系统工程学-第5讲系统动力学

1、第5讲 系统仿真及SD方法1 引言2 系统动力学3 系统动力学结构模型化原理4 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析5 案例分析一、引言 1.1、从经典力学说起经典力学静力学运动学动力学刚体过程运动瞬间静止时间维1、引言 1.2、从经典力学到系统动力学经典动力学刚体（物理系统）系统动力学社会系统（人机系统）决策环节1、引言 1.3、再看系统结构系统结构静态结构动态结构ISM系统动力学模型 时、空维度系统结构模型二、系统动力学 2.1、产生与发展工业动力学20,50Forrester（MIT）企业工业系统更大的系统 城市 地区 国家 世界城市动力学世界动力学69、71Meadows学生系统动力学增

2、长的极限1971MIT世界模型System Dynamics, SD/ J.W. Forrester(MIT) Industrial Dynamics (ID), 1959 Principles of Systems, 1968 Urban Dynamics (UD), 1969 World Dynamics (WD), 1971 SD, 1972 美彼得圣吉（PeterMSenge）著，第五项修炼学习型组织的艺术与实务，上海三联书店， 1998。作者简介：1970年从斯坦福大学获工学学士后进入MIT攻读管理硕士学位，在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管理新理念所吸引。197

3、8年获得博士学位后，一直和MIT的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于将SD与组织学习、创造原理、认知科学等融合，发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图学习型组织。 2、系统动力学 2.2、研究对象系统动力学Forrester（MIT）系统动态行为结构控制论信息论决策论理论基础系统动力学模型决策依据2、系统动力学 2.2、研究对象：社会系统的基本特性社会系统基本特征基本特性决策环节自律性非线性自主决策自我管理自我控制自我约束原因与结果非线性时空分离性滞后随机性反馈非线性多重反馈系统SD的研究方法2、系统动力学 2.3、建模流程明确目的确定系统边界因果关系分析建立SD模型仿真实验结果分析模型修正

4、认识系统的结构、预测系统行为、设计最佳参数、合理进行决策封闭的社会系统系统结构流程图、方程式三、SD结构模型化原理1 因果关系因果箭ABABAB因果链ABCDABCD反馈回路订货速度库存量库存差额系统的性质行为因果关系图和流图 （1）库存量订货量库存差额期望 库存+-（ -）因果关系图和流图 （2）因果关系图和流图 （3）出生 人口人口 总量死亡 人口（平均）出生率（ -）-+（+）+（平均）死亡率组织绩效组织改善组织缺陷（ -）-+因果关系图和流图 （4）组织绩效组织改善组织缺陷（ -）-+因果关系图和流图 （4）多重反馈人口总数死亡人数出生人数2 流图-流图符号（1）常用要素流速率水平变量

5、源与汇参数（2）流图符号 流 实物流信息流 速率变量 水准变量 L1 辅助变量 A1 。R1R1( )。 参数（量） （常量）（初值） 源与汇 信息的取出 L1。A1。 辅助变量 L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存) （库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组织绩 效组织 缺陷。 （3）流图-流图举例决策信息行动系统 状态速率变量水准变量信息 流 （行动）(Rate)(Level)四个基本要素状态、信息、决策、行动 两个基本变量水准变量（L）、速率变量（R） 一个基本思想反馈控制 3 系统动力学原理源反馈回路

6、4、建模实例 水流系统1、水塔2、阀门3、水箱4、阀门5、控制者决策行动信息实际系统反馈回路流（行动）源决策函数状态变量信息速率水准 （1）明确问题及其构成要素； （2）绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路； （3）确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则： a. 水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)变量只 在一个时段才有意义。 b. 决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。 c. 在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连 。 d. 为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L

7、变量的个数。故在实际系 统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。 （4）形成子结构及流图。 5、流图-流图绘制程序和方法水准方程（L方程） L L1K=L1J+DT*(RIJK-ROJK) 速率方程（R方程） R R1KL=f ( L1K,A1K,) 辅助方程（A方程） A A1K=g(L1K,A2K,R1JK,) 常量方程 （C方程） C C1=数值 赋初值方程（N方程） N L1=数值 或 “ L1=L10 , L10=数值” 四、基本反馈回路的DYNAMO仿真分析1、基本DYNAMO方程 年人口 增 加人 口 数（+）P +PR PR PC1（人口年自然增长率0.02）。L PK=

8、PJ+DT*PRJK N P=100 R PRKL=C1*PK C C1=0.02 P PR 0 100 2 1 102 2.04 2 104.04 2.0808 p1000一阶正反馈（简单 人口问题）系统输 出特性曲线2、一阶正反馈回路 库存量库存 差额订货量+()R1DI +期望库存Y1000 Z （订货调整时间，5）I R1D Y（6000）。L IK=IJ+DT*R1JK N I=1000 R R1KL=DK/Z A DK=Y-IK C Z=5 C Y=6000 I D R1 0 1000 5000 1000 1 2000 4000 800 2 2800 3200 640 It1000

9、0 一阶负反馈（简单 库存控制）系统输 出特性曲线3、一级负反馈回路由于一阶负反馈回路的作用,库存水准就会逐渐达到期望库存量.通常,构成负反馈回路是决策者使系统达到预期目标或者稳定的必要条件.I 6000t10000 一阶负反馈（简单 库存控制）系统输 出特性曲线库存量入库量途中存货量订货量库存 差额I （） +（）GR2+R1+Z（5）Y（6000） I G100001000R1 R2DW（10）。4、简单库存控制系统的扩展（1）L GK=GJ+DT*(R1JK-R2JK) L IK=IJ+DTR2JK R R1KL=D/Z R R2KL=GK /W A D=Y-IK C Y=6000 C

