统计学原理配套练习及答案

1、PAGE -PAGE . z.第四章一、复习思考题1.什么是平均指标？平均指标可以分为哪些种类？2为什么说平均数反映了总体分布的集中趋势？3为什么说简单算术平均数是加权算术平均数的特例？4算术平均数的数学性质有哪些？5众数和中位数分别有哪些特点？6.什么是标志变动度？标志变动度的作用是什么？7.标志变动度可分为哪些指标？它们分别是如何运用的？8.平均数与标志变动度为什么要结合运用？二、练习题1.*村对该村居民月家庭收入进展调查，获取的资料如下：按月收入分组元村民户数户500600600700700800800900900以上2030352510合计120要求：试用次数权数计算该村居民平均月收入

2、水平。2.*商业系统所属商业企业产值方案完成程度资料如下：按方案完成程度分组(*)各组企业数占企业总数的比重系数(f)951001001051051101101150.150.550.240.16合计1.00要求：计算该商业系统企业产值的平均方案完成程度。3.*蔬菜市场*种蔬菜上午1元可买1.5公斤，中午1元可买2公斤，下午1元可买2.5公斤。试用调和平均数计算该种蔬菜一天的平均价格。4.*药品采购站，本月购进三批同种药品，每批采购价格及金额如下：采购批次价格元/盒采购金额元第一批第二批第三批253028120001800015000合计45000要求：计算该种药品的平均价格。5.*钢铁企业近

3、五年来钢铁产量开展速度分别为115、117、108、110、120，求五年来该企业钠铁产量平均开展速度。6.*公司员工月收入情况如下：月收入分组元员工人数人70080080090090010001000110011001200120013001300140048152030128合计97要求：计算该公司员工月收入的算术平均数、中位数和众数。7.*企业产品的本钱资料如下：品种单位本钱元总本钱元2004年2005年ABC15203525003500150035003500500要求：计算哪一年的总平均单位本钱高？为什么？8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：日产量件/人甲单位工人人数人乙单位总产量件

4、1231208020100120180合计220400要求：1计算出哪个单位工人的生产水平高？2计算出哪个单位工人的生产水平均衡？附练习题参考答案1.729.17元/户2. 0.9750.151.0250.551.0750.241.1250.16114.83. 元/公斤4.元/盒5.6.1080.93中位数的位置中位数所在组11001200中位数1100众数11007.2004年的平均本钱19.52005年的平均本钱 由此可见，2004年平均本钱较高，其原因可用构造相对数来分析。8.1(2) 0.660.62V甲V乙由此可见，乙单位的生产水平比拟均衡。第五章复习思考题与练习题一、思考题10个左

5、右1、什么是抽样推断？抽样推断的特点和作用有哪些？2、试述抽样推断的理论根底。3、什么是大数定律、中心极限定理？在抽样推断中，它们有什么意义？4、什么是抽样平均误差？影响因素抽样平均误差的因素有哪些？4、如何确定必要样本单位数？5、什么是抽样框？怎么编制抽样框？6、试述类型抽样、等距抽样、整群抽样等抽样组织形式的特点及其对抽样误差的影响。7、评价估计量的优劣标准有哪些？8、什么是假设检验？它与总体参数的区间估计之间有什么区别？9、试述假设检验的根本思想。10、简述假设检验的步骤。11、试述假设检验中的两错误，并说明如何减少或控制犯两类错误。12、什么是显著性水平？什么是假设检验的P值？如何应用

6、？二、练习题20个左右，并附参考答案1、设*N(3,4)，求：(1)P|*|2；(2)P*3。2、*工厂生产的电子管寿命*(以小时计算)服从期望值为的正态分布。假设要求P120*2=0.69767;(2)2、解：总体平均数，允许标准差最大为363.36小时。3、解：*服从正态分布N(200,202)。(1)出现错误处数不超过230的概率(2)出现错误处在190210之间的概率。4、解：总体标准差；样本单位数n=100,样本平均数抽样平均误差为5、解：依题意，N=2000；n=100,抽样平均误差，按不重复抽样计算得按重复样本计算得不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差要小。6、解：依题意N=

7、5000亩；按不重复抽样；样本单位数n=100亩；根据计算，在置信度95%的情况下，该地区粮食平均亩产量的置信区间为439.91460.09公斤；粮食总产量的区间*围为2199.5502300.450吨。7、解：此为总体方差，小样本情况。样本服从正态分布样本平均数和样本方差的计算该车间生产的螺杆直径在95%的置信度下的估计区间为(21.32， 22.28)毫米之间。8、解：依题意，此为小样本，总体方差未知。(1)这批电子管的平均寿命的置信区间2这批电子管的平均寿命的方差、标准差的置信区间平均寿命的方差的置信区间为49112.34，215586.1；标准差的置信区间为221.613，464.31

