信计10级 数值计算A 试题A卷

1、山东建筑大学试卷线!订 装2k =0 k2012至2013学年第 2 学期 考试时间：120 分钟课程名称：数值计算AA卷 考试形式：(闭卷)年级：10专业:信息与计算科学；层次:(本科)题号一二三四五六七总分分数单项选择题(每小题3分，共15分) TOC o 1-5 h z 1、X* = 1.233,有3位有效数字，则相对误差限E*（x） （）.rA. 0.5X10-1 B. 0.5X10-2 C. 0.5X10-3 d. 0.1X10-2.2、 过点（x0, y0）, （x1，y1）, . , （% y5）的插值多项式？3）是（）次的多项式A. 5 B. 4 C. 6D.33、已知等距节点

2、的插值型求积公式f5 f (x认就 A f (x )，那么 *()A. 0B. 2 C. 3 D. 54、5个节点的Gauss型求积公式的最高代数精度为()A.5B.10C.11 D. 9-1 11 _4 = -1 -1 12、 已知矩阵L 1 -1 -2 _1，则条件数Cond1=.x - ax = b3、 给定方程组1 ax1x2 2， a为实数，当a满足，且0 V 2时，SOR迭代法收敛。4、 k (x)!=0是区间0,1上权函数P (x)= x的最高项系数为1的正交多项式族，其中e0=L则f01科4(x)dx =.5、 解初值问题的改进的欧拉法 阶方法.一 2 一 一 一6、数值积分公

3、式-1 X 9 一 *8 0 + 圳的代数精度 为.7、在区间【a,b上插值求积公式的系数A ,A ,A满足A + A b A01n01n8、高斯消去法能进行到底的充分必要条件为5、用二分法求方程X3 + 4X2 -10 = 0在区间1，2内的实根，要求误差限为8 = - X 10-3 TOC o 1-5 h z 2 ，则二分次数至少为（）A.10B.8C.9D.12二、填空题(每小题3分，共30分)1、若 f（ X ） = 3 X4 + 2 X +1，则差商 f 2,4,8,16,32 =.9、 设七(x)( j = 0,1,2 n)是n次拉格朗日插值多项式的插值基函数，则* l (x) =

4、.jj=010、用二分法求方程f (x) = x3 + x-1 = 0在区间0，2的根，进行二步后，根所在区间为.山东建筑大学试卷共3页第靠装 号学线订装.名姓，线订装三、（10分）已知下列函数表:x0123f ( x )1579作差商表，写出相应的三次Newton插值多项式，并计算f （1-5）的近似值。四、（10分）已知-2-1012321342求了（工）的形如y = +hx的二次拟合曲线。五、（10分）用n = 4复化梯形公式计算积分10e-xdx，并用余项估计误差。号学名姓线订装.山东建筑大学试卷六、（10分）对于一阶微分方程初值问题 用经典的四阶Runge-Kutta方法求y （，2）的近似值。2 x + 2 x - 2 x = -1七、（15分）已知方程组1 2 x + x + x = -22 x + 2 x + x = 3(1)写出该方程组的Jacob