福建泉州惠安第三教研片区2015届九年级数学上学期期中试题华师大版

1、福建省泉州市惠安第三教研片区2015届九年级数学上学期期中试题一、选择题：(本大题共7个小题，每小题 3分，共21分.) TOC o 1-5 h z .若二次根式 口有意义,则x的取值范围是().A. X 4 C . x 4 D . x 0 2分乂八4叽!彳分2a2 2x1 = 1, x220. (9 分)解：原式=x2 +4x +4 +3 -x2 4分=4x +7 6分当x = 2时，原式=4 (-2) 7-8 7-1.解；23.（本小题9分）解工 （1） 135* 135, 2TL V2;（4分） -ABC与KDEF相似j （5分）理由；由图可知.AB=2, EF=2（7分）.AB DE

2、_ 1 前一面一尤,ZABC=ZDFF-i35% TOC o 1-5 h z 二ABCsdDEF. （9分）（1）证明：.,AT*BC,1分/.ACB = ZDCA2分又: ZE=ZACD3 分AabcAdCL 5分（2）解；v AaecAdcaBC AC二=T分AC ADBC分= =4一g分9 TOC o 1-5 h z 24、（9 分）解：（1）依题意，得 2+2 （1+x） +2 （1 + x） 2 =9.5 , 4分整理得：2x2 +6x3.5=0,解得 X1 = 0.5= 50%, x,2 =-3.5 （不合题意舍去）. 6分 答：每年投资白增长率为 50% ;（2） 2（1 + 5

3、0%） 2X4=18 （万平方米） 9分答：第三年建设了 18万平方米廉租房.25、解：（1） 3,分别为 力 AB81 ACD, - AB8力 CBD ,力 AC8X CBD4分（2）解法一：在ABC中，/ACB=90 BC= J,AB2AC2=6,一 一 11 一,. SABCAC BC =- AB.CD.226 X8=10.CDCD=4.8解法二：在ABC中，/ACB=90 BC= JAB2_AC2=6,由(1)可知AB8/ACDCD AC二BC ABCD 8二610CD=4.8 7分(3)存在点 巳 使力BPQ与/ABC相似，理由如下：在NBOC中，/ BOC=90, OB=, BC2

4、 -CO2 =3.6当/ BQP=90时，（如图）易得/PQ/ABC.BP BQ AB - BC 6 -t t .二-106解得：t=2.25 即 BQ=CP=2.25 .OQ=1.35, BP=3.75在BPQ中,PQ=, BP2 BQ2 =3点P的坐标为（1.35,3 ） 10分（ii ） 当/ BPQ=90时，（如图）易得/QP/ABC.BP _ BQ BC - AB6 -t t=610解得：t=3.75 即 BQ=CP=3.75,BP=2.25过点P作PD! x轴于点D,.2 QP引 力 ABC.PD _ BQCO ABPD 3.75二.=4.810PD=1.8在力 BPD中,BD=.

5、 BP2 - BD2 =0.45OD=3.15.点P的坐标为(3.15,1.8 ) 13分综上可得：点P的坐标为(1.35,3 )或(3.15,1.8 )。(有其它解法，请自己酌情量分) TOC o 1-5 h z 26.解：(1)因为 DE*BC ,所以力刃2分(2)当正方形D物G的边G尸在BC上时LadeLabc,里=34分BC AM,DE 6 DE、而 AN=AM -MN=AM -DE,= 5分106解之得5 =工6分4当正方形DEFG的边GF在BC上时，正方形D即G的边长为日(3)当正方形DEFG在&(7的内部时，与正方形DEMG重叠部分的面积为正方形 DEFG的面积，: DEr, y = x此时丫的范围是0 xW” 4当正方形DEFG的一部分在工R。的外却力,. 如生4阳DE AN =,而EPBC AM.2=21竺，解得3尸=6-3工 1065所以 y=x(6-gx),即 y=-1/ + 6x10分此时x10.4当0 xW”时，力BC与正方形DEMG重盆部分的面积的最大值 411分y = / =中 =14.0625 TOC o 1-5 h z 154当一X10 时