福建龙岩永定仙师中学2012014学年八年级数学第一学期半期考试试题含答案

1、永定县仙师中学20132014学年度第一学期半期考试9.已知，如图， ABC, AB=AG AD是角平分线，BE=CF,则下列说法中(1) ADF分/ EDF(2) AEBID FCD、选择题（本大题共2.3.4.5.6.7.卜列长度的三条线段,A. 5, 6, 10 B八年级数学试题(3) BD=CD(4) ADL BC（满分：150分 答题时间：100分钟）10小题,每小题4分,能组成三角形的是（.5, 6, 11 C卜列图形中有稳定性的是（A.正方形B .长方形 C卜列图案中，不是轴对称图形的是（正确的有（共40分）A. 1个C. 3个3, 4, 8 D.6, 6, 13.直角三角形10

2、.将正整数依次按下表规律排列,A.B.A.,则/ F等于（平行四边形 DC.D.二、填空题671 行,671 行,已知 AB笠 DEF / A=80 , / E=40A. 40 120n边形所有对角线的条数为（n(n -2) CC2n(n -3)2n(n -4)2用形状、大小完全相同的图形 不能镶嵌成平面图案的是A.等边三角形B ,正方形 C .正五边形如图， ABC中，/ C=90 , DE直平分 AB AE平分/ BAC则/ B的度数为（A. 40B. 30 C. 25D. 20A.有两个内角分别为110 , 40的三角形B.后两个内角分别为70 , 55的三角形C.有一个外角为 100,

3、一个内角为 80。的三角形D.有一个外角为 100,一个内角为 50。的三角形8.在下面的三角形， 不可能是等腰三角形的是（DE3（第9题图）第1歹U第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110则根据表中的排列规律，数2013应排在（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11 .将一副三角尺按图示叠在一起，则图中/a等于（第11题图）12.13.14.点M （2, 3）关于x轴对称的点N的坐标是等腰三角形中，有一个角为40。，则这个等腰三角形的其它两个角的度数为一个多边形的内角和等于外角和，它是边形.15.如图，在 ABCBAD43, BGAD请你再补充一个条件，使

4、 AB挈 BAD你补充的条件是（填一个即可）.DC DB（第16题图）（第15题图）16.如图， ABC, / C=90 , / A的平分线交BC于点D,CD=8cm,则点D到斜边AB的距离是17.如图，RtA ABC, / ACB：90 , / A=30 ,上的高，若AD=3,则BD =三、解答题（本大题共8小题，共89分）18. （8分）如图，A B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.21. (12分)如图，已知 ABC勺三个顶点分别为 A (2, 3), B (3, 1), C (-2, -2).19.（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，*月厂址P应选在哪个位置？（2）

5、若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出， 并保留作图痕迹.（9分）如图，点 D在AB上，点E在AC上，ABAC ADAE.求证/ B=Z C.20. （10分）如图，上午 9时，一条船从海岛 A出发，以16海里/时的速度向正北航行，12时到达海岛 B处.从 A, B望灯塔C,测彳导/ NAB32。，/ AB0116。.求从海岛 B点到灯塔C的距离.北IV（1）请在图中作出 ABC于y轴对称的图形 DEF （A, B, C的对应点分别是 D, E, F）,并直接写出D, E, F的坐标;（2）求 DEF的面积.22. （12分）在已知的/

6、 AOB勺两边上，分别取 OMON再分另1J过点 M N作OA OB的垂线, 交点为P,则PM与PN相等吗？为什么？（第20题图）23. （12分）如图，E是AB上一点，DE交AC于点F, F是DE的中点，AB/ DC求证F是AC的中点.（第23题图）C(12分)如图，点 C是线段AB上一点， ACMfA BC隋B是等边三角形.(1)如图，AN与BM是否相等？证明你的结论;:号座(2)如图, 结论.AN与CIVK于点E, BM与0较于点F,试探究 ECFB勺形状，并证明你的图图(第24题图)题答要不请内线封密1：名姓 ：级班:校学（14 分）如图， ABC, Z BAG90 , AB 二 AG

7、 点 D是斜边 BC的中点.(1)如图，若点E, F分别在边AB, AC上，且AECF,连接DE DF EF,观察，猜想 DEF是否为等腰直角三角形，并证明你的猜想.(2)如图，若点 E, F分别在边AR CA的延长线上，且 AE=CF,连接DE DF, EF, 那么(1)中所得到的的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明你 的理由.永定县仙师中学20132014学年度第一学期半期考试八年级数学参考答案解：AB=16X （12-9） =16X3=48 （海里）./ NAC32 , / AB（=116，/C=180 - Z NAC- ZABC=180-32-116=32题号1234

8、5678910答案ADCBCCBADD、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）/ C=Z NAC11 . 15;12 . （2, -3）;13 . 40 , 100 或 70 , 70 ;14 .四;15. AGBD（/ BAD/ABC 等（答案不唯一）；16 . 8cm；17 . 1.三、解答题（本大题共8小题，共89分）18. （8 分） BBC=AB=48 海里.答：从海岛B点到灯塔C的距离为48海里.21. （12 分）解：（1）如图， DEFM是所求作的三角形.点D, E, F的坐标分别为：D （-2, 3）, E （-3,1

9、）, F （2, -2）./c、c1 23 54 5（2） Sz DEF = 5 5 -22225-1-7.5-10=6.5.DEF的面积为6.5 .22.解:（12 分）PM=PN理由如下:（9 分）证明：在 ABED ACD,AB =AC, - A = A,AE = AD,. ABE ACD./ B=ZC. PM _ OA, PN _ OB, ZOMP /ONP=90.在 RtOM附 RtAONF,Zopop,OM =ON,RtAOMP RtAONP PMtPN20. （10 分）23. （12 分）证明：. F是DE的中点，FE=FD. AB/ DC/A=/DCF,/AEF =/D.在

10、AB丽 ACDKA=/DCF,ZAEF =/D,FE =FD, . ABE ACDAF=CF，F是AC的中点.24. （12 分）解：（1） AN=BM证明如下：. ACMK BCNTB是等边三角形，AC =MC,NC =NB,. ACM =，NCB =60 . ACM . MCN =/NCB . MCN .即.ACN =/MCB.在 ACM 口 MCBhAC = MC,：/ACN = . MCB, NC 二NB,. .AC呼 MCBECl等边三角形.证明如下：点C是线段AB上一点，MCN =180 - ACM 一 NCB=180 -60 -60 =60 .NACM =NMCN 即 NACE

11、=/MCF .AC降 MCB. NCA = BMC 即 EAC = FMC. .AC摩 MCF. CE=CF， ECF等边三角形.25. （14 分）解：（1） DEF为等腰直角三角形.证明如下：/ BA090 , AB = AC/B=/C =45.点D是斜边BC的中点，.AD是BC边上的中线._ _1_ _ 1一AD _ BC,. BAD = . CAD BAC 90 = 45 .22. ADC =90 ,. BAD =/CAD =/C. . DA=DC又. AE=CF. AD降 CDF. DE=DF, /ADE =/CDF .ZEDF ZADE dADF ZCDF ZADF Z ADC 90 .DEF为等腰直角三角形.(2)成立.证明如下： / BA090 , AB = AC/B=NC =45 一点D