三个重要公式。加深理解。第二步 互助探究环节1 师友探究探究1：某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则进价为多少元？师友独立思考，再互助交流，再师友展示。探究2：销售中的盈亏 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 对探究1提出的问题，先大体估算盈亏，再通过准确计算检验判断师友独立思考再互助探究，再师友展示。展示后教师出示正确解题步骤，规范书写，以及重要的注意事项。变式：这两件衣服盈利多少元？亏损多少元？盈利出现负值，学生进一步体

6、会盈利亏损是具有相反意义的量。当售价减去进价小于零为亏损。第三步 分层提高环节1 师友训练挑战学友1.某种商品，进价为100元，想要获利20%，则售价_。 2.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价_。 学友先独立思考答题，后师傅观察指导。提问学友作答，并解释利用的主要公式。挑战师傅据了解，个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%-100%标价，假若你准备买一双标价为300元的运动鞋，应在什么范围内还价？师傅作答，徒弟也要大胆尝试。师傅之间也可以进行交流。提问师傅作答。解：设这件衣服进价为 x 元 （1）若老板以高出进价的50

7、%标价，则 （1+50%）x=300 解得 x=200 （2） 若老板以高出进价的100%标价，则 （1+100%）x=300 解得 x=150 所以进价在150-200元之间，加上利润20%， 150（1+20%）=180（元）200 （1+20%）=240（元） 答：还价范围可定在180-240元.本题主要体现分类讨论思想和方程思想，训练学生的数学思维。第四步 总结归纳环节1 师友归纳这节课你收获了哪些知识？你有哪些要注意的问题？你（你的学友）表现的怎么样？环节2 教师归纳正确理解销售问题中的几个重要概念和基本等量关系。重要概念： 进价：商店购进商品时的价格.标价：商店销售商品时标出的价格，也称定价.售价：也称成交价，是商店销售商品时的销售价格.利润：商店销售商品时所赚的钱.基本等量关系：售价=进价+利润利润=进价利润率第五步 巩固检测环节 1 师友检测某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一