8、25。9、解：依题意，此为不重复抽样,且为大样本。10、解：11、解：1计算平均考试成绩的置信区间12、解：依题意，此为总体方差未知；不重复抽样，为大样本。计算样本指标如下表所示。13、 解：依题意，总体方差未知，且为大样本。2良种率P的置信区间14、解：根据计算，在95.45%置信度下，该批树苗的成活率的置信区间为79.95%90.05%之间。成活总数的置信区间为39984503株之间。15、解：根据题意，等比例类型抽样16、解：1随机起始点。d=300/15=20。3，23,43,63,83,103,123,143,163,183，203,223,243,263,283。2半距起点时，抽中

9、学生的编号为10,30,50,70,90、110、130、150、170、190、210、230、250、270、290。3采取对称取点时，3, 37;43; 77； 83; 117; 123; 157; 163; 197; 203;237;243;277; 283。17、解：依题意，此为无关标志排队的等距抽样。18、解：1本书稿错字数的置信区间2本书平均每页错字率的置信区间19、解：N600 M=5;n=30.p=95%,p2=4%;1-=68.3%,Z/21整群抽样的抽样误差在68.3%的置信度下，这批商品的合格率的置信区间为91.44%，98.56%。20、解：21、解：22、解：依题意

10、，该问题属于两阶段抽样调查。23、解：24、解：根据不合格率指标的方差大小，选择其中方差最大的一个，计算所需要的样本单位数为25、解：26、解：27、解：提出假设：。即进展左侧单边检验。计算结果说明。所以，拒绝原假设，承受备择假设，即认为该批产品的寿命低于1000小时，产品不合格。28、解： (1)在0.10的显著性水平下，调查结果是否支持这位负责人的看法？依题意，提出假设：即进展右侧单边检验。由于是大样本检验，所以使用Z检验。计算统计量Z结果说明，即Z落入右侧单边检验的拒绝区域，因此拒绝原假设，承受备择假，即认为调查结果是支持管理者的看法的。(2)假设检验的显著性水平为0.05，又有何结论？

11、如果显著性水平为0.05时，即则统计量。所以，承受原假设，即认为不大于1/5，调查不支持管理者的看法。(3)检验P值是多少？右侧单边检验时，P值为检验统计量大于样本统。计量值的概率，即当给定置信度大于0.085343时，就拒绝原假设。当小于P值时，承受原假设，说明调查支持管理者的看法。29、解：提出假设：H015，H115.根据样本资料计算得根据计算，Z值落入承受域，承受原假设，即技术革新以后，零件的平均重量仍为15克。第八章复习思考题：一、单项选择题1能分解为固定构成指数和构造影响指数的平均数指数，它的分子、分母通常是( )。(1)简单调和平均数 (2)简单算术平均数 (3)加权调和平均数

12、(4)加权算术平均数2编制综合指数数量指标指数(数量指标指数化)时，其同度量因素最好固定在( )。(1)报告期 (2)基期 (3)方案期 (4)任意时期3平均价格可变构成指数的公式是( )。1 23 4LINK C:Documents and SettingsAdministrator桌面U盘统计学原理教材编写第5章复习思考题与练习题.doc OLE_LINK1 a r错误！无效。4平均指标指数可以分解为两个指数，所以( )。(1)任何平均指标都能分解(2)加权算术平均指标和加权调和平均指标才能分解(3)只有加权算术平均指标才能分解(4)按加权算术平均法计算的平均指标，并有变量数值和权数资料时

13、才能进展5*企业报告期产量比基期增长了10，生产费用增长了8，则其产品单位本钱降低了( )。118% 22% 320% 418%6狭义指数是反映( )数量综合变动的方法(1)有限总体 (2)无限总体 (3)复杂总体 (4)简单总体7数量指标综合指数变形为加权算术平均数时的权数是( )。(1)q1p1 (2) q0p0 (3)q1p0 (4)q0p18在由3个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。(1)都固定在基期 (2)都固定在报告期 (3)一个固定在基期一个固定在报告期 (4)采用基期和报告期的平均数9固定权数的加权算术平均数价格指数的计算公式是( )。1 2 3 41

