福建泉州2013年中考数学模拟试题华师大版二

1、福建省泉州市2013年中考数学模拟试题华师大版（二）一、选择题（每小题 3分，共21分）每小题只有一个答案是正确的，答对的得3分，答 TOC o 1-5 h z 错、不答或答案超过一个的一律得0分.-3的绝对值是（）A. 3; B . -3 ; C . 1 ; D.- HYPERLINK l bookmark35 o Current Document 33.已知/ 1=40 ,则/ 1的余角的度数是（）A. 40 ; B . 50 ; C . 140 ; D . 150 .x-1 0,_.不等式组X 的解集在数轴上表示为（）4-2x012012AB1.要使分式 有意义，则X应满足的条件是（）X

2、 1A. x #1 ; B. x#0 ;C. x #-1 ;D. x 1 .5.下图中几何体的左视图是（）6.若两圆的半径分别是 3cm和4cm ,圆心距为6cm,则这两圆的位置关系是A.外离；B,内切；C.外切； D. 相交.3.在平面直角坐标系中，已知直线y = x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0,n）4是y轴上一点.把坐标平面沿直线A0f叠，使点B刚好落在x轴上，则n的值是（）A.3 或 4; B. 3 或 12; C. 3或-4 ; D. 3 或-12.、填空题（每小题 4分，共40分）.计算：a4 a3=.分解因式：2x2 _4x =.宝岛台湾的面积为 36000平方公里

3、，用科学记数法表示约为 平方公里.六边形的内角和等于 .在体育测试中5名同学的成绩分别是(单位：分) 90, 85, 89, 90, 92,则这组数据的众数为.如图，/ A是。O的圆周角，/ A=60 ,则/ BOC勺度数为 ./一液.已知 ABC与 DEF的相似比为3： 5,则它们的f /0周长比为.以乙少.在反比例函数y= 3中，当XA0时，函数值y随着X的增大而 . JX16.关于x的方程丝坦=1的解是正数，则a的取值范围是.x -1如图，点A,B为直线y=x上的两点，过 A,B两点分别作y轴的平行线交双曲线一_y=( x 0)于 C,D两点.若 BD=2AC. TOC o 1-5 h

4、z X/(1)直线y =x与双曲线y = (x0)的交点坐标为(,)(2)则 4CO-OC2 的值为.三、解答题(共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.(9 分)计算：3 - VT8+J2+20130(1)-15(9分)先化简，再求值：(a +3) -(a +1)(a -1),其中 a =2.(9分)初三(1)班同学每人从篮球、排球、羽毛球和乒乓球中选取一项做为课外活动项目.下面是选取的两个不完整统计图(图 1和图2) .根据图中提供的信息，请解答以下问题：(1 )初三(1)班共有多少名学生？(2)计算参加乒乓球运动的人数，并在条形统计图(图 1)中，将表示“乒乓球”的部分补充完整；(

5、3)求出扇形统计图中“羽毛球”扇形圆心角的度数.排球40%图220%24% 羽21 . (9 分)求证：22. （9 分）如图，在矩形 ABCM, E,F为BC上两点，且 ABH DCE一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)其中白球有2个，黄球有1个.若从中任意摸出一个球，这个球是黄球的概率为(1)求口袋中红球的个数；(2)把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，摸出两个红球 和摸出两个白球这两个事件发生的概率相等？为什么？(9分)如图1,在底面积为100 cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯.以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满

6、烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变.水槽中水面上升的高度 h与注水时间t之间的函数关系如图2所示. TOC o 1-5 h z (1)先向烧杯中注水，注满烧杯需要秒;(2)注满水槽所用的时间为秒;(3)注水的速度为(4)求烧杯的高度| h(cm)B20 ，-一(9分)某商店计划同时购进一批甲、乙两种型号的计算器，若购进甲型计算器3只和乙型计算器5只，共需要资金370元；若购进甲型计算器 2只和乙型计算器7只, 共需要资金430元.求甲、乙两种型号的计算器每只进价各是多少元？(2)该商店计划购进这两种型号的计算器共50只，而

7、可用于购买这两种型号的计算器的资金不少于 2250元但又不超过2270元.该商店有几种进货方案？(3)已知商店出售一只甲型计算器可获利m元，出售一只乙型计算器可获利(16- m)元，试问在(2)的条件下，商店采用哪种方案可获利最多？(商家出售的计算 器均不低于成本价)(13分)如图1,在平面直角坐标系 xoy中，菱形OABC勺顶点O与坐标原点重合, 点A的坐标分别为 A(4,3),点B在X轴的正半轴上.(1)求OA的长；(2)动点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度，在菱形 OABC勺边上依次沿 O-A- BC的顺序向点C运动，当点P与点C重合时停止运动.设点P的运动时间为t秒.POC勺面积为

