二次函数及绝对值课件

1、利用配方法解一個二次方程1.1 二次方程的解法利用配方法推導二次公式1.1 二次方程的解法解：例 1.11.1 二次方程的解法解：例 1.21.1 二次方程的解法 左右兩邊乘以 2。解：例 1.31.1 二次方程的解法解：例 1.41.1 二次方程的解法 此方程可看作 解：例 1.51.1 二次方程的解法 當 x = 22 時，1.2 二次方程的根之性質判別式，解：例 1.61.2 二次方程的根之性質解：例 1.71.2 二次方程的根之性質 兩邊均除以 4。解：例 1.81.2 二次方程的根之性質 解：例 1.91.2 二次方程的根之性質任意實數的平方必定是非負數。若 d、e 、f 都是實數，

2、證明二次方程 ( x d ) ( x e ) = f 2 有實根。1.3二次方程的根之和與積、分別比較恆等式兩邊 x 項係數與常數項，可得出：、解：例 1.101.3二次方程的根之和與積、解：例 1.101.3二次方程的根之和與積1.3二次方程的根之和與積、兩根之和兩根之積解：例 1.111.3二次方程的根之和與積、解：例 1.111.3二次方程的根之和與積兩邊乘以 a2解：例 1.121.3二次方程的根之和與積1.4二次函數的圖像1.4二次函數的圖像說明：每條曲線的開口向上。a 值愈大，開口愈狹窄。每條拋物線的最低點 （頂點） 位於 (0, 0) 。y 軸是這條曲線的對稱軸。1.4二次函數的

3、圖像1.4二次函數的圖像說明：每條曲線的開口向下。a 值愈小，開口愈狹窄。每條拋物線的最高點 （頂點） 位於 (0, 0) 。y 軸是這條曲線的對稱軸。1.4二次函數的圖像y = a(x h)2 + k 的圖像之性質(1)當 a 0 時，曲線的開口向上；當 a 0 時 ，先向右移動；當 k 0 時， 則向上移動。 當 h 、 k 為負數時，則以相反方向移動。 )(3)頂點位於 (h, k) 。 若 a 0， y 在 x = h 處取得其極小值 k 。若 a 0， y 在 x = h 處取得其極大值 k 。(4)直線 x = h 是這條曲線的對稱軸。1.4二次函數的圖像y = ax2 + bx

4、+ c 的圖像之性質解：例 1.151.4二次函數的圖像、解：例 1.151.4二次函數的圖像、解：例 1.151.4二次函數的圖像、解：1.4二次函數的圖像例 1.16另解：例 1.161.4二次函數的圖像1.5絕對值定義1.5絕對值絕對值的性質、解：例 1.171.5絕對值解：例 1.171.5絕對值、解：例 1.181.5絕對值解：例 1.191.5絕對值 解：例 1.211.5絕對值解：例 1.211.5絕對值解：例 1.211.5絕對值 2 x = x 2 解：例 1.3把 x2 4x 看作為 y， 則原方程便可轉換成以 y 為未知數的二次方程。1.1 二次方程的解法解：例 1.31.1 二次方程的解法、解：例 1.51.1 二次方程的解法解：例 1.6求出判別式的值便可判斷根的性質。1.2 二次方程的根之性質解：例 1.61.2 二次方程的根之性質解：例 1.8 二次方程具有實根的意思是它有兩個不等的實根或兩個相等的實根。1.2 二次方程的根之性質解：例 1.8 1.2 二次方程的根之性質解：例 1.10、1.3二次方程的根之和與積、解：例 1.121.3二次方程的根之和與積從計算兩根之和與兩根之積，我們可以建立兩個聯繫 與 m的方程。消去 ，從而得出m的方程。解 m的方程。解：例 1.121.3二次方程的根之和與積解：例 1.181.