10、W=10,Z=5 C I=1000 C G=10000 60001000t二阶负反馈系统输出特性曲线I4、简单库存控制系统的扩展（2）同一阶负反馈回路一样,两阶负反馈回路也具有追求目标的功能.所不同的是在两阶负反馈回路的作用下,库存量在第一次达到期望库存量后还会继续增加,从而超过期望库存, 尔后就在目标值附近震荡,逼近目标值.60001000t二阶负反馈系统输出特性曲线I仿真表仿真步长(周)GGR1DR2I010000-1000500010001000110000080040001000200029800-2006003000980300039420-380404202094239804888

11、2-538215.61078888.24922交 （到）货 率 库存量 测试 函数正常销售 （发货）率。销售（发货）率T3 MAXT2 库存 差额期望 库存SMOOTH平均销售（发货）率 订货率Step Ramp Pulse Sin NoiseDELAY。4、简单库存控制系统的扩展（3）认识 问题界定 系统要素及其因果关系分析建立结构模型建立量化分析模型仿真 分析比较与评价政策 分析 （流图）（DYNAMO方程） 5 工作程序系统动力学模型建摸步骤系统动力学建模步骤 确定系统边界,建立因果关系图; 选择模型的基本变量-水准; 以水准为中心构造各自的子系统; 根据因果关系图,连接各自的子系统;

12、画流图,写出系统动力学方程。 进行仿真试验和计算等。 建模流程明确目的确定系统边界因果关系分析建立SD模型仿真实验结果分析模型修正认识系统的结构、预测系统行为、设计最佳参数、合理进行决策封闭的社会系统系统结构流程图、方程式五 案例分析电视行业的人才问题 管理团队所面临的一个限制业务增长的最大约束就是人才问题，一些关键人物的流失给公司业务带来巨大的冲击。这些关键人物包括银幕上的明星、重要的幕后职员、经验丰富且能力颇强的编剧、制片人、设计师等等。由于技术的发展，电台不断开出很多新的频道，加上卫星频道、网络频道的不断出现，新公司不断涌现，行业竞争愈演愈烈。因此，各种人才可以不断流动了。 当然，留住人

13、才的速效疗法就是加薪，然而这可能并非最聪明的办法。1、问题描述收入压力广告商的不满成本压力收视率低压力质量压力员工不满员工流失+2、三个视角高层经理一方面在寻找促进业务增长的途径另一方面在控制成本明星对公司的忠诚度越来越弱；非明星员工虽然躲在明星的阴影后面，但其心中却无时无刻不燃烧着成为明星的雄心壮志；3、高级经理的视点3.1 高级经理的视点屈服并不能消除冲突个人雄心对高收视率的需求冲突对明星的依赖对明星流失的恐惧满足明星要求的压力+削减成本政策非明星员工的不满+辞职的可能性+3.2 高级经理的视点屈服并不能消除冲突3.3、明星的视点3.3.1、明星的视点讨价能力个人雄心成为明星的愿望自负当前

14、的知名度公众瞩目度对公司的价值+讨价还价的能力+新雇主的吸引力新传媒的出现+3.3.2、明星的视点讨价能力3.3.3、明星的视点与公司的冲突+3.4、非明星员工的视点公司的声望年轻人才渴望明星位置的压力公司对新员工的吸引力招聘成功-+论资排辈导致发展受阻的压力其他雇主的吸引力年轻人才的流失+明星位置空缺数量明星位置总数现在明星数量-+-+4、讨论 毕业在即，同学们都在积极的寻找中意的单位，由于背负着上学期间的贷款，大家都希望能把自己卖个好价钱。 但现实是企业认为刚毕业的学生没有实际工作经验，要花精力培养，而且培养后的人才很可能迅速流失，因此企业不愿意给一个高价钱。 试用系统动力学的方法对上述问

15、题进行分析，并尝试给出决策方案。提示人才视角企业视角就业&招聘学校视角思考与讨论题 1、系统仿真在系统分析中起何作用?系统仿真方法的特点有哪些? 2、SD的基本思想是什么?其反馈回路是怎样形成的?请举例加以说明。 3、请分析说明SD与解释结构模型化技术、状态空间模型方法的关系及异同点。 4、请举例说明SD结构模型的建模原理。 5、SD为什么要引入专用函数?请说明各主要DYNAMO函数的作用及适用条件。 6、如何理解SD在我国现实的社会经济和组织管理系统分析中更具有方法论意义? 7、请用SD结构模型来描述学习型组织的一般机理。 8、假设每月招工人数MHM和实际需要人数RM成比例，招工人员的速率方

16、程是：MHMKL=P*RMK，请回答以下问题： (1) K和KL的含义是什么? (2) RM是什么变量? (3) MHM、P、RM的量纲是什么? (4) P的实际意义是什么? 9、已知如下的部分DYNAMO方程： MTK=MTJ+DT*(MHJK-MCTJK)， MCTKL=MTK/TTK， TTK=STT*TECK， MEK=MEJ*DT*(MCTJK-MLJK) 其中：MT表示培训中的人员(人)、MH表示招聘人员速率(人/月)、MCT表示人员培训速率(人/月)、TT表示培训时间、STT表示标准培训时间、TEC表示培训有效度、ME表示熟练人员(人)，ML表示人员脱离速率(人/月)。请画出对应的SD(