福建宁德2013届九年级5月质检数学试题

1、福建省宁德市2013届九年级5月质检数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）-5的倒数是（）A. 5 B. -5 C. 1 D.-552.如图，A. C. ABUCD, DB _L BC/1=40。则2 2 的度数是A. 400 B500 C.600D. 140（第2题图）正面（第5题图）.下列运算正确的是（）.624336A. x x = x B. （x ） =x C.下列调查中，适宜采用普查方式的是A.对全国中学

2、生心理健康现状的调查B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对大型民用直升机各零部件的检查.如图所示几何体的俯视图是（3265510 x x=x D. x x =x()ABCD工2x 1三36、不等式组 x-3-2的解集在数轴上表示正确的是 （）H 厂I .匕 5ZZZZL . 1 . L-1 o i -1 o i -1 O i -1 o iA.B.C.D.已知二次函数 y=（x-2）2+3,当函数值y随x的增大而减小时，变量 x的取值范围是A. x -2C. x2.一个材质均匀的正方体六个面上分别标有文字”祝、你、天、天、快、乐”掷这个正方体，结果的其表

3、面展开图如图所示，随机抛天”字朝上的概率是（）A.B.C.D.祝*0你天天快d L乐.宁武高速公路遇车带动了我市旅游业的发展，“五一”期间，武夷山市某旅行社组织200人到白水洋和白云山旅游， 其中到白水洋的人数比到白云山人数的2倍少1人，若设到白水x y -2001 dy =- x + 1工 2洋的人数为x人，到白云山的人数为 y人，则下面所列方程组正确的是 （）A.x+y=200B1x = y=200C.1y=200 Dx=2y-1y = 2x-1x=-y+1.下列图形都是由同样大小的 按一定的规律组成，其中第 1个图形有2个，第2个图形中有6个，第3个图形中有12个，则第30个图形中 的个

4、数是（）第1个第2个第3个A. 960 B. 930 C. 900 D. 870二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填入答题卡的相应位置）k.已知反比例函数 y= 的图象经过点（-2, 3）,则k2_12.因式分解： a 9 -据宁德市统计局公告，2012年我市实现地区生产总值 （GDP）107 800 000 000元，其中数据“107 800 000 000 ”用科学记数法可表示为 一一 2一 一. 一兀二次方程 x 4x +2 = 0的根是.为响应节能环保号召，小明家打算安装一台太阳能发电装置，已知当地安装电池板的最佳角度为54 ,如图按最佳角度安装，若斜杆 AB长

5、为1.50m,则垂直于地面的竖杆 AC长应为 m （结果精确到 0.01m）.如图，已知BC是。的直径，AB是。的切线，AO交。O于点D, /A = 280，则C.某市今年的理化实验操作考试，采用抽签方式决定考试内容，规定：每位考生从人B、C三个物理实验题，、三个化学实验题中分别随机抽取一个进行考试，小亮对物理A,B,化学、实验题比较熟练，则考试时他同时抽到两科都比较熟练的实验题的概率是.如图，在 RtAABC 中，NC =900 ,AC=8,BC=6，点 P 是 AB 上的任意一点，作 PD 1 AC于点D, PE 1CB于点E,连结DE,则DE的最小值为共（第16题图）（第18题图）三、解

6、答题（本大题有8小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）.（本题满分14分）（1）计算：32 +（2013 n） -441 x(2)解分式方程： 十 =1x - 3 3 - xE在同一条直线上,AC= DF, AD=BE.AC / DF,AC=DF,AD=BE.（本题满分8分） 如图，点A、D、B、 求证：BC=EF.（本题满分8分）如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上，按要求画出图形并作答，（1）以点B为旋转中心，将 AABC旋转1800画出相应的 MiBCi.（本题满分10分）甲、乙、丙三名学生竞选学生会主席，他们的笔试、面试成绩如下统计表和统计图竞选

7、的最后一道程序是由 200名学生代表名候选人投票，每人只能投一票（不设弃权票），三名 候选人投票结果如统计图 2测试 项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580根据以上信息解答下列问题:图1(1)补全图1和图2;(2)请直接写出每名候选人的得票数;1分，并将笔试、面试、投票三项得分按5: 3: 2的(3)学校规定：候选人每得一票记比例确定个人成绩，请计算三名候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选.(本题满分10分)如图1,某容猥是由人B两个圆柱体组成，现以一定的速度均匀地向容器内注水，图 2 是注水过程中容器内水面高度h ( cm)与注水时间t( s)的函数图象，(1)当水面高度

