高三数学一轮复习三角函数与解三角形第五讲两角和与差的正弦余弦和正切公式试题

1、卜人入州八九几市潮王学校第五讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式根底自测TOC o 1-5 h z1cos43cos77-sin43sin77的值是tan(a+B)=3,tan(a-B)=5，那么tan2a=.cos+sin=.(1+tan17)(1+tan18)(1+tan27)(1+tan28)的值是.cos+sina=，那么sin的值是.题型分类深度剖析探究点一给角求值问题(三角函数式的化简、求值)例1求值：2sin50sin10(1tan10)；sin(e+75)+cos(e+45)-cos(e+15).探究点二给值求值问题(某角的三角函数值，求另一角的三角函数值)例2tan=2,tan

2、p=.求tana的值；求的值探究点三给值求角问题(某角的三角函数值，求另一角的值)例30aPn,tan=,cos(p-a)=.(1)求sina的值；(2)求p的值课时标准训练五班级1.a(-,0),sina=-，那么tan(%+)=.2函数y=sin(-x)cos(-x)的最大值为a3求值：=.4.tana、tanp是方程x2+3x+4=0的两根，且a、p,那么tan(a+p)=p的值是5cos(-a)=,那么sin2(a-)-cos(a)的值是6求值：(1)；(2)tan(0)+tan(+0)+tan(0)tan(+0).(1)aj且sin(a+B)=,cos3=.求sina;(2)假设si

3、nA=,sinB=，且A、B均为钝角，求A+B的值.向量a=(cosa,sina),b=(cosp,sinp),|ab|=.求cos(aB)的值；假设一p0a,且sinp=，求sina的值.第五讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式根底自测1.2.3.5.题型分类深度剖析例1解(1)原式=sin80=sin80=cos10=cos10=2cos10=cos10=2sin60=2X=.(2)原式=sin(0+45)+30+cos(0+45)cos(0+45)30=sin(0+45)+cos(0+45)+cos(0+45)cos(0+45)sin(0+45)=0.例2解(1)由tan=2，得=2,即卩

4、1+tana=22tana，二tana=.(2)=tan(ap)=.例3解(1)/tan=,sina=sin=2sincos(2)V0a,sina=，二cosa=又0apn,.0pan.由cos(pa)=,得sin(pa)=.sinp=sin(pa)+a=sin(pa)cosa+cos(pa)sina=x+x=由pn得p=n.(或者求cosp=,得p=n)课时标准训练五1.3.24.n5.解(1)原式=.原式=tan(0)+(+0)1tan(0)tan(+0)+tan(0)tan(+0)=.(1)解(1)Vpj,cosp=,.sinp=又T0a,3n,a+B,又sin(a+B)=,cos(a+B)=,.sina=sin(a+B)3=sin(a+B)cos3cos(a+B)sinB=(2)解tA、B均为钝角且sinA=,sinB=，cosA=,cosB=.cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB=xx=.又tAn,Bn,.nA+B2n.由，知A+B=.解T|ab|=，a22a-b+b2=.又ta=(cosa，sina)，b=(cosB，sinB)，a2=b2=1,a-b=cosacosB+sinasinB=cos(aB)，故cos(aB)=.(2)TB0a,.0aBn.TCOS(a