2016中考数学考点跟踪突破31图形的相似

1、图形的相似一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(2015乐山)如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点 A，B，C 和 D，AB 3DEE，F.已知 ，则的值为()BC 2DF3223A.B.C.D.2355,第 1 题图),第 2 题图)2(铁岭模拟)如图，点 P 是ABCD 边 AB 上的一点，射线 CP 交 DA 的延长线于点 E，则图中相似的三角形有()A0 对 B1 对C2 对 D3 对3(2015呼伦贝尔)如图，把ABC 沿 AB 边平移到ABC的位置，它们的部分(即图中阴影部分)的面积是ABC 面积的一半，若 AB 2，则此三角形移动的距离 AA是()21A.

2、 21 B.C1 D.22,第 3 题图),第 4 题图)4(2015咸宁)如图，以点 O 为位似中心，将ABC 放大得到DEF.若ADOA，则ABC与DEF 的面积之比为()A12 B14 C15 D165(沈阳模拟)如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，下列条件中不能判断ABCAED 的是()AAEDB BADECAD ACC. AE ABAD AED. AB AC二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(铁岭模拟)如图，ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，BC 上，DEAC.若 BD4，DA2，3BE3，则 EC 27(丹东模拟)若两个相似三角形的周长比为 2

3、3，则它们的面积比是 49 ,第 6 题图),第 8 题图)8(2015黔南州)如图是设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端C 处，已知 ABBD，CDBD，且测得 AB1.2 米，BP1.8 米，PD12 米，那么该古城墙的高度是 8 米(平面镜的厚度忽略不计)9(2015河池)如图，菱形 ABCD 的边长为 1，直线 l 过点C，交 AB 的延长线于 M，交11AD 的延长线于 N，则 1 AM AN,第 9 题图),第 10 题图)10(2014抚顺)如图，已知 CO1 是ABC 的中线，过点

4、 O1 作 O1E1AC 交 BC 于点 E1，连接 AE1 交 CO1 于点 O2；过点 O2 作 O2E2AC 交 BC 于点 E2，连接 AE2 交 CO1 于点 O3；过点 O3 作 O3E3AC 交 BC 于点E3，如此继续，可以依次得到点 O4，O5，On 和点 E4，E5，En，1则 OnEn AC.(用含 n 的代数式表示)n1BO1O1E1BO1O1E1：O1E1AC，BO1E1BAC， BA AC ，CO1 是ABC 的中线， BA AC1O1E1O2E11E1O2O2E21 ，O1E1AC，O2O1E1O2CA， ，由 O2E2AC，： ，2ACO2A2AE1AC 311

5、：OnEnAC，故为：n1n1三、解答题(共 50 分)11(10 分)(大连模拟)如图，在ABC 中，ABAC，A36，BD 为角平分线，DEAB，垂足为E.写出图中一对全等三角形和一对相似比不为 1 的相似三角形；选择(1)中一对加以证明解：(1)ADEBDE，ABCBDC(2)证明：ABAC，A36，ABCC72，BD 为角平分线，ABDADBA，中，AEDBED，ADEBDE(AAS)；证EDED，1ABC36A，在ADE 和BDE21明：ABAC，A36，ABCC72，BD 为角平分线，DBC ABC236A，CC，ABCBDC12(10 分)(2015抚顺)如图，将ABC 在网格中

6、(网格中每个小正方形的边长均为 1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A3B3C3.1(1)ABC 与A1B1C1 的位似比等于 ；2在网格中画出A1B1C1 关于 y 轴的轴对称图形A2B2C2；请写出A3B3C3 是由A2B2C2 怎样平移得到的？设点P(x，y)为ABC 内一点，依次经过上述三次变换后，点P 的对应点的坐标为 (2x2，2y2) 解：(2)：(3)A3B3C3 是由A2B2C2 沿 x 轴向左平移 2 个，再沿 y 轴向上平移 2 个得到13(10 分)(2015泰安)如图，在ABC 中，ABAC，点 P，D 分别是 BC，AC 边上的点，且APDB.求证：AC

7、CDCPBP；若 AB10，BC12，当 PDAB 时，求 BP 的长解：(1)ABAC，BC.APDB，APDBC.APCBAPBP ABB，APCAPDDPC，BAPDPC，ABPPCD， ，ABCDCD CPCPBP.ABAC，ACCDCPBP (2)PDAB，APDBAP.APDC，BA BP10 BPBAPC.BB，BAPBCA，.AB10，BC12，BC BA12 1025BP 314(10 分)(2015陕西)晚饭后，小聪和在社区广场散步，小聪问：“你有多高？”一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量的身高于是，两人在灯下沿直线 NQ 移动，如图，当小聪正好站

8、在广场的 A 点(距N 点 5 块地砖长)时，其影长 AD 恰好为 1 块地砖长；当正好站在广场的 B 点(距 N 点 9 块地砖长)时，其影长 BF 恰好为 2 块地砖长已知广场地面由边长为 0.8 米的正方形地砖铺成，小聪的身高 AC 为 1.6 米，MNNQ，ACNQ，BENQ.请你根据以上信息，求出果精确到 0.01 米)身高 BE 的长(结CA AD解：由题意得：CADMND90，CDAMDN，CADMND， ，MN ND1.610.8 MN （51）0.8，MN9.6，又EBFMNF90，EFBMFN，EFBEB BFEB20.8MFN， ，EB1.75，身高约为 1.75 米MN NF9.6 （29）0.815(10 分)(2015威海)(1)如图，已知ACBDCE90，ACBC6，CDCE，AE3，CAE45，求 AD 的长；(2)如图，已知ACBDCE90，ABCCEDCAE30，AC3，AE8，求 AD 的长解：(1)如图，连接 BE，ACBDCE90，ACBACEDCEACE，ACBC，即BCEACD，又ACBC，DCEC，在ACD 和BCE 中，ACDBCE，ACDDCEC，BCE，ADBE，ACBC6，AB6 2，BACCAE45，BAE90，在 RtBAE 中，AB6 2，A