8、超过圆柱 A的高度后，求水面高度h ( cm)与注水时间t ( s)的函数关系式；(2)要使水面高度h(cm)不低于12cm,至少要注水多长时间？.(本题满分10分)3如图，在&ABC中，AB=AC=6,点0为AC的中点，0E_LAB于点E, OE =，以点0为2圆心，OA为半径的圆交AB于点F.求AF的长；O(2)连结FC,求tan/FCB的值,.(本题满分13分)以AE如图，已知矩形 ABCD,动点E从点B沿线段BC向点C运动，连结 AE、DE, 为边作矩形AG,使边FG过点D.(1 )求证：AABE LJ MGD(2)求证：矩形 AEFG与矩形ABCD的面积相等；当 AB=2/3, BC

9、 =6时， 求BE为何值时， MED为等腰三角形直接写出点E从点B运动到点C时，点G所经过的路径长,.(本题满分13分)已知直线y =kx+3-k ,无论k取哪一个实数，所得的直线总经过一个定点， 如图，当 时，所得的直线分别交 x轴、y轴于A, B两点, 求A, B两点的坐标； (2)对于直线y =kx +3-k,当k=1时，所得的直线与直线 AB交于点P,以点P为顶点的抛物线y =a(x -1)2+b经过点A.求出点P的坐标及抛物线的表达式;3一 设k# 时，直线y =kx+3-k与(2)中抛物线的一个交点为点 E,求当k为何值时，在2抛物线的对称轴上存在一点D,使得四边形ABED是平行四

10、边形，9三、解答题（本大题共8小题，共86分.请在答题卡的相应位置作答）2013年宁德市初中毕业班质量检测数学试题参考答案及评分标准本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的 评分标准的精神进行评分.对解答超，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意. 可的情给分.解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分.一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）. D 2. B 3. A 4. D 5. C 6. B 7. C 8. C 9. A 10. B二、填空题：（本大题有8

11、小题，每小题3分，满分24分）.-612.（叶3）（。-3） 13. 1.078x10014.再=2 + x2 =2V2415. 1.2116. 3117. -18. 4.819.（本题满分14分）（1）解：原式=-9+12 ,=-10(2)解:1 - x = x -3-2x=-4检验：把x = 2代入方程左右两边，左边=1=右边，原方程的解是x = 2.（本题满分8分）证明：9：AC/DF：.ZA =NFDE又： AD=BE , ：.AB=DE又：AC=DF：.ABCDEF：.BC=EF数学试即参考答案及评分说明第1页.（本题满分8分） TOC o 1-5 h z （1）图略（2）图略， （

12、各3分）6分（3）互相平分（图中未连结小。2、G4不扣分）8分.（本题满分10分）（】）图I略，甲85；图2填30%；2分（2）甲：68,乙：60,丙：565 分(3). _ 92x5 + 85x3 + 68x2 _10（分）90 x5 + 95x3 + 60 x2 _0, 10 TOC o 1-5 h z 设关系式为力=内+ 6.1分. /r = K+b 的图象过点(10, 4), (12, 7.2).fl 04 + 6 = 4：.128 分解得d15.9分答：要使水面高度不低于12cm,至少要注水15s.10分.（本题满分10分）9：AC=6O/=3在Rt4OE中，招=4片+O片8分4E

13、= JaO? OE?=(2 _0=|73又OEUF, ：.AF2AE TOC o 1-5 h z 3 ，/尸=2X-V3 =3735 分2(2)7。是。O的直径 A Z/4FC=90,6 分/.CF= AC2 AF2 =37 分又：AC=AB=6, ：FB=AB-AF=6t6数学试题参考答案及评分说明 第2页 共4页FB在 RtZXC尸8 中，V tanZFCB= tan ZFCB=，=2 一10 分（注：学生利用计算器求得3115。求得tanZFCB的近似值扣2分）.（本题满分13分）证明：（1） 四边形/5C。和四边形彳EFG是矩形, ，N3=NG=NA4D=NE/4G=90又 N8/+NE4D=N4D+ND4 G=90:NBAE=/DAG：.2BEs4agD4 分（2）解法一:+b的顶点为p （1, 3）：.P (1,3),3将/ （1, 0）彳弋入丁 =。（刀一1+3 ,解得。二一抛物线的表达式为y=-（“-+3或y=-3,+3x+2 8分 ,424（3）把点P （1, 3）代入y = h + 3-A,左边=右边，所以比线丁 =去+ 3-*所经过的定点为尸（1, 3）.（解答中只要体现直线过定点尸即可） 。在直线上，由题意知显然不与P重合.9分如图由（2）得抛物线的对称轴是L