一元二次方程解法开方以及配方

1、关于一元二次方程的解法开方及配方第一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月1、x2-4=0; 2、(x+1)2-25=0.这两个方程是否还有其它的解法?思考用因式分解法解下列方程：复习回顾第二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月小试牛刀解下列方程： 2、x23=0； 4、2x2 =80; 1、x2=43、8x2-10=0； 此类方程只含x的二次项和常数项，不含一次项，可直接开平方求解形如 的方程 。第三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.概念第四张，PPT共二十一页，创作于

2、2022年6月例1、用开平方法解下列方程:用整体的思想也可由开平方法解形如 的方程。第五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月你能用开平方法解下列方程吗? x210 x 16 = 0合作探究你能化成 的形式吗？第六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方（completing the square）法.概念第七张，PPT共二十一页，创作于2022年6月x2+2x+_=(_)2 x2-2x+_=(_)2x2+4x+_=(_)2 x2-4x+_=(_)2x2+5x+ _ =(_)

3、2 x2-5x+_=(_)2 1x + 11x - 14x + 24x - 2用配方法解二次项系数是1的一元二次方程在时，添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？常数项是一次项系数的一半的平方添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式填一填第八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月例2、用配方法解下列一元二次方程 （1） x2+6x=1 （2）x2=6-5x（1）方程两边同加上9，得 即 即（2）移项，得方程两边同加上 ，得解：第九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方开

4、方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.第十张，PPT共二十一页，创作于2022年6月例3、用配方法解方程-x212x-9=0第十一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月用配方法解下列方程:做一做(3) x24x3=0（4）x2-8x-4=0第十二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月先把常数项移到方程的另一边；再在方程的两边同加一次项系数一半的平方；3.开平方法解出方程的根。配方法解一元二次方程的基本步骤： 二、把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.一、形如x2=a(a

5、0)的方程,用开平方法.第十三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月第十四张，PPT共二十一页，创作于2022年6月温故知新用配方法解下列方程：X2_6X=_8(1)(2)X2_8X_4=0第十五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.第十六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月试一试解方程 5x2=10 x+1遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的两边都除以二次项系数，转化为我们能用配方法解二次项系数是1的一元二次方法。 二次项系数不是“”，怎么办？第十七张，PPT共二十一页，创作于2022年6月用配方法解下列一元二次方程第十八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月用配方法解下列方程第十九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月拓展提高 用配方法说明：不论 k 取何实数,多项式