浙教版八年级下册数学 第5章达标检测卷

1、第5章达标检测卷一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC.若BD6，则四边形CODE的周长是()A10 B12 C18 D242正方形内有一点A，到各边的距离分别为1，2，5，6，则正方形的面积为()A33 B36 C48 D493如图，在菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E，F为垂足，AEED，则EBF等于()A75 B60 C50 D454如图，要使ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是()AACAD BBABCCABC90 DACBD5已知矩形ABCD的周长为20 cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过

2、点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F(不与顶点重合), 则以下关于CDE与ABF判断完全正确的一项为()A它们周长都等于10 cm，但面积不一定相等B它们全等，且周长都为10 cmC它们全等，且周长都为5 cmD它们全等，但周长和面积都不能确定6已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()A当ABBC时，四边形ABCD是菱形 B当ABC90时，四边形ABCD是正方形C当ACBD时，四边形ABCD是矩形 D当ACBD时，四边形ABCD是菱形7如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点B在函数yeq f(k,x)(x0)的图象上，若点C的坐标为(4

3、，3)，则k的值为()A12 B20 C24 D328如图，菱形ABCD的对角线AC8 cm，BD6 cm，则这个菱形的面积是()A20 cm2 B24 cm2 C40 cm2 D48 cm29如图，在矩形ABCD中，AB2BC，在CD上取一点E，使AEAB，则EBC等于()A10 B15 C22.5 D3010如图，在菱形ABCD中，AC6 cm，BD8 cm.则菱形AB边上的高CE的长是()Aeq f(24,5) cm Beq f(48,5) cm C5 cm D10 cm二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11如图，在菱形ABCD中 ，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边的

4、中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于_12如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若AB6 cm，BC8 cm，则AEF的周长为_cm.13如图，在梯形ABCD中，ADBC，BCD90，BC2AD，F，E分别是BA，BC的中点，则下列结论正确的是_ABC是等腰三角形；四边形EFAM是菱形；SBEFeq f(1,2)SACD；DE平分CDF.14如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF，则下列结论：EBFDFC；四边形AEFD为平行四边形；当ABAC，BAC120时，四边形AEFD是正方形其中正确的结论是_(请写出正确结论的序

5、号)15如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上(1)ABC的面积为_；(2)与ABC的面积相等的正方形的边长为_16如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，AB上一点，且EFEC，EFEC，若DE2，矩形ABCD的周长为24，则矩形ABCD的面积为_三、解答题(本题有7小题，共66分)17(8分)如图，ABC中，ABAC，AD，AE分别是BAC的平分线和ABC的外角BAF的平分线，BEAE.求证：ABDE.18(8分)如图，在菱形ABCD中，ABC与BAD的度数比为12，菱形ABCD的周长是48 cm，求：(1)两条对角线的长度；(2)菱形ABCD的面积19(8分)如

6、图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在同一平面上的F点处，DF交BC于点E.(1)求证：DCEBFE；(2)若CD2，ADB30，求BE的长20(10分)如图，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别在它的四条边上，且AEBFCGDH.四边形EFGH是什么特殊四边形？请说明理由21(10分)如图，在菱形ABCD中，AB4，BAD120，以点A为顶点的一个60的角EAF绕点A旋转，EAF的两边分别交BC，CD于点E，F，且E，F不与B，C，D重合，连结EF.(1)求证：BECF.(2)在EAF绕点A旋转的过程中，四边形 AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出其定值；如果变化，请说明

7、理由22(10分)如图，在RtABC中，ACB90，AE平分BAC，交BC于点E，CDAB于点D，EFAB于点F，CD交AE于点G，CF交AE于点O.求证：四边形CGFE是菱形23(12分)如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交ACB的平分线于点E，交ABC的外角ACD的平分线于点F.(1)探究线段OE与OF的数量关系并说明理由(2)当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由(3)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE_是菱形(填“可能”或“不可能”)请说明理由答案一、1B2D3B4B5B6B7D8B9B10A二、113.512