14、0如果生活费用指数上涨了20，则现在1元钱( )。(1)只值原来的08元 (2)只值原来的083元 (3)与原来1元饯等值 (4)无法与原来比拟11假设要了解*市居民的收人情况，则比拟适合采用( )。(1)简单随机抽样 (2)类型抽样 (3)整群抽样 (4)机械抽样12q1p0一q0p0表示( )。 (1)由于价格的变动而引起的产值增减数 (2)由于价格的变动而引起的产量增减数 (3)由于产量的变动而引起的价格增减数 (4)由于产量的变动而引起的产量增减数13如果产值增加50，职工人数增长20，则全员劳动生产率将增长( )。 (1)25 (2)30 (3)70 (4)15014*商品价格发生变

15、化，现在的l00元只值原来的90元，则价格指数为( )。 (1)10 (2)90 (3)110 (4)11115加权调和平均数指数用于编制以下哪种指数( ) (1)工业生产指数 (2)零售商品价格指数 (3)居民消费价格指数 (4)农副产品收购价格指数二，判析题1统计指数的本质是对简单相对数的平均。 ( )2在编制综合指数时，虽然将同度量因素加以固定，但是，同度量因素仍起权数作用。 ( )3在编制总指数时经常采用非全面统计资料仅仅是为了节约人力、物力和财力。 ( )4拉氏数量指数并不是编制数量指标综合指数的惟公式。( )5在平均指标变动因素分析中，可变构成指数是专门用以反映总体构成变化影响的指

16、数。 ( )6在由三个指数构成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素指标是不同的。 ( )7价格降低后，同样多的人民币可多购商品15，则价格指数应为85。 ( )8固定权数的平均数指数公式在使用时，数量指标指数和质量指标指数有不同的公式。 ( )9说明现象总的规模和水平变动情况的统计指数是质量指数。 ( )10我国物价指数的编制，一般采用统计报表资料为权数计算平均数指数。 ( )三、计算题1*市几种主要副食品调整价格前后资料如下：调整前调整后零售价元/500克销售量万担零售价元/500克销售量万担蔬菜030500040520猪肉220446244552鲜蛋180120192115水产品6801

17、15760130试计算： (1)各商品零售物价和销售量的个体指数。 (2)四种商品物价和销售量的总指数。 (3)由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。2*地区20022003年三种鲜果产品收购资料如下；试计算三种鲜果产品收购价格指数，说明该地区2003年较之2002年鲜果收购价格的提高程度，以及由于收购价格提高使农民增加的收入。2002年2003年旺季平均价格元/担收购额万元旺季平均价格元/担收购额万元芦柑110250118300香蕉120300128330鲜桃98801061203试根据以下关于*企业三种产品产值和产量动态的资料，计算三种产品产量总指数，以及由于产量增加使企

18、业所增加的产值。产品实际产值万元2003年比1993年产量增长%1993年2003年甲400426074乙848113510丙7001432404*企业资料如下表所示：商品名称总产值万元报告期出厂价格比基期增长%基期报告期甲14516812乙22027615丙3503785要求：(1)计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值； (2)计算总产值指数和产品产量指数； (3)试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响。5*企业全员劳动生产率资料如下表所示：车间平均职工人数人全员劳动生产率元/人一季度二季度一季度二季度甲90060015882000乙1100140029093420

19、要求：试从相对数和绝对数两方面简要分析该企业全员劳动生产率二季度比一季度变动所受的因素影响。6根据以下资料，计算*市粮食物价指数、副食品物价指数、食品类物价指数和全部零售商品物价指数。类别和工程权数组指数或类指数%一、食品类48一粮食251细粮9810002粗粮21000二副食品481食用植物油及油料610612食盐210003鲜菜179674干菜410175肉禽蛋3812276水产品2114027调味品59868食糖71030三烟酒类131023四其他食品141081二、衣着类161164三、家庭设备及用品类101097四、医疗保健类3980五、交通和通讯工具类31052六、娱乐教育文化类8

20、1080七、居住类71283八、效劳工程类511267*省农副产品收购价格和收购金额如下表：商品类别和名称代表规格品等级计量单位平均价格元指数%报告期实际收购额元基期报告期总指数一、粮食类90000稻谷二级千克1741761011560000小麦中等千克2622661015320000玉米中等千克2202261027310000二、经济作物类1051150000三、木材类1042320000四、工业品油漆类1012335000五、禽畜产品类993615000六、蛋丝类1013510000七、干鲜类1023830000八、干鲜菜及调味品类1084050000九、土副产品类1054030000十、

