福建福州八2012015学年高二下学期联考数学文试题版含答案

1、2014-2015学年度第二学期八县（市）一中期中联考高中二年数学（文）科试卷参考公式:K2n(ad -bc)2(a b)(c d)(a c)(b d)n = a + b + c + d为样本容量。（1）给定临界值表RK。）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83 TOC o 1-5 h z nn% (Xi -x)(Yi -y) 、xyi -nxy(3)=号，？=y-bX HYPERLINK l bookmark10 o Current Docu

2、ment n_n_2、. (xi -x)2、. x2 - nx HYPERLINK l bookmark12 o Current Document i 1i 1第一部分选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.已知复数z = -7 -9i ,则z的实部和虚部分别为（）A -7,-9B. -7, -9iC. -7, 9D. -7, 9i.下列说法正确的是,（）A.反证法是逆推法；B.合情推理得到的结论都是正确的；C演绎推理可以作为证明的步骤D.分析法是间接证法.已知回归直线斜率的估计值为2.1 ,样本点的中心为（3,4）,则回归直线方程为（）A.夕=2.1x -5.4C.? =

3、2.1x 2.3B.y)=2.1x-2.3D.?=2.3x -2.1.独立性检验中，假设H。：变量X与变量Y没有关系.则在 H。成立的情况下，估算I率p（k2之10.83）也0.001表示的意义是（）A.变量X与变量Y有关系的概率为 0.1%B.变量X与变量Y有关系的概率为99%C.变量X与变量Y没有关系的概率为 99%D.变量X与变量Y有关系的概率为99.9%.因为正切函数是奇函数，f（x） = tan（x2+1）是正切函数，所以f（x） = tan（x2+1）是奇函数,以上推理（）A.结论正确B .大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确.某公司要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁与工程设计可

4、同时进行, 果工程设计分为土建设计与设备采购两个部分，两者可同时进行；拆迁和 土建设计进行完才能进行厂房建设，厂房建设和设备采购进行完才能进行 设备安装调试，最后才能进行试生产.上述过程的工序流程图如图.则设 备采购，厂房建设，土建设计，设备安装与图中处正确的对应次 序应为（）A.B.D.7.用火柴棒摆 金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第A. 5810个 金鱼”图需要火柴棒的根数为B. 78C. 62D. 82C.Q .复数z=r- （mCR, i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ 1+21A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限.设a=对2 ,b= J7 J3 ,c= J

5、6 y2，那么a,b,c的大小关系是A . abc B.acb C.bac D.bca.已知乙，Z2是复数,下列结论错误的是（A.若Z| - Z2=0,则 Z1 = Z2B.若Z)Z2 ,则 Z) Z2C.若 Z1 = Z2，则 Z1 Z1 =Z2 Z2D.Lrr 22=Z2 ,则 Zi=411.在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB .L AC , D是A点在BC上的射影，则2AB =BD BC 。拓展到空间，在四面体 A-BCD中，CA_L面ABD,点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（S. ABC = SBOC S BDCS A

6、BD = S BOD S. BDCC.S.ADC = S.DOC S BDCD. S DBC = S.ABD S ABC12.定义：数列 On对一切正整数n均满足an +an+ an书，称数列tn为“凸数列”，2下关于“凸数列”的说法:(1)等差数列4一定是凸数列(2)首项ai 0,公比q0且qwi的等比数列an一定是凸数列(3)若数列an为凸数列，则数列an. -an限单调递增数列 nn 1 n(4)凸数列an 为单调递增数列的充要条件是存在nw N*,使得ano+ ano ,其中说法正确的是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)第二部分非选择题二、填空题(本大

7、题共4小题，每小题5分，共20分) .2.复数m -1+(m+1)i是纯虚数，则实数 m的值为.执行如图所示的程序框图，则输出的S值是.数列有如下性质：若数列an为等差数列，当bn =曳上a亡_a时，数列bn也是等差数 n列；类比上述性质，在正项等比数列品中，当dn=时，数列dn也是等比数列。.对于三次函数f (x )=ax3+bx2+cx+d(a #0),给出定义：设f x)是f (x )的导函数，叫f仅)的一阶导数，f V )叫f(x)的二阶导数,若方程f(x)=0有实数解x,则称点(x0,f(x。)为函数f(x )的拐点”.有个同学经过探究发现：任何一个三次函数都有拐点”；任何一个三次

