福建晋江2012014学年第一学期期末跟踪测试九年级数学试卷版

1、福建省晋江市2013-2014学年第一学期期末跟踪测试九年级数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）题号一一三总分1-78- 17181920212223242526得分、选择题（每小题 3分，共21分）1.sin 30 的值是()B 2B2D.2.与J3是同类二次根式的是（A. 、2. .9183.以下事件中，必然发生的是（A.B.C.D.打开电视机，正在播放体育节目打开数学课本，恰好翻到第88页通常情况下，水加热到 100 c沸腾 抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上4.二次方程A. x = 9x2 -9 =0的根是(B . x = =9C.用配方法解方程x2 +4x-1=0,下列配方结

2、果正确的是（A （x+2）2=5 B , （x+2）2=1 C , （x-2）2=1 D.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（）A.矩形 B. 菱形 C. 正方形 D.7.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）x = 3)2(x-2)2 =5等腰梯形（第7题图）A. ill JI LB.IIlL1C.D.、填空题（每小题 4分，共40分）.若二次根式、：7二3在实数范围内有意义，则 X的取值范围是.比较大小：2氢 J10.（选填“、“=”、2.万程x -3x=0的解是:.如果=2,那么y 一义=：y 5 y x.若两个三角形的相似比为2： 3,则这两个三角形对应角平分线的比为 .如图，在

3、AABC中，D、E分别是AB、BC的中点，若DE = 5 ,则AC =14： 一个不 透明的袋子中装有3个黑球和2个红球，这些球除了颜色外都相同，搅匀后从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是:.正方形网格中， /AOB如图放置，则tan/AOB的值为.如图，D、E两点分别在zABC的边BC、CA上，DE与AB不平行，当满足条件（写出一个即可）时，ACDES&CAB. BE ，.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则NAEC的度数是，的值是（第16题图）（第17题图）三、解答题（共89分）18： （9分）计算：历-好血19： （9 分）先化简，再求值：（x +J2）（X7万）+x（1 X）,其中

4、 X = J2 4：(第21题图)(9 分)解方程：x24x=5.(9分)如图，AABC三个顶点坐标分别为 A(-2,3), B(-3,1) , C(-1,1).(1)请画出 MBC关于y轴对称的AA1B1C1；(2)以原点O为位似中心，将2A B1cl放大为 原来的2倍，得到AA2B2C2，请在第三 象限内画出AA2B2C2 ,并求出SAiBiCi ： S应B2c2 的值(9分)三张卡片的正面分别写有数字3、3、4,卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上.(1)从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是3的概率为 ;(2)学校将组织歌咏比赛，九年级(1)班只有一个名额，小刚和小芳

5、都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字 后放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于6,小刚去；若和等于 7,小芳去；和是其他数，游戏重新开始.你认为游戏对双方公 平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由.（9分）如图，我国渔政船在钓鱼岛海域 C处测得钓鱼岛 A在渔政船白北偏西 30*的方向 上，随后渔政船以 80海里/小时的速度向北偏东 30 的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛 A在渔政船的北偏西 60 口的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB .（结果精确到0.1海里，其中、：3定1.732）（第23题图

6、）（9分）如图，在平行四边形 ABCD中，过点A作AE _L BC ,垂足为点E ,连接DE ,F为线段DE上一点，且/AFE =/B .(1)求证：AADF s ADEC ;(2)若 AB =4, AD =3v3 , AF = 2w5，求 AE 的长.（第24题图）(13分)如图所示，污水处理公司为某楼房建一座周长为30米的三级污水处理池，平面图为矩形 ABCD , AB =x米，中间两条隔墙分别为 EF、GH ,池墙的厚度不考虑.(1)用含x的代数式表示外围墙 AD的长度；(2)如果设计时要求矩形水池 ABCD恰好被隔墙分成三个全等的矩形，且它们均与矩形 ABCD相似，求此时 AB的长；(

7、3)如果设计时要求矩形水池 ABCD恰好被隔墙分成三个全等的正方形 .已知池的外围墙 建造单价为每米 400元，中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米100元.试计算此项工程的总造价.(结果精确到1元)A E G D隔墙隔墙B F H C（第25题图）(13分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2),点P(t,0)在X轴上，B是线段PA的中点.将线段 PB绕着点P顺时针方向旋转90%得到线段PC ,连结OB、BC .(1)判断APBC的形状，并简要说明理由；(2)当t0时，试问：以P、O、B、C为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求 出相应的t的值？若不能，请说

