福建泉州第一中学2012014学年八年级数学上学期期中试题含答案

1、福建省泉州市第一中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题、选择题（有且只有一个答案正确，每小题 3分，共21分）1、下列等式正确的是（V9 =3 B、8=工2 C、(扬2 =2 D、7(-2)22、下列计算中，正确的是（ ）A、a1 a1 2a1 S、鼻工 cD、在,小一二5 ,一 上,45二，.： xy - 44、下列因式分解中，结果正确的是（D、2A、9 = (95用计算器求用砺 的值为（结果精确到。.01位）（A、6.69 E 6.7 C、6.70口若代数式一仪计1 是一个完全平方式，贝必的取值为（D、 6.70（第7题）已知该图案的面积为B、2D、47、如图是4个相同的小

2、矩形与1个小正方形拼成的大正方形图案,49,小正方形的面积为4,若用x、y分别表示小矩形的长和宽（xy)，请观察图案，指出以下关系中不正x2 y2 = 25确的是（x - y =2 C二、填空（每小题4分,40分)8、若 x2 =3,则 x =9、计算：3ab2 -2b =10、比较大小：32ji11、如图:数轴上点A表示的数是12、已知:a -2 (b -3)2c + = 0 ,则(ac)b13、若 x=（v5）3,贝u=（iT他拚成如图所示的正方两根据四小小纸片的面秋之和善于大正方形的面积，得到：g+6）? =/ + &+/,验证了完全平方公式另即：多项式。3+2白占+7分解因式后,其结果

3、 表示正方形的长g+母与窝9+与两个整式的积.（2）当他拼成如图所示的矩形，由面积相等又得到：M+痴+即=9 + 2入口 +切，即：多项式分解因式后，其结果表方矩形的长S+勿）与宽（a+b）两个整式的积“利用牙5，人相UlLi 口心口禾IE三、解答题（共的分）以9分）计篁后正万1H为强新 Itx rn吟*T输出|工为奇.三匚119、（9 分）化简求值：5a（a+2）+（27a4 18a3+9a2） + （3a）2,其中 a=V3520、（4 分+5分）因式分解：2x2 -50 一ax2+2ax-a21、（9 分）解不等式:（x-2）2 +（x+3）（ x-4）2（x+1）（x-1）22、（9分

4、）将半径为12cm的铁球融化，重新铸造出 6个半径相同的小铁球（不计损耗），小铁球半4径是多少cm?（提小：球的体积公式为v=4nR3结果精确到个位）322223、（9分）已知：x+y=5 , xy=3；求下列代数式的值： x+y （x y）24、（13分）已知一个长方形，若它的长增加 4cm,宽减少1cm,则面积保持不变；若它的长减少2cm,宽增加1cm,则面积仍保持不变。求这个长方形长与宽？这个长方形面积？上述纸片，解决问题:请你依照小刚的方法，利用拼图把a2+4ab+3b2分解因式（画出图形，并写出其结果）（2）探索：面积是2a2+5ab+3b2的矩形其长与宽分别是多少？（画出画形，并写

5、出其结果）利用图形面积解释代数恒等式（a -b）2 = （a +b）2 4ab （画图，并简要说明）26、（13分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出如图所示的列表，此表揭示了(a+b)n( n为非负整数)展开式的各项系数的规律。例如：(a +b)0=i1. 第 1 行(a +b)1 =a +bi i. 第 2 行(a+b)2 =a2+2ab+b21 2 1.第 3 行(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b31 3 3 1 第 4 行(a+b)4 =a4+4a3b+6a2 b2+4a b3+b41 4 6 4 1第 5 行 根据以上规律，写出（a+b）5展开式：（a b）5=

6、用你所学的知识验证：（a+b）3 = a3+3a2b+3ab2+b3在杨辉三角形中，假设最上面的数字1作为第1行，将每一行的数字相加，则得数字串：, 请你根据这串数字的规律，写出第m行的数字和：,此外，此表还蕴含很多数字规律，请你找一找，根据规律写出并推导二项式（a+b）n（n：3）的展开式中含anb2项的系数。八年级上学期数学期中测试答题卡1234567答案CACPcD：.填空题（每小题4分）题号8910II12答案班7一夜-8题号1314IS1617答案2./g_s_/33三、解答题（共89分、K.(9分)乞同求值：5tf(a $ (27/_I91) (-3a)2 共中”75一.选择题（每

7、小题3分）解熬r 3“少-l分婚信-m2A人斗幻叫27k十必2乩十/.t20、因式分th44分2/-50I当城 j厉七”为/一： Iq=乂母士）（内）一聆（5 分）一2+%一。朋221. 9分)X不等式：(x-2)+(x + 3X x-4)2(x + lXx-l)解：Ex十4十七”/2 ,2片已及 知/ 一汾 3T -吩22、（9分解旅熟,符:6曲i）=骈（.4/广3二/d厂二-,口办第用物粕物物7人23、（9 分）M：、伙十六6/名广 二/，旌食十步?二夕土*2X3 二天X =/ -/分3-2如2广4q.才二广一4/324、分）解%巧必晨为X S. . 才3 旅版券.&%）：/-叼） C*V

8、f e.数期 X-A*-4 分湿（/，卜一/=2 口 恨夕殖竹巧吗冢,蹒q - =22 *：也物料版弟:25. （13 分）营口利用拼图把a，4ab*3b分解四式（画图说明,并出其结果）心3/千马匕二C八十b）C。+b） _两下轶的作 探索，面枳比2d屿/板q/布矩脐 #长与宽分别是多少？（画图说明,并写出其结果）o+b） -4而（西图,并荷要说明）利用图形面积M界代数J1等式二也十勿亡4）.以B二。力力吻工出十时b中1。外卜才1喏以， 用你所学的知识验证：（。+力=。3+30+ &1肥+/ 证明：C砒二3切勿k4?26. （13分） 根据以上现律,岂山（。+协5展开式:=心的） n炉二戒T*十 2 aM园丘从十b- /十3db夕妁?/一x透）在杨耀三角形中，假设最上面吵不为第1 7.将得一4的数字相加,则将数字 中：1, 2,彳，g“w