8、S,求S与t的函数关系式.已知Q是/ AOB的角平分线上的动点，当点 P在线段OA上时，求PQ+AQ 的最小值.（13分）如图，已知抛物线 y = x2 +2x+3与x轴交于A、B两点（点B在点A的 右侧），与y轴交于点C.（1）直接写出A、B、C三点的坐标；（2）点M是线段BC上的点（不与B, C重合），设点M的横坐标为m .若以A为圆心、AM长为半径的圆与直线 BC相切，求点M的坐标；过点M作MN/ y轴交抛物线于N,连接NB NC当 BNC勺面积取最大值时， 求m的值.在的条件下。求 sin / CBN的值.参考答案一、选择题（每小题 3分，共21分）1.A; 2.B ; 3.A ; 4

9、. C ; 5.A ; 6.D二、填空题（每小题 4分，共40分）4. a ; 9. 2x（x -2） ; 10. 3.6 x 10720 ; 12.90 ; 13.120 ;14. 3 : 5;15.减小；16. a1 且 a#2; 17.（1）（1,1）（2）6.三、解答题（共89分）18.原式=3-3+1-5=-419.原式=a2 +6a+9-a2 +1=6a+10 当 a = J3 2时，原式=6v3-2. （1） 20+40%= 50 （人）.（2） 50X 20%= 10.参加乒乓球运动有 10人（图略）；（3）参加羽毛球运动的百分比为：1-40 %-24 %-20 % = 16%

10、, 360 X 16%= 57.6 ,所以“羽毛球”扇形圆心角的度数为57.6 .证明：:四边形ABC虚矩形AB=CD/ B=Z D=90； BE=CFBF=CE在 ABF和ADCE中，AB=CD / B=Z D BF=CE .ABH CDE.解：（1）设口袋中红球的个数为 X个.11由题意得：-1 = 1 解得X =2x 2 15经检验X=2是原方程的解.所以口袋中红球的个数为 2个.相等所有可能情况列表如图,黄白1白2红1红2黄（黄,黄）（黄，白1）（黄，白2）（黄，红1）（黄，红2）白1（白1,黄）（白1,白1）（白1,白2）（白1,红1）（白1,红2）白2（白2,黄）（白2,白1）（白

11、2,白2）（白2,红1）（白2,红2）红1（红1,黄）（红1,白1）（红1 ,白2）（红1,红1）（红1,红2）红2（红2,黄）（红2,白1）（红2,白2）（红2,红1）（红2,红2）总的可能性有25种，其中，两白的可能性有4种.两红的可能性有4，摸到两个白球的概率为/白=摸到两个是红球的概率为巳红254种425P （两红）=P （两白）23.解:（4）（1）18（2） 200（3） 10长方体水槽水面到达高度用时 90秒 长方体水槽的底面积为100 cm2, ，烧杯的高度=90 x 10+ 100=9cm24.解:（1）设甲型计算器进价是x元，乙型计算器进价是y元3x +5y =270、2x

12、 +7 y =430解得：x = 40、y =50每只甲型计算器进价是 40元，每只乙型计算器进价是 50元.（2）设购进甲型计算器为 a只，则购进乙型计算器为 （50a）只,40a 50（50 - a） 500解得：23WaW25,因为a是正整数，所以a = 23, 24,25.该经销商有 方案一 方案二 方案三3种进货方案:购进购进购进（3）方案一商家可获利（ 方案二商家可获利（ 方案三商家可获利，23只甲型计算器,24只甲型计算器,25只甲型计算器,432-4 m ）元；27只乙型计算器;26只乙型计算器;25只乙型计算器.416-2 m）400 元.元;当m = 8时，三种方案获利相同

13、当0 w m8时，方案一获利最多当8VmM16时，方案三获利最多24525.解：（1） OA=5（2） Saao（= X6X 4= - X5h TOC o 1-5 h z wi c 1 2412当 0t 5 时，S=- x t = t2 55当 5t410 时,S=1 X5X 24=12 25. 一一12412,当 10 t (15-t) X = 36- t255 如图，在 OB上找一点H使OH=OP,连接PQ,QH. 00分/ AOB/ AOQ= BOQ OQ=OQ OH=OP.PO隼 HOQPQ=QHPQ+AQ=AQ+QH根据垂线段最短可知，当AH是点A到OB的垂线 段时，且Q点是AH与/

14、 AOB勺角平分线的交点 时，PQ+AQ勺最小值为326.(1) A (-1 , 0)、B (3, 0)、C (0, 3)(2)设直线 BC: y = kx b k = 0，口 3k+b=0把 B (3, 0)、C (0, 3)代入得 3b=3.k = 一1.一J，直线 AB: y = x + 3.3 =3.M m,-m 3连接 AC,当AML BC时，若以 A为圆心、AM长为半径的圆与直线 BC相切在 ABC中ABX OC=BC AMAM=2、. 2设MNW X轴的交点为D,则MNL x轴在直角三角形AM计aM=aD+mD (2&)2= ( m+1) 2+ (3- m)解得m = 1 ，点M的坐标为 M(1,2)连接BN,CN_1 S为nc = Smn +Sminb =- MN OB