8、明理由；(3)当t为何值时，AAOP与AAPC相似？yy /BC(第26题图)福建省晋江市2013-2014学年第一学期期末跟踪测试九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3分，共21分）1 . A2, D3. C4. D 5. A 6 . B 7. B二、填空题（每小题4分，共40分）8. x3 9 . 10 . x1 =0 , x2 =315. 216 .答案不唯一，如 /CDE =/A三、解答题（共89分）.（本小题9分）解：原式=3,3 -2,3,.（本小题9分）解：原式=x2 -2 x-x2 ,=x - 2，当 x =，24时，原式=2 - 4 - 2=-2 - 6， ，20

9、.（本小题9分）解：x2 -4x（-2）2 =5 （-2）22（x -2） =9，x -2 - 3x =5 , x2 = -1，11-12. 2: 313 . 10 14 .-753.17.75。-y-（每空各2分）6分9分4分6分9分6分9分21.（本小题9分）解：（1） AAiBiCi如图所示; AA?B2c2如图所示，,，6分y . eJ、2 i, ,SAiBici - S&2b2c2 (2) 7 ”川9 分22.(本小题9分)6分3 3 46的共有4种，数字和为7的 MiBiCi放大为原来的2倍得到A4B2c2 ,1 , AAi Bi Ci s AA2B2c2 ,且相似比为一，2由树状

10、图可知共有 9种机会均等的情况，其中数字和为共有4种，44P （数字和为6） =-, P （数字和为7）=,99P （数字和为6） =P （数字和为7）,.游戏对双方公平.，,，法二：根据题意列表如下:3343(3, 3)(3, 3)(3, 4)3(3, 3)(3, 3)(3, 4)4(4, 3)(4, 3)(4, 4)6，由列表可知共有9种机会均等的情况，其中数字和为6的共有4种，数字和为7的4_ 、,.，一 ,4共有4种，P （数字和为6） =, P （数字和为7）=,9P （数字和为6） =P （数字和为7）,游戏对双方公平. ,23.（本小题9分）1解：由题意得，BC =80父一=40

11、 （海里），,由图示可知，ZACB =60,根据平行线的性质得，NCBF =301ZABC =180_60_30=90),在RtAABC中AB tan . ACB =BC5分（第23题图）答：此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB约为69.3海里.，24.（本小题9分）AB=BC tan/ACB =40、4为 69.3 (海里).|MDF s ADEC ,解：（1） AD =15x米一 ZAFD +ZAFE =180, ZAFE =/B. AFD = C（2）解：四边形ABC D是平行四边形，. CDAB由（1）知 AADF s ADEC ,AD AF=，DE CD口=也生=毕=6.,AF 2 3在R

12、tAADE中，由勾股定理得：AE = VdE2 - AD2 =v62 -(33)2 =3.25.（本小题13分）(2) TOC o 1-5 h z AB AE2由 题 意 可 知，=, 即 AB =AD，AEAD AB. J r八A =E-,A,D5 分3212x2 = (15 -x)2-15 153x 一 23-15 一15、 3人一 人X2=（不合题意，舍去）2AB-15 15.32(3)由题意知AD =3x米，则有15 -x =3x解得 x =3.75,总造价：400 M 30+ 300 x2 + 1x0 x 310分= 300 x2 600 x 1200012分当 x =3.75时，原

13、式=300 父3.752 +600父3.75 +12000 忠 18469(元)答：此项工程的总造价约为18469元.，,，13分26.（本小题13分）（1） APBC是等腰直角三角形.，,丁线段PB绕着点P顺时针方向旋转90 ，得到线段PC, PB = PC/BPC =901二 APBC 是等腰直角三角形.，,，3 分（2）当OB _L BP时，以P、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形.,4分OBP = BPC =90- OB / PC ,B B是PA的中点1OB 二 AP = BP = PC2二四边形POBC是平行四边形= 2OB（第26题图）当 OB _LBP 时，有 OP =J2oB 即 OP2 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 21 2.t -2( t 1) 4ti =2, t2 =