福建泉州安溪湖头片区2016届九年级上学期期中联考数学试卷

1、2015-2016学年秋季湖头片区期中联考九年级数学试卷（满分：150分 考试时间120分钟）、选择题（每小题 3分，共21分）（在答题卷相应位置上作答）1.下列与J3是同类二次根式的是（A. 、,6B.3 C. 2 3D.、222.方程x =2x的解是（A. Xi = -2,x2 =0 B. % =).2, x2 =0 C.x1 = 1,X2 =2 D. Xi = 2, = 03.下列各组中的四条线段成比例的是A.4cm、2cm1cm 3cmB. 1cm、2cm 3cm 5cmC.3cm、4cm5cm 6cmD.1cm、2cm 2cm 4cm4.在比例尺为1:10000的地图上,相距 4cm

2、的A、B两地的实际距离是（A.400mB. 400dmC.400cmD.400km.关于X的.次方程x2 +x +1 =0根的情况是（A.有两个不相等正根B.有两个不相等负根C.没有实数根D.有两个相等的实数根. 如图，在 ABCD、E分别是AB AC的中点,已知 DE=6cm贝U BC的长是（线 A. 3 cm12 cm C . 18 cm7.如图，在正方形ABC由，点ABh一动点（不与A, B重合），对角线AC BDW交于点O,过点P分别作AC B而垂线，分别交AC BDF点E, F,交AD BCF点M N.下列结2+pf2=po2；POFABNF论:CD AAPEE AAME PM+PN

3、=ACD PE当PMN 4 AM时，点色 AB勺中点.其中正确的结论有（A.5个 B.4 个 C.3 个、填空题（每小题4分，共40分）（在答题卷相应位置上作答）8.若Jx -3有意义,则x的取值范围是.已知 ABC A B C, AB =2, A B =3,那么它们的面积之比为 .点A（1,3）沿x轴向右平移2个单位长度后的坐标为（, ）x 1 x y12.若一=一,则-y 2 y13.某药品，原来每盒售价 96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，若平均每次降价的百分率为x, 则可列方程为14.某同学的身高为 1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，

4、则这棵树的高度为 2.已知万程x +2x-3 =0的两根为a和b ,则ab = .在 RtAABC 中，NABC=90： AC=6, P、Q分别为 AC BC的中点，AQ、BP相交于点 O,则 OP=.如图，正六边形 ABCDEF的边长为2M,延长BA , EF交于点O.以O为原点，以边 AB所在 的直线为x轴建立平面直角坐标系，（1） OB=（2）直线AC与直线DB的交点坐标是（第16题）第17题）三、解答题（89分）（在答题卷相应位置上作答）（9 分）计算： 6K /+ Y-9M3，-20150（9 分）先化简，后求值：（x-1 ） （x+2）+x（x-1） 其中 x=J2（9分）解方程（

5、配方法）：x2-4x + 3=0（9 分）已知：D E是4ABC的边 AR AC上的点， AB= 9, AD= 4, AC= 7.2 , AE= 5,求证： ABCA AED.（9分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m =0的一根为1,求另一根及 m的值。（9分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，那么每天可销售200件。 现在采用提高销售价，减少进货的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售就减少10件。若这种商品涨价2元时，直接写出每天的销售量；这种商品涨价多少元时，销售利润达到720元？（9分）如图所示的直角坐标系中，0为坐标原点，直线 y=-x+m 与x轴、y轴

6、交于A、 B两 点，且A的坐标为（4,0 ）。（1 ）求m的值。（2）若直线OP与线段AB交于点P,且AP:AB=1 :（12分）根据给出的新定义，解答问题。定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.如图1所示，BD、 CE就是这个三角形的三分线。在图 1 中，若 AB=2 , CD=。请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为36 口的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（3）如图3, ABC中，AC=2, BC=3, /C=2/B=2口 ,请画出 ABC的三分线，并求出两条三

7、分线的长。A26(14分)如图(1),线段 AB与射线OC相交于点 0,且/ BOC60, AO=3, OB1,动点P以每秒1 个单位长度的速度从点 0出发，在射线 0C做匀速运动，设运动时间为t秒.(1)当 t-3 秒时，则 0P , S&PO：S&BP=；(2)当 OP提直角三角形时，求 t的值；(3)如图(2),当AP4B,过点A作AQ/ BP,并使得/ QOR/ B,连接QP,QO AP交于点F,试证明 APQo ABPO(1)第2 6题图数学试卷答题卡(考试时间：120分钟，试卷满分：150分)序 号一1 -7二2 17三总得分182122242526得 分选择题(每小题3分，共21

8、分)1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、填空题(每小题4分，共40分)8、 9、 10、 11、 12、 13、14、 15、 16、 17 (1) (2) (, ).18、解：原式=19、解：原式=20、解:22、解:23、解:24、解:25、解：（1）在图1中，若AB = 2,则CD=(3)湖头片区2015-2016学年秋季初三年期中联考 数学参考答案选择题（每小题3分，共21分）1、C 2、D 3、D 4、A 5、C 6、B 7、B、填空题（每小题4分，共40分）c-48、X 3 9、4 10、4:9 或一911、（3,3）12、3 13、2296 1 - X）： =54 14、4.

9、8米（4.3,2）15、-3 16、1 17、（1） 473三、解答题（89分）1 TOC o 1-5 h z 18、解：原式=36 4-9-13=6 4-3-1 =619、解：原式=x2+x-2+x2-x4 分2=2x -26 分当x = 1 2时原式=2父（&2_27分=29分一 2.20 解：x 4x = 3X2 -4x+22 =-3 +225 分2X-2=1x-2=17分二 X1 = 3, x2 =19分21 证明： : AB =9, AD =4, AC =7.2, AE =5ABAE。AC = 1.8,AD役-一 1.84AB ACAEAD8分9分分分分 TOC o 1-5 h z

10、又/A=/A7 分.VABC sVAED.9 分22解：（1）设另一根为a,依题意得：1分Ja+1=-25 分-a 1=m求得 a=-3, m=-38 分所以另一根为-3, m的值为-39分23、解：（1） 160 件。3 分（2）设这种商品上涨 x元，依题意得：4分10 x -8 :1 200 一言 10 ”720求得：Xi = X2 = 4经检验，x= 4符合题意。答：这种商品上涨 4元时，销售利润为 720元。24、解：(1)把 A (4,0)代入 y=x+m 得：0 = -4 m.m =4(2)过点P作PQ,x轴于点Q 4 则 PQ/ BO,PQ AQ AP 1 TOC o 1-5 h

11、 z =-6OB AO AB 4又 OB=OA=4PQ=AQ=1.OQ=38 .P(3, 1)925、解：（1） 2J22 分（2）如图2作图,(3)A如图所示，CD、AE就是所求的三分线. / B= a ,贝U/ DCB= / DCA= / EAC= a , / ADE= / AED=2 a ,此时AECsBDC, ACDsABC,设 AE=AD=x , BD=CD=y. AECABDC ,.2: x= (x+y) : 2,10分所以联立得方程组/ x： y=2 : 3L 2: x= (x+y) : 212分26、解：(1) OP=3, S&po ：S&bp =3：44 分(2).一/ BOP=60BOP 不为直角；5 分当/ OBP=90时，如图所示. / BOP=60 . OPB=30 O0P=20B,t=2s7 分当/ OPB=90时，如图所示vZ BOP=60 . OBP=300B=20P,1 - 2t=1 - t= s8 分21综上，当 OP斯直角三角形时，t=2s或一s2. AQI BRZ QAR=Z APB