21、药材类1025040000十一、水产品类986010000要求：1计算各类产品按基期价格计算的收购额。2计算该省农副产品收购价格总指数。8*企业报告期生产的甲、乙、丙三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元，产品价格报告期和基期相比分别为105、100和98，该企业总产值报告期比基期增长了85试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。9*地区社会商品零售额报告期为989亿元，比基期增加129亿元，零售物价指数涨了3，试分析报告期比基期的商品销售量的变动情况。10*地区市场销售额，报告期为40万元，比上年增加了5万元，销售量与上年相比上升3%，试计算： (1)市场销售量总指数

22、； (2)市场销售价格指数； (3)由于销售量变动对销售额的影响。11*地区，甲、乙、丙、丁四种产品的个体零售价格指数分别为：110、104、1085、118，它们的固定权数分别为11、29、35、25%，试计算这四类商品的零售物价指数。12*企业2003年和2002年的产值和职工人数资料如下：年份产值万元职工人数人总人数其中：生产工人数20024508006402003650840714试分析该企业2003年比2002年产值增长中各个因素变动的影响作用。 (1)就生产工人及工人劳动生产率两个因素进展分析。 (2)就职工人数、生产工人占职工人数比重及工人劳动生产率三个因素进展分析。以上两种分析

23、，都要计算相对影响程度和绝对影响额。13*化工厂两种产品产量和原材料耗用的资料如下：产品名称产量原材料名称每吨产品原材料消耗量吨每吨原材料价格基期报告期基期报告期基期报告期q0q1m0m1p0p1电石1011石灰石085084250250焦炭055054900860石灰910石灰石2002007068焦炭014015900860试分析原材料费用总额变动受各因素变动的影响程度和影响绝对额。14*企业基期和报告期工人根本工资如下：按技术级别分组基期报告期工人数人平均工资元工人数人平均工资元5级以上456005068034级12050018054012级40300135370试分析该企业职工工资水平

24、变动情况(从相对数和绝对数两方面分析)。15试根据下表资料，从相对程度和绝对额两个方面分析原材料费用总额变动分别受产量(Q)，每吨产品材料消耗量(M)和材料价格(P)因素的影响。产品产量Q材料名称每吨产品材料消耗量M每吨材料价格P元基期报告期基期报告期基期报告期甲100120A111054045B050481522乙4046A2214045B020191522答案：、1 (4) 2 (2) 3 (3) 4 (4) 5 (1) 6 (3) 7 (2)8 (3) 9 (1) 10 (2) 11 (2) 12 (4) 13 (1) 14 (4)15 (4)二、1 2 3* 4 5 6 7* 8* 9

25、* 10* 三、11略23元2万元3660.8万元41109.6%，由于价格变动而增加的总产值72万元2万元万元3114.97%=104.90%109.6%107万元=35万元+72万元5129.63%=119.41%109.56%685.75元=487.6元+198.15元6=111.56%7=103.24%8万元91.002亿元。10123万元11121144.44%=111.56%129.47%200万元=52.03万元+147.97万元2144.44%=105%106.25%129.47%200万元=22.4万元+29.4万元+149.94万元13106.33%=110.28%99.6

26、5%96.76%59.94元=97.35元+3.65元+33.76元14102.62%=112.89%90.91%13.37元=56.57元43.2元102.62%=111.31%92.32%13.37元=54.63元41.26元15相对数：135.50%=118.04%99.01%115.93%绝对数：3006.48=1528+98.9+1577.38第七章复习思考题1.为什么要要编制时间数列 编制时间数列有何要求？2.时期数列和时点数列有何区别？3.开展速度与增长速度之间、环比开展速度与定基开展速度之间各有何联系？4.如何选择平均开展速度的计算方法？5.如何选择测定长期趋势的趋势模型？6.

