福建厦门杏南中学2012014学年高二3月阶段测试数学理试题版含答案

1、福建省厦门市杏南中学 2013-2014学年高二3月阶段测试数学(理)试题考试时间：120分钟；命题人：陈文庆三1 得分注意事项：.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)评卷人 得分 一、选择题每题 5分，共10题，总计50分1,若函数f(x)=2x 2+1,图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+A x,3+ Ay),则”二()A 4 B x4Ax C 4+2 Ax D 2 Ax TOC o 1-5 h z .若函数y = f(x)在区间(a,b)内可导，且xo w (a,b)则四f (x+h);f (x0 -h)的值为()A. f (x0)B.2f

2、 (x0)C.-2f (x0)D.0.一个物体的运动方程为s=1-1+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是()A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒3 4.曲线y=x -4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为()3兀冗兀A. 一 ,二B.C.D.42465.若函数f(x) =x2+bx+c的图象的顶点在第二象限，则函数f(x)的图象是().函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f(x)在(a, b)内的图象如图所示，则函数 f (x)在开区间 TOC o 1-5 h z (a,b)内有极小值()A. 1个B.2个 C .3个D.4个.函数f(x) =

3、(x-3)ex的单调递增区间是()A.(-二,2)B.(0,3)C.(1,4) D. (2,二).用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是()A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于 60度C.假设三内角至多有一个大于60度 D.假设三内角至多有两个大于60度.已知函数f (x) = f3 +ax2x-1在(一8,彳8)上是单调函数，则实数a的取值范围是()a. (-oo,r；3UV3,y)b. 73,73C ( oO _ 3)( 3,二)D. (- 3, 3)1. (ex +sinxdx的值为()A. e cos1 - 2B. e cos1C. e

4、-2D. e-cos1第II卷(非选择题)评卷人 得分二、填空题每题6分，共计24分.积分 f Ja2 x2dx =.- _a.已知直线y=x+1与曲线y =ln(x+a)相切，则”的值为.做一个无盖的圆柱形水桶，若要使体积是27n ,且用料最省，则圆柱的底面半径为 .观察下列等式：12= 122= - 3,12-22+ 32= 6,12-22+ 32-42=- 10,由以上等式推测到一个一般的结论：对于 n N ,22+ 32-42+, + (- 1)n+1n2=.111.在平面几何里，有 Rt9BC的直角边分别为 a、b,斜边上的高为 h,则 f+n=*。类比这一结 abh论，在三棱锥 P

5、 ABC中，PA、PB PC两两互相垂直，且 PA= a, PB= b, PC= c,则此三棱锥 P ABC的高 h满足.用数学归纳法证明：(n+1) + (n+2)+, + (n+n)：32(nC N )的第二步中，当n=k+1时等式左边 与n=k时的等式左边的差等于 . 评卷人 得分三、解答题前五题每题 12分，最后一题14分，共74分.求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积S.已知函数 f(x)=3x3 -9x+5.(I )求函数f (x)的单调区间；(n )求函数f (x)在-2,2上的最大值和最小值.求证：若 x0,则 ln(1 + x) x;1 x.甲乙两个工

6、厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸 40km的B处，乙厂到河岸的垂足 D与A相距50km,两厂要在此岸边合建一个供水站C,从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米 3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？.已知函数 f (x) =x3 +(1a)x2 a(a+2)x+b (a,bw R).(I)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值；(II)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.已知函数 f (x) = mx -m, g(x) =2ln x. x(1)当m=2时，求曲线y = f (x)在

7、点(1, f(1)处的切线方程；(2 )当m=1时，判断方程f(x)=g(x)的实根个数；(3 )若xw(1,e时，不等式f(x)杰)2恒成立，求实数 m的取值范围双门市杏南中学2013.2014学年（下）理科3月阶段科，选杆题：（共10小双,每小双5分,漏分50分）C 网c I A Q ADD 6|D 二埃空IB.（共6 fit禺4分情分24分）H.孑砌匕12. _2 心3口或乌二2及人，解答履：Gt 6小强,滴分76分）17.未拍物纹y,=x 在线*2y-3-O所中成的平血忸形的勺卜：S &,以山田卑八J；以咛牙 /T肉。,（11）曲力限已知的故/-9x5.J 1 ,求南效/(x)的单调区

8、郁( H ,求的数/的2.2)1的H小 (ft.?。沸2:2?二恤M) /4)3 *T ”k) jguo 以 r dxu iW (“ T 注 ”.(L 十 g)7。派q十女小2廨也兀川)电电：9求证：尤 CO,姆 ln；l i x；: i x冶唧A.3力惫im)r i J ) 一 -_ N fy1 (AF f 一(隔一(MT试卷第2以，总4负苗:届巾e闱划 .以斗 叫“厢T，卷 AC3Q-配小俱二 （bx）3A 寸/-.甲乙两个I,甲/付）自椎刈泞2甲0 A处，乙） 下1 fitWffJHW, 他F IW岸40km的B & 7/刊河岸的*址D。A川即50km，四厂要 在此济必介建 个供水站C.

9、从供水“刘甲 WAI的水粉”川分别为加F米 ”元抑s$儿.何供水站c津，岸山付处才能元的由川展纥?g2心九心w 口y 2。/3。翁/3。、:小办。），旄双，力加同屋侑、一（。,:甘心?.加，a”?。,，“人./2./(v),v1 I (1 u)v* 2)x Aj/c R).若就数Q制留*通炊点, WMdW的切小。3.4”的值;Z（II）心一数八功在区间（Tl） I !淖罩.G 3?干。）十 J& - /i 佝c42ameg） .| 呵 j。”-始2）二-）全孙?2,：a 二 9 戊4“ 一 4I一的二2。味）行幽氏彳j&灵E J）肉勾82今 Tv/ f Vu/ bl A夕7：）（ Xm）什切3 去w-敦、%（闫）陈力/平）血u）b22已知函数刀加皿-工客（幻= 2ln*XT为“2时,求曲线”/在点，）处的切线方-（2）当人1时，冏断方检foO/G）的实根个数:（3 xc（U|Bt 不等式/a）.&，居刖:诩叶明24产）二2+隽, /历= 4.一+注（I, o ） 一影?. ： / n 4彳-4 4（2）益