福建南安2019-2020学年上学期九年级数学期中教学质量监测试题

1、南安市20192020学年度上学期初中期中教学质量监测初三年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校 班级 姓名 考号友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，第I卷 1至2页，第n卷3至6页.注意事项：1、答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人考号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上粘 贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置

2、书写作答，在试题卷上答题无效.3、作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.4、考试结束，考生只须将答题卡交回.第I卷一、选择题：本题共 10小题，每小题4分，共要求的.下列根式是最简二次根式的是（）A.屈 B . %-27 C .胃 D.下列计算正确的是（）A. 、. 23 = . 5 B . , 33 =、, 6.方程x（x+2） =0的根是（）40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目1.2C . (J5)2=2 D ,( -3)2 = -3A.x=2 B .x=0 Cx1 = 0, x2 = 2 D . x1 = 0, x2 = -2 TOC o

3、1-5 h z . 一元二次方程x2 2019x3 = 0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C.无实数根D.有一个根为02.用配万法解万程 x -2x-1=0时，配方后所得的方程是（）.2222A. （x +1） =0B , （x -1） =0 C , （x+1） =2 D , （x -1） =2.下列各组线段（单位：cg中，成比例线段的是（A. 1、2、3、4 B . 1、2、2、4 C . 1、2、2、3 D , 3、5、9、13 TOC o 1-5 h z .下列图案中花边的内外边缘（每个图形边缘等宽）所围成的图形不相似的是（）. B C 口 D 口.若两个

4、相似三角形的面积比为 3： 5,则它们的对应角的角平分线的比为（）Q 点 A (-1 , 2)、点 A?(2, -4),若 ABC的面积为 4,奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷勾股章,A.忑.曲 B .3：5 C .1：5.如图， ABCABC位似，位似中心为点则ABC的面积是（）A. 2 B . 4 C . 8 D . 16.九章算术是中国传统数学最重要的著作,主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系.其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里,各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长 7里，南北向城墙长 9里，各城墙正

5、中均开一城门.走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里= 300步）你的计算结果是：出南门几何步而见木（）A. 300 步B . 315 步 C . 400 步 D . 415 步第n卷注意事项：1、用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效.2、作图可先使用 2B铅笔画出，确定后必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.、填空题：本题共 6小题，每小题4分，共24分.当x 时，二次根式 J1-X有意义.12._ix y若x ： y=1 ： 2,则x y.比较大小：2d3 灰(用“0)图象上一点 A,连结OA彳AB x轴于点B,作

6、BC/ OA交反比例函数图象于点 C,作CD x轴于点D,若点A、点C横坐标分别为 rn n,则m： n的值为三、解答题：本题共 9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(本小题满分8分)计算：AB),将纸片折叠一使点A与C重合，再展开， 折痕EF交AD边于E,交BC边于F,连结AF和CE(1)求证：四边形 AFC弱菱形；2(2)在线段AC上是否存在一点 P,使得 =?若存在，请说明点 P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。.(本小题满分13分)已知：如图1,在 ABC中，点 D在AB上，连接 CD. DE平分/ BDC交BC于点E,且DE/ AC,若F为AC的中点，连

7、接DF.(1)求证：DF! DE.(2)若 BE: CE=2 3s Sa cdie 9) 求 ABC的面积.(3)如图2, M为BC的中点，过 M作MM DE交AB于点N,交CD于点G,若BD=a DG=b.试求CD的长(用a、b的代数式表示)图1.(本小题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，A (8,0) ,B (0,6),动点M从点A出发沿AO以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，同时动点 N从点B出发沿折线BO- OA向终点A运动，点N在y轴上的速度是每秒 3个单位长度，在x轴上的速度是每秒 4个单位长度，过点 M作x轴的垂线交AB于点C,连结MN CN设点M运动的时间为t (秒)，

8、MCN勺面积为S (平方单位)(1)当t为何值时，点M N相遇？(2)求 MCN勺面积S (平方单位)与时间(3)当t为何值时， MChM等腰三角形？南安市20192020学年度上学期初中期中教学质量监测初三数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不 超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.（四）评分最小单位是 1分，得分或扣分都不出现小数.一、选择题（

