内蒙古通辽市蒙古族中学2022届高三数学模拟试题五理

1、内蒙古通辽市蒙古族中学2022届高三数学模拟试题五理考前须知：本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，其中第二卷第2223题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案

2、无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷共60分一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1集合 QUOTE ， QUOTE ，那么 QUOTE AB = A QUOTE B QUOTE C QUOTE D QUOTE 2向量 QUOTE ， QUOTE ，且 QUOTE ，那么m = A QUOTE B QUOTE C6D83天上有些恒星的亮度是会变化的，其中一种称为造父 QUOTE 型 QUOTE 变星，本身体积会膨胀收缩造成亮度周期性的变化

3、第一颗被描述的经典造父变星是在1784年如图为一造父变星的亮度随时间的周期变化图，其中视星等的数值越小，亮度越高，那么此变星亮度变化的周期、最亮时视星等，分别约是 A5.5，3.7B5.4，4.4C6.5，3.7D5.5，4.44假设 QUOTE ，那么以下不等式： QUOTE ；a+b0； QUOTE ； QUOTE 中，不正确的不等式是 A QUOTE B QUOTE C QUOTE D QUOTE 5 QUOTE 中， QUOTE ，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其内切圆半径为r，由 QUOTE ，又 QUOTE ，可得 QUOTE 类比上述方法可得：三棱锥 QUOTE 中，假设

4、QUOTE ， QUOTE 平面ABC，设 QUOTE 的面积为 QUOTE ， QUOTE 的面积为 QUOTE ， QUOTE 的面积为 QUOTE ， QUOTE 的面积为 QUOTE ，那么该三棱锥内切球的半径是 A QUOTE B QUOTE C QUOTE D QUOTE 6 QUOTE 的展开式中的常数项为 A-12B-6C6D127函数 QUOTE ，假设 QUOTE ，那么 QUOTE 的最小值是 A QUOTE B QUOTE C QUOTE D QUOTE 8123为了节能减排，开展低碳经济，我国政府从2022年起就通过相关扶植政策推动新能源汽车产业开展下面的图表反映了该

5、产业开展的相关信息：根据下面图表信息，以下结论错误的选项是 A2022年4月份我国新能源汽车的销量高于产量B2022年3月份我国新能源汽车的产量不超过3.4万辆C2022年2月份我国插电式混合动力汽车的销量低于1万辆D2022年我国新能源汽车总销量超过70万辆9双曲线 QUOTE 的一条渐近线斜率是1，离心率是e，那么 QUOTE 的最大值是 A QUOTE B QUOTE C QUOTE D QUOTE 10函数 QUOTE ，那么有 A QUOTE B QUOTE C QUOTE D QUOTE 11如图，在棱长为2的正方体 QUOTE 中，M，N，P分别为棱 QUOTE ， QUOTE

6、，CD的中点，那么平面MNP与正方形 QUOTE 相交形成的线段的长度为 A1B QUOTE C2D QUOTE 12数列 QUOTE 中， QUOTE ， QUOTE ，那么a99 = QUOTE A QUOTE B QUOTE C QUOTE D QUOTE 第II卷共90分二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13假设 QUOTE 是虚数单位 QUOTE ，那么 QUOTE _14等差数列 QUOTE 中， QUOTE ， QUOTE ，那么 QUOTE 的取值范围是_15设 QUOTE ， QUOTE 分别为椭圆 QUOTE 的左、右焦点，点A，B在椭圆上，假设 QUOTE ，

7、那么点A的坐标是_16函数 QUOTE 其中 QUOTE 且 QUOTE 有零点，那么实数a的最小值是_三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17此题总分值12分函数 QUOTE 1 QUOTE 求函数 QUOTE 的单调递增区间；2 QUOTE 在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 求 QUOTE ABC 的面积18此题总分值12分如图1，等边 QUOTE 的边长为3，点M，N分别是边AB，AC上的点，且 QUOTE

8、 ， QUOTE 如图2，将 QUOTE 沿MN折起到 QUOTE 的位置1求证：平面 QUOTE 平面BCNM；2给出三个条件： QUOTE ； QUOTE 二面角 QUOTE 大小为 QUOTE ； QUOTE 在这三个条件中任选一个，补充在下面问题的条件中，并作答：在线段BC上是否存在一点P，使直线 QUOTE 与平面 QUOTE 所成角的正弦值为 QUOTE ，假设存在，求出PB的长；假设不存在，请说明理由注：如果多个条件分别解答，按第一个解答给分19此题总分值12分抛物线 QUOTE 的焦点为F，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A，B两点， QUOTE 1求抛物线的方程；2过点F的

9、直线l交抛物线于P，Q两点，假设 QUOTE 的面积为4，求直线l的斜率其中O为坐标原点20此题总分值12分 QUOTE I假设函数 QUOTE 在 QUOTE 上是增函数，求实数a的最小值；II假设 QUOTE ， QUOTE ，使 QUOTE 成立，求实数a的取值范围21此题总分值12分现有甲，乙两种不透明充气包装的袋装零食，每袋零食甲随机附赠玩具 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 中的一个，每袋零食乙从玩具 QUOTE ， QUOTE 中随机附赠一个记事件 QUOTE ：一次性购置n袋零食甲后集齐玩具 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ；事件 QUOTE ：一次性购置n袋零食乙后集齐玩具 QUOTE ， QUOTE 1求概率 QUOTE ， QUOTE 及 QUOTE ；2 QUOTE ，其中a，b为常数，求 QUOTE 22在极坐标系Ox中，直线l过点 QUOTE 与点 QUOTE