高中数概率学第十章10．110.1.3课后课时精练

1、课后课时精练A级：“四基”巩固训练一选择题.以下概率模型中，是古典概型的个数为（）从区间1,10内任取一个数，求取到1的概率；从110中任意取一个整数，求取到1的概率；在一个正方形ABCD内画一点P,求点P刚好与点A重合的概率；向上抛掷一枚不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率.A. 1B. 2C. 3D. 4答案A解析古典概型的特征是样本空间中样本点的个数是有限的，并且每个样本 点发生的可能性相等，故是古典概型；由于硬币质地不均匀，样本点发生的 可能性不一定相等，故不是古典概型；和中的样本空间中的样本点的个数不 是有限的，故不是古典概型.应选A.从集合a, b, c, d, e的所有子集中任取一

2、个，那么这个集合恰是集合a, b, c的子集的概率是（）1-8 D4*C5 B.5*A1-8 D4*C5 B.5*A答条c解析集合a, b, c, d, e共有2 = 32个子集，而集合a, /?, c的子集有Q 123 = 8个，所以所求概率为前=疝 J乙 I.某学校食堂推出两款优惠套餐，甲、乙、丙三位同学选择同一款套餐的概 率为（）W Bl C4 D2答案C解析设两款优惠套餐分别为A, B,列举样本点如下图.甲的选择乙的选择丙的选择甲的选择乙的选择丙的选择由图可知，共有8个样本点，这8个样本点发生的可能性是相等的.其中甲、乙、丙三位同学选择同一款套餐包括(A, A, A), (B, B,

3、B),共2个样本点，故2 1所求概率为P=R=1. O 44.甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a,再由乙猜甲刚才 想的数字，把乙猜出的数字记为力，且。，力1,2,3,4,假设|aW1,那么称甲乙 “心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏，那么他们“心有灵犀”的概率为()3535A.0 B.r C.讳 D.讳答案B解析 两人分别从1,2,3,4四个数中任取一个，共有16个样本点，这16个样 本点发生的可能性是相等的.其中满足|qW1的样本点有(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (3,4), (4,3), (4,4),共 1

4、0 个，故他们“心有灵犀”的 概率为弗4lo O5.某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校大一学生中进行了抽样调 查.在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在 从这5名学生中随机抽取3人，那么至多有1人喜欢甜品的概率为()A. 0.3B. 0.4C. 0.6D. 0.7答案D解析 记2名喜欢甜品的学生分别为0,42,3名不喜欢甜品的学生分别为历, bi,人3.从这5名数学系学生中任取3人的所有可能结果共10个，分别为(m,敛，力), (ai, 。2,历)，(ai, 。2,九)，(ai, bi, bi), (ai, bi, bi), (m, bi,加)，(s, bi,

5、bi), (22, b,九)，(2, bi, 63), (bi, bi, bi),这10种结果发生的可能性是相等 的.记事件A表示“至多有1人喜欢甜品”，那么事件A所包含的样本点有(防，切, 历)，(m, b, bi), (a的概率是.答案7解析 抽取的 Q, 组合有(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3),共 15 种情况，这 15 种情况发生的 31可能性是相等的.其中(1,2), (1,3), (2,3)满足。小 故所求概率

6、为百=彳. 一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a, b, c,当且仅当有 两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”(如213,134等)，假设a, b, cR 123,4,且a, b, c互不相同，那么这个三位数为“有缘数”的概率是.答案I解析 由1,2,3组成的三位自然数为123,132,213,231,312,321,共6个；同理, 由1,2,4组成的三位自然数为6个，由1,3,4组成的三位自然数为6个，由2,3,4 组成的三位自然数为6个，共有24个，这24个数出现的可能性是相等的.由1,2,3 或1,3,4组成的三位自然数为“有缘数”，共12个，所以三位数为“有缘数”的概率

7、为概率为12 24 = 2,三、解答题9.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方 法是：从装有2个红球4, A2和1个白球8的甲箱与装有2个红球，和2 个白球打，历的乙箱中，各随机摸出1个球，假设摸出的2个球都是红球那么中奖， 否那么不中奖.(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；(2)有人认为：两个箱子中的红球总数比白球总数多，所以中奖的概率大于不 中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.解(1)所有可能的摸出结果是(4, ai), (Ai, 2), (Ai, bi), (Ai,一),(A2, ai), (A2, 2), (A2, bi), (A2, bi). (B,

8、 a)9 (B, ai). (B, bi), (B, bi).(2)不正确，理由如下：由(1),知所有可能的摸出结果共12种，且这12种结果发生的可能性是相等 的.其中摸出的2个球都是红球的结果有Ai, ai9 Ai,，A2, m, A2,4112。2,共4种，所以中奖的概率为台=最 不中奖的概率为1V号，故不中奖的 JL 乙 JJ J概率比拟大.B级：“四能”提升训练小李在做一份调查问卷，共有5道题，其中有两种题型，一种是选择题，共 3道，另一种是填空题，共2道.(1)小李从中任选2道题解答，每一次选1题(不放回)，求所选的题不是同一 种题型的概率；(2)小李从中任选2道题解答，每一次选1题

9、(有放回)，求所选的题不是同一 种题型的概率.解(1)将3道选择题依次编号为1,2,3； 2道填空题依次编号为4,5.从5道题中任选2道题解答，每一次选1题(不放回)，样本空间。=(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,1), (2,3), (2,4), (2,5), (3,1), (3,2), (3,4), (3,5), (4,1), (4,2), (4,3), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4),共 20 个样本点，这 20 个样本点 发生的可能性是相等的.设事件A为“所选的题不是同一种题型”，那么事件A包含的样本点有(1,4), (1,5), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3),共 12 12个，所以 P(A)=0.6.(2)从5道题中任选2道题解答，每一次选1题(有放回)，样本空间。=(1,1), (1,2), (1,3), (1,4),(1,5),(2,1), (2,2), (2,3), (2,4),(2,5),(3,1),(3,2), (3,3),(3,4), (3,5), (4,1),(4,2),(4,3), (4,4), (4,5), (5,1),(5,2),(5,3),(5,4), (5,5),共25个样