9、每小题 4分，共40分）题号12345678910答案CCDADBDADB二、填空题（每小题 4分，共24分） TOC o 1-5 h z 1-5-111、司 12、-13、14、415、316、 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 32三、解答题（共86分）.（本题8分）解：原式=2j3 + 2j2-2j3 6分（化简正确每个2分）= 242 8 分.(本题8分) 解：法一：(x2)2 2(x2)=0 2分(x -2)(x-2-2) =0 4 分x2=0 或 x4 = 0 6 分x1 =2 , x2 =4 8 分法二：x2 -4x 4 = 2x

10、 -4 HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 2x 6x + 8=0 2 分.2.2. 一b 4ac = (6) 4父1父8 = 40 4分6-4八x = 6分2 1x1 =2 , x2 =4 8 分 HYPERLINK l bookmark34 o Current Document 22_、19.（本题8分）解：原式=2a -（a -2）= 2a2 - a2 2=a2 2 TOC o 1-5 h z 当a=d3时，原式=（、Q）2+2 7分=5 8 分20.（本题8分）（1）证明：AC / BD, Z A = Z B, 1 分 CEXAB, DF

11、 AB,.Z CEA = Z DFB = 90 2 分ACEABDF 4 分（2）证明：由（1）得：/A=/ B, / CEA=/ DFB 6分. 两车等速同时行驶AC= BD 7 分在 ACE和 BDF中rZCEZDFBac=bdACEA BDF （AAS） 8 分.（本题8分）解：设每千克应涨价 X元. 1分根据题意，得：（10+x） （ 500 20 x）=6000 4分2整理得：x 15x + 50 = 0 5 分解得：xi =5, x2 = 10 7 分;要使顾客得到实惠，.二取x=5 8分答：每千克应涨价 5元.（本题10分）证明：: b2 -4ac = L（3m+2）2 -4m（

12、2m+ 5） 3分= 9m2+12m +48m2 - 10m 5 分2=m +2m + 4 6 分2 =（m +1） +3 8 分又.（ m+1） 2涮，.（ m+1） 2+3 用2 b 4ac0 9分，原方程有两个不相等的实数根 . 10分23.（本题10分）（1）证明：在矩形 ABCD中，AD / BC Z /，/=/ 2 分由折叠可知：OA=OC=1AC2 TOC o 1-5 h z 3 分AE=CF,又 AE / CF四边形 是平行四边形4分又由折叠可知：AF=CF四边形是菱形 5分(2)解：存在，过点 E作AD的垂线，交AC于点P,点P就是符合条件的点.6分理由如下:由(1)得：AC

13、XEF,90/90,又一/ s 匕 .AE AOAP - AE2即:10分24.(本题13分)2分3分4分1分解：(1)证明：.DE平分/ BDC , ，/BDE = /CDE DE / AC，/BDE = /A, /CDE = /ACD ./ A=Z ACDAD = CD F为AC的中点，DF AC 又 DE / AC,DFXDE BE: CE=2: 3,- SaBDE : SaCDE =2: 3Sa CDE= 9SaBDE= 2 父 9 = 63 DE / AC, .BDEsBAC 6分Sbac BC 525.Sa abc=25Sabde= 25x6 = 75 8 分MN/DE, DE/A

14、C, . MN /AC又 M为BC的中点，.BM _ BN 1BC BA 2BN= AN 又 DE平分/ BDCBDE = Z CDE DE Ml MN/ BDE = / BNM , / CDE = / DGNDN = DG=bBN=BD+DN=a+b=AN11分12分AD = AN+DN=a+b+b=a+2b(1)可知：CD=AD= a+2b.25.解：(本题13分)(1)由题意可得:8.t=38当t= 3时,(2) - CM OA,.CM / BO,.CM AMBO AO13分5分当0t2 时,当82t0,即 CH CM2又 CNCH, MN CHCNCM ,即 CN #CM ,MN CMMN 二 MCii）若NC=NM 时，则 MCN是等腰三角形.此时点N在CM的垂直平分线上,1 _0N= CM2贝 U有：6- 3t =1 3t2 2M左侧（如下图）.解得：t= 98解得：t=58当2Vt3时，此时点N在0A上，且点N在点. / CMN =90只有当