27、说说移动平均法测定长期趋势的原理。7.简述测定季节指数的原始资料平均法的根本原理和步骤。8.移动平均法能不能剔除季节变动？为什么？9.季节变动与循环变动有何区别？10.测定循环变动有何意义？练习题1. *高校2001-2005年历年年底学生人数在2000年根底上增加200人，300人，400人，400人和450人，则5年间年平均学生增加多少人？2. *商店一、二月月初职工人数分别为42人，32人；二、三月职工平均人数分别为35人、36人。求该店一季度月平均职工人数。3. *企业*班组第一季度产量和工人人数如表7-33所示。表7-33 *企业*班组第一季度产量和工人人数月 份一二三四产量件728

28、69095月初工人人数人4554求：该班组第一季度平均每个工人完成的产量数。4. *仓库*年产品库存量资料如下：表7-34 *仓库*年产品库存量日/月1/11/41/931/12库存量万元2.753.231.972.05求该仓库当年平均库存量。5. 下表是1994-1997年我国第三产业国内生产总值的有关资料，请将其中所缺的数据填写完整。表7-35 1994-1997年我国第三产业国内生产总值年 份1994199519961997国内生产总值亿元14930.017947.220427.524033.3开展速度%环比定基增长速度%环比定基增长速度%的绝对值6. *地区2001-2003年每年财政

29、收入比上一年分别增加5%，4.6%，4%。2001-2004年4年间一共增加了16.4%。求2004年财政收入较上一年的增长速度。7. *厂工业总产值逐年增加，2002年、2003年、2004年分别增长了4%、8%、10%，三年来工业总产值一共增加多少？81995年我国国民生产总值5.76万亿元。九五的奋斗目标是，到2000年增加到9.5万亿元；远景目标是，2010年比2000年翻一番。问： 1按这一目标，九五期间有多大的平均增长速度？ 21996-2010年以1995年为基期平均每年开展速度多大才能实现远景目标？9*地区粮食产量1990-1994年5年间平均每年增长速度10%，1995-19

30、99年平均每年增长8.2%，2000-2005年平均每年增长6.8%。问：在这16年期间，该地区粮食平均每年增产多少？10*地区1990-2005年GDP平均增长速度为11.5%。2005年该地区GDP为120亿元。在制定该地区的十一五开展规划时，该地区提出到2010年GDP比2005年翻一番的目标。问：1按最近的开展速度，这一目标能否实现？2按最近的开展速度，需要多少年才能实现这一目标？11下表是A、B两国1990-1995年*产品产量资料：表7-36 A、B两国1990-1995年*产品产量年 份产 量万吨A 国B 国199031904820199132904940199234005040

31、199336205140199438005242199540005346问：1两国产量的年均增长速度各为多少？ 21995年后，两国同时按此速度增长，A国要在哪一年才能赶上B国？12*地区集贸市场1997-1999年羊肉销售量资料如表7-37所示(单位:吨)。表7-37 *地区集贸市场1997-1999年羊肉销售量年/月1234567891011121997年1998年1999年525868525470505864485462444856424448363844323640374246465458505660586476要求：分别用时距扩大法和四项移动平均法测定其长期趋势。13*地区商品零售总

32、额资料如下单位：亿元：表7-38 *地区商品零售总额季度12341990年30.130.430.232.31991年30.129.532.333.31992年34.633.434.835.91993年36.835.536.437.2要求： 1利用直线趋势模型测定其长期趋势。 2预测1994年第一季度的商品零售总额。14*企业*种产品1990-1992年各月销售额如表7-40所示。表7-39月/年19901991199212345678910111281220508050070040010080401012203085150750800480230120783132407015024080012

33、007003001809040要求：利用同期平均法测定季节指数。15根据第13题的资料，利用剩余法测定循环变动指数。参考答案：1、年均增加：人2、一季度月平均职工人数人3、人均产量件4、平均库存量(万元)5、年 份1994199519961997国内生产总值亿元14930.017947.220427.524033.3开展速度%环比120.0113.8117.7定基100120.0136.8161.0增长速度%环比20.213.817.7定基20.236.861.0增长速度%的绝对值149.300179.472204.275240.3336、2004年财政收入较上一年的增长:7、三年来工业总产值

34、一共增加: 6%8、(1)平均增长速度： (2)1996-2010年以1995年为基期平均每年开展速度：9、在这16年期间，该地区粮食平均每年增长速度为:10、解: 1按最近的开展速度，2010年GDP为：所以，不能实现翻番的目标。2年11、解: (1)A国年均增长速度= B国年均增长速度=(2)设A国赶上B国时的产量为*, 则(年)即11.8年后(2007年)A国才能赶上B国。12、解：1时距扩大法。 时距扩大法长期趋势计算表年 份199719981999销售量吨5476066922四项移动平均法。见表7-39。 四项移动平均法长期趋势计算表年/月1234567891011121997年525250484442363237465058T-49.547.344.340.537.637.339.544.550.4541998年585458544844383642545664T5656.554.852.348.543.840.841.344.850.557.362.51999年687064625648444046586076T65.566.364.560.35549.845.845.84955.5-13、解：1