8、TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 函数都有对称中心，且 拐点”就是对称中心.设函数g (x) = x3 x2 + 3x ,则 3212/ 1 、/ 2 、2014- HYPERLINK l bookmark26 o Current Document g(77c) gTTJ , g(=201520152015三、解答题(本大题共6小题，共70分).(本小题满分10分)已知复数z满足(1+i N = T+3i,z2 = a-i,其中i为虚数单位,a R若Zi -Z2 1,证明：f (m f (n )至少有一个不小于零；.

9、(本小题满分12分)奶茶妹妹”对某时间段的奶茶量及其价格进向查，统计出售(以元和销售！y杯之间的TW据如下表所示:Wx55.56.57销售量y121064通分析，发现销tMy对配那你锹具隹翔生相关关(1)求销售fy对奶茶的你锹的回归直划程；(2)欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？.(本小题满分12分)一，一. 一 一1 , 一一一 1已知点列 ，an4jjn w N *衽函数f(x)=-的图象上，a1=f(0 Hbn =x 2an 1(1)求 b1，b2,b3,b4(2)根据以上的结果猜想 bn的表达式，并证明.22.(本小题满分12分)若函数y = f (x jjxW D )同时满足以下

10、条件：它在定义域 D上是单调递减或递增函数；存在区间b,bl望D使得f (x )在a,b上的值域也是Ia,b,我们将这样的函数称作“ A类函数”。(1)函数f(x)=-x3是不是“ A类函数”？如果是，试找出ia,b;如果不是，试说明理由；(2)求使得函数g(x)=k+jx72是“ A类函数”的常数k的取值范围。2014-2015学年度第二学期八县(市)一中期中联考高中二年数学(文)科参考答案、选择题(每小题 5分，共60分)123456789101112ACBDCDCABDBB二、填空题(每小题 5分，共20分)13、114、-115、n C1C2 cn16、2014三、解答题(本大题共6小

11、题，共70分)17.(本小题满分10分)1 i 1-i TOC o 1-5 h z -1 2i5 分2 Z2 = a i6 分Z1 -Z2 =Ja2 -2a +27分z1 = 7 58分a2 - 2a 2 ： 59分-1 ： a ： 310分.(本小题满分12分)解：(1 )2 X2的列联表如下：晕机男15女35合计50不晕机合计45604580901406，2(2)假设是否晕机与，f 别无关，则k2的观测值k = 140M(15父45-35M45)= 52560 80 50 90 TOC o 1-5 h z 10.83，11 分答：不能在犯错白概率不超过0.001的前提下，认为晕机与性别有关

12、，12分.(本小题满分12分)解：假设f(m，f(n那小于零 1分f m =m2 -m ：0，f n = n2 -n ：二0 3分m m -1 ：二 0，n n -1 ：二05分m 0，n 06 分0 ：二 m ： 1，0 :： n ； 18分0：mn；1盼与已知mn-1矛盾1吩，假设错误11分,f (m ) f (n反少有一个不小于零 12分.体小题满分12分) 4 TOC o 1-5 h z 解：(1)、Xi Yi =1821分i 1x =6, Y =8 2分4、, Xi2 -4X2 =2.54分i 1b = -4, ? = y -bx = 32 6分故回归直线方程为Y?- -4x 327

13、分(2)令-4x 32 =13 9分x =4.7511分答：商品的价格定为 4.75元12分21.（本小题满分12分）-1解：1& =f 0 =-鼻又 bnb1 = = 2,a11丁（an, an+匕函数的图象上,- an 1b2an 21 c二 3,a2a21a3b3b4=；=4,3a31=5(2)猜想 bn =n +1,( n w N*)证明：bn 1 -bn = - = an1 1 an 111an 21-Xa1 = f 0 =一-，b1 =22二% 是以2为首项，1为公差的等差数列；1 an 21=-=1an 1an1 an 1bn = n 1, ( n N ) 12分22.(本小题满分12分)解：1 f A = -3x2 01 分二f(x在R是减函数 2分fa )=b f(b)=a3即-a =bp ,3又a b-b3