一元二次方程根及系数的关系习题配答案

1、-PAGE . z.一元二次方程根与系数的关系习题一、单项选择题：1关于的方程中，如果，则根的情况是BA有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D不能确定2设是方程的两根，则的值是CA15 B12 C6 D33以下方程中，有两个相等的实数根的是B2y2+5=6yB*2+5=2 eq r(,5) *C eq r(,3) *2 eq r(,2) *+2=0D3*22 eq r(,6) *+1=04以方程*22*30的两个根的和与积为两根的一元二次方程是By2+5y6=0 By2+5y6=0 Cy25y6=0 Dy25y6=05如果是两个不相等实数，且满足，则等于DA2 B2 C 1 D

2、1二、填空题：1、如果一元二次方程有两个相等的实数根，则。2、如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值围是。3、是方程的两根，则，4、假设关于的方程的两个根互为倒数，则。5、当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程有两个不相等的实数根；6、关于的方程，假设有一个根为0，则=，这时方程的另一个根是；假设两根之和为 EQ F(3,5) ，则=，这时方程的 两个根为.由，得：，得：7、如果是一个完全平方式，则=；8、方程没有实数根，则最小的整数=;9、方程两根的和与两根的积相等，则=;10、设关于的方程的两根是和，且，则值为;，得：，得：2-，得：11、假设方程有实数根，则的取值围是;12、一元

3、二次方程两个根分别是和，则p=,q=;解之，得：13、方程的一个根是1，则它的另一个根是，m=;由，得：将代入，得：14、假设方程的两个实数根互为相反数，则m的值是;15、是关于 的方程的两个实数根，则代数式=。 将代入，得：，得：16、方程的两个根为,，则+=, =;17、如果关于的方程与有一个根一样，则m的值为;18、方程的两根之差为2 EQ F(1,2) ，则k=;关于的方程19、假设方程的两根是1和3，则a=;20、假设关于的方程有两个实数根，且这两个根互为倒数，则m的值为;、关于的一元二次方程两根互为倒数，则a=。21、如果关于的一元二次方程的一个根是1，则另一个根是，a的值为。由，

4、得：将代入，得：22、如果关于的方程的两根差为2，则k=。关于的方程23、方程两根的绝对值相等，则m=。24、一元二次方程的两根为0和1，则qp=。25、方程，要使方程两根的平方和为，则常数项应改为。26、方程的一个根比另一个根小4，则=；=；m=。，得：，得：+，得：27、关于*的方程的两根为，且，则m= 。28、关于*的方程，当时，方程有两个正数根；当m时，方程有一个正根，一个负根；当m时，方程有一个根为0。三、解答以下各题：1、3 EQ R(,2)是方程的一个根，求另一个根及m的值。，由，得：。，得：2、m取什么值时，方程1有两个不相等的实数根，2有两个相等的实数根，3没有实数根；1有两

5、个不相等的实数根 相等的实数根。 3没有实数根不相等的实数根。 2有两个相等的实数根3、求证：方程没有实数根。 没有实数根。4、求证：不管k为何实数，关于*的式子都可以分解成两个一次因式的积。 有两个不相等的实数根不管k为何实数，关于*的式子都可以分解成两个 一次因式的积。5、当k取什么实数时，二次三项式可因式分解.6、a是实数，且方程有两个不相等的实根，试判别方程有无实根？ 有两个不相等的实数根。7、关于*的方程两根相等，方程的一个根是另一个根的3倍。求证：方程一定有实数根。将代入，得： 一定有实数根。8、方程的两根之比为23，方程的两根相等(mn0)。求证：对任意实数k，方程恒有实数根。

6、恒有实数根。9、设是方程的两根，利用根与系数关系求以下各式的值：10、设方程的两根为，不解方程，求以下各式的值:(1) (2)3 43(1) (2)411、是方程的两个根，利用根与系数的关系，求以下各式的值：(1)； (2)(2)(1)12、实数、分别满足方程和且求代数式的值。13、设：，且ab，求的值。14、，且ab，求(a1)(b1)的值。15、，m，n为实数，且，求代数式的值代数式16、，s，t为实数，且st1。求以下各式的值：(1)； (2)。(1)、 (2)17、关于*的方程*2(k+1)*+k+2=0的两根的平方和等于6，求k的值;18、方程*2+3*+m=0中的m是什么数值时，方

7、程的两个实数根满足：(1)一个根比另一个根大2；(2)一个根是另一个根的3倍；(3)两根差的平方是1719、a,b,c是三角形的三边长，且方程(a2+b2+c2)*2+2(a+b+c)*+3=0有两个相等的实数根，求证：这个三角形是正三角形20、关于*的方程的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长，求这个直角三角形的面积。21、关于*的一元二次方程的两实根之和等于两个实根的倒数和，求m的值。22、是否存在实数，使关于的方程的两个实根，满足，如果存在，试求出所有满足条件的的值，如果不存在，请说明理由。23、关于*的方程的两根满足关系式，求m的值及两个根。；。24、是关于*的方程的两个实根

8、，并且满足，求m的值。25、一元二次方程，根据以下条件，分别求出m的值：(1)两根互为倒数；(2)两根互为相反数；(3)有一根为零；(4)有一根为1；(5)两根的平方和为。26、方程和有一个一样的根，求m的值及这个一样的根。 27、关于*的二次方程有实数根，且两根之积等于两根之和的2倍，求a的值。28、方程有两个不相等的正实根，两根之差等于3，两根的平方和等于29，求b、c的值。-得：，得：29、一元二次方程，且4k+1是腰长为7的等腰三角形的底边长，求：当k取何整数时，方程有两个整数根。30、是关于*的方程的两根，是关于*的方程的两根，求常数p、q的值。 将代入，得：将代入，得：代入，得：将、代入，得：，31、是关于*的方程的两个实数根；是关于y的方程的两个实数根，且，求m、n的值。有两个实根32、关于*的方程，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰长和底边长。(1)求证：这个方程有两个不相等的实根；(2)假设方程两实根之差的绝对值是8，等腰三角形的面积是12，求这个三角形的周长。将代入，得：,得：33、在解方程时，小