8、9131415(1)12(2)2eq r(3)1635点拨：设CDx，四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，AD90.EFEC，FEC90，AEFDEC90.A90，AEFAFE90.AFEDEC.在AFE和DEC中，eq blc(avs4alco1(AFEDEC，,AD，,EFCE，)AFEDEC，AEDCx.DE2，ADBCx2.矩形ABCD的周长为24，2(xx2)24，解得x5，即CDAE5，AD7，矩形ABCD的面积为5735.三、17证明：AD，AE分别是BAC的平分线与ABC的外角BAF的平分线，DAEBADEABeq f(1,2)(BACFAB)90.BEAE，BEA90，

9、BEADAE180，DABE.ABAC，ABCACB，FABABCACB2ABC，FAB2EAB.ABCEAB，AEBD，四边形AEBD为平行四边形又BEA90，四边形AEBD为矩形，ABDE.18解：(1)在菱形ABCD中，ABC与BAD的度数比为12，ABC60，BAD120，ABO30.菱形ABCD的周长是48 cm，ABBCDCAD12 cm，AO6 cm，则BO6eq r(3) cm，故AC12 cm，BD12eq r(3) cm.(2)菱形ABCD的面积为：eq f(1,2)1212eq r(3)72eq r(3)(cm2)19(1)证明：在矩形ABCD中，ADBC，AC90，AD

10、BDBC.根据折叠的性质得ADBBDF，FA90，DBCBDF，BEDE.在DCE和BFE中，eq blc(avs4alco1(DECBEF，,CF，,DEBE，)DCEBFE.(2)解：在RtBCD中，CD2，DBCADB30，BD4.BC2eq r(3).在RtECD中，易得EDC30.DE2EC.(2EC)2EC2CD2.CD2，ECeq f(2 r(3),3).BEBCECeq f(4 r(3),3).20解：四边形EFGH是正方形理由如下：四边形ABCD是正方形，ABCD90，ABBCCDDA.AEBFCGDH，AHBECFDG，AEHBFECGFDHG，HEEFFGGH，EHAHG

11、D，四边形EFGH是菱形HGDGHD90，EHAGHD90，EHG90，四边形EFGH是正方形21(1)证明：如图，连结AC.四边形ABCD为菱形，BAD120，易得ABEACF60，1260.32EAF60，13.ABC60，ABBC，ABC为等边三角形ABAC.ABEACF.BECF.(2)解：四边形AECF的面积不变由(1)知ABEACF，则SABESACF，故S四边形AECFSAECSACFSAECSABESABC.如图，过A作AMBC于点M，则BMMC2，AM eq r(AB2BM2) eq r(4222)2eq r(3).SABCeq f(1,2)BCAMeq f(1,2)42eq

12、 r(3)4eq r(3).故S四边形AECF4eq r(3).22证明：ACB90，ACEC.又EFAB，AE是BAC的平分线，FECE.在RtAEF与RtAEC中，eq blc(avs4alco1(FECE，,AEAE，)RtAEFRtAEC，AFAC.又AE平分BAC，OCOF.CDAB，EFAB，CDEF，GCOEFO.在GCO和EFO中，eq blc(avs4alco1(GCOEFO，,COFO，,COGFOE，)GCOEFO，CGEF，四边形CGFE是平行四边形又FECE，四边形CGFE是菱形23解：(1)OEOF.理由如下：CE是ACB的平分线，ACEBCE.又MNBC，NECBCE.NECACE.OEOC.CF是ACD的平分线，OCFFCD.又MNBC，OFCFCD.OFCOCF.OFOC.OEOF.(2)当点O运动到AC的中点，且ABC满足ACB为直角时，四边形AECF是正方形理由如下：当点O运动到AC的中点时，AOCO.又EOFO，四边形AECF是平行四边形FOCO，AOCOE