福建龙岩永定仙师中学2014届九年级上学期期末考试数学试题

1、福建省龙岩市永定县仙师中学2014届九年级上学期期末考试数学试题（答题时间：120分钟 满分：150分）A.等边三角形B.平行四边形C.菱形2.下列根式中，能与 J3合并的是（）A. Jl8B. JC.273.下列等式一定成立的是（）A.18- 2 =3B.D,正五边形、,6C. .6 5 = 11D.用配方法解一元二次方程 x2 3x -4 =0时, HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 23 2A. （x -3） =13 B lx - =4C.22一一、一.若ax2 5x+1 =0是一元二次方程，则不等式.（-4） （一9） 二 一4 一9配方正

2、确的是（）33 2 113）lx-= D. x-l2J2I2J3a+60的解集是（）2541A. a -2B. a 2且 a =0C. a 2D. a 八一 . 一 . . . . 幺” . . . . . . . . 1 . . . . . . . . *7 . . . . . 士士 .号座,1)弧要不请内线封密1把三角板DCE绕: AD1的长.: 斜边 AB=6, DC=7,此时AB与CD交于点O,求线段（第23题图）（13分）低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销 售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了 10

3、0辆.（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知 A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆.根据 销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完，为使 利润最大，该商城应如何进货？0 : :密：0 :校学九年级数学试题 第5页（共6页）25. （14分）已知AB是。的直径，AB=4,点C在线段AB的延长线上运动，点 D在O O上运动（不 与点B重合），连接CD,且CD=OA（1

4、）当OC=2，2时（如图），求证：CD是。的切线；（2）当OA 2在时，CD所在直线与。O相交，设另一交点为 E,连接AE.当D为CE中点时（如 图），求 ACE的周长.（第25题图）永定县仙师中学20132014学年度第一学期期末考试九年级数学参考答案及评分标准、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CBADBCADAA、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）14. (-2, 3).1x 之一1 且 x=2.12 . x1 =0, x2=2.13. 52.16. 5n 73.17. 0 或 2.6三、解答题(本大题共8小题，共89分)(8 分)

5、 TOC o 1-5 h z 解：原式 =1+2+2岔一1+4 , 5= 5+73. 8(8 分)解：2x(x1)=3(x1),2x (x- 1卜 3(- 1=), 3(x-1)2- =3), 53,x1 =1, x2 = . 82(10 分)22解：原式a2 -4 -5a 2 a2 -9 (a 3)(a -3) a -3 二 二 二 、 a 2 (a 3)2 (a 3)2 (a 3)2 a 3当a = -3时，原式=3-3 _(,3-3)2.3 3 ( 3 3)( .3 -3)=73-2.10（12 分）解：（1）列表如下： 612341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(

6、2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)（2）由上表可知，所有可能出现的结果共有 16种，它们出现的可能性相同，而出现两次摸取纸牌上数字之和为 5的结果有4种，所以两次摸取纸牌上数字之和为5的概率为上 =1. 12116 422. （12 分）解：（1）平移后的三角形如图所示； 正确画出下图中的任一种得6分23.解：12(12 分). / ACB=Z DEG=90, / D=30 , ./ DCE=90-30 =60,2 ./ ACD=90-60 =30,4旋转角为15,1/ ACD=30 +15 =45 ,6又. / A

7、=45,.ACO是等腰直角三角形， 711,AO=C82AB=/6=3, ABS。，9 (第 23 题图) DC=7,l DiC=DC=7, l- DiQ=7-3=4, 11在 RtAQDi 中，ADi= JaQ2 +DQ2 =，3 +42 =5 . 121024. (13 分)解：（1）设平均增长率为x,根据题意得:64(1+x)2 =100 2解得：为=0.25 =25%, X2=-2.25 （不合题意，舍去） 4.100 (1+25%) =125, 5答：四月份的销量为 125辆. 6(2)设购进A型车x辆，则购进B型车30000 500 x辆,根据题意得：100030000 -500

8、x30000 -500 x,2 mx0,，W 随着x的增大而增大.当x =35时，30000 500 x不是整数，故不符合题意, 1000，x =34,此时 30000 -500 x=13.1000答：为使利润最大，该商城应购进34辆A型车和13辆B型车.121325. （14 分）（1）证明：连接 QD,如答图所示.1由题意可知，CD=QD=QA=- AB=2, 2QC=2V2, QD2+CE2=QC 4由勾股定理的逆定理可知， QCD为直角三角形， 则 QDLCD, 61苔图工又点d在oq,.CD是。的切线.7(2)解：如答图所示，连接QE, QD,则有CD=DE=QD=QE,8.QDE为等边三角形，/ 1 = /2=/3=60; 9.QD=CD, / 4=7 5, /3=/4+/5, .4=/5=30, ./ EQC=Z2+Z4=90o, 10因此 EQC是含30度角的直角三角形，E AOE是等腰直