人教八上数学《11..3.2 多边形的内角和》课堂练习含解析

1、多边形的内角和课后练习一、选择基础知识运用1若一个多边形的边数增加1，它的内角和（）A不变B增加1C增加180D增加3602某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（）A180B540C1900D10803我区某校初一数学兴趣小组对教材多边形的内角和与外角和的内容进行热烈的讨论，甲说：“多边形的边数每增加1，则内角和增加180，”乙说：“多边形的边数每增加1，则外角和增加180”，丙说：“多边形的内角和不小于其外角和”，丁说：“只要是多边形，不管有几边，其外角和都是360”你认为正确的是（ ）A甲和丁 B乙和丙 C丙和丁 D以上都不对4一个多边形截去一个角（截线不过顶点

2、）之后，所形成的多边形的内角和是2520，那么原多边形的边数是（）A19B17C15D135一个多边形的内角和等于1260，它是几边形；一个多边形的内角和是外角和一半，它是几边形。以上两个多边形分别是（ ）A八边形、四边形 B九边形、四边形 C七边形、三角形 D九边形、三角形6若一个多边形的内角和与外角和的度数比为4：1，则此多边形共有对角线（ ）A35条 B40条 C10条 D50条二、解答知识提高运用7小贝在进行多边形内角和的计算时，求得一多边形的内角和为1500，当她发现错了之后，重新检查，发现少加一个内角，你知道她少加的这个内角是多少度吗？她求的这个多边形是几边形？8若两个多边形的边数

3、之比是1：2，内角和度数之和为1440，求这两个多边形的边数。9如图，小明从点A出发，前进5m后向右转20，再前进5m后又向右转20，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形。（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？ 10我们知道三角形的内角和等于180，四边形的内角和等于360，如果边数为n的多边形，其内角和为（n-2）180；反过来，已知多边形的内角和，同样利用内角和公式可求出这个多边形的边数，如：一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为8；（1）求十边形的内角和；（2）已知一个多边形的内角和为2160，求这个多边形的边数；（3

4、）已知一个多边形的内角和是三角形内角和的2倍，求这个多边形的边数。参考答案一、选择基础知识运用1【答案】C【解析】设原来的多边形是n，则新的多边形的边数是n+1根据多边形的内角和定理即可求得【解答】解：n边形的内角和是（n2）180，边数增加1，则新的多边形的内角和是（n+12）180。则（n+12）180（n2）180=180。故选C。2【答案】C【解析】n（n3）边形的内角和是（n2）180，所以多边形的内角和一定是180的整数倍在这四个选项中不是180的倍数的是1900。故选C。3【答案】A【解析】根据多边形内角和公式：（n-2）180 （n3）且n为整数）可得甲说：“多边形的边数每增加

5、1，则内角和增加180”是正确的；根据多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360度可知乙说：“多边形的边数每增加1，则外角和增加180”是错误的；丙说：“多边形的内角和不小于其外角和”错误，三角形的内角和为180，外角和为360，故丙错误；根据多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360度可知丁说：“只要是多边形，不管有几边，其外角和都是360”正确；故正确的是：甲和丁，故选：A4【答案】C【解析】解：设内角和是2520的多边形的边数是n根据题意得：（n2）180=2520，解得：n=16则原来的多边形的边数是161=15。故选C。6【答案】A设这个多边形是n边形，多边形的内角和与外角和的度

6、数比为4：1，（n-2）180=4360，n=10。10（10-3）2=35（条），故选A。二、解答知识提高运用7【答案】n边形的内角和是（n-2）180，多边形的内角一定大于0度，小于180度，因而多边形中，除去一个内角外，其余内角和与180度的商加上2，以后所得的数值，比这个数值大的且最接近的整数就是多边形的边数。则1500180=8，则边数n=8+2+1=11；即少加的内角是：（11-2）180-1500=1208【答案】本题根据等量关系“两个多边形的内角之和为1440”列方程求解，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理。设多边形较少的边数为n，则（n2）180+（2n2）180=1440，解得n=4。2n=8。故这两个多边形的边数分别为4，8。9【答案】（1）第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，求得边数，即可求解；所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，36020=18，185=90m；答：小明一共走了90米；（2）根据多边形的内角和公式即可得到结论。（18-2）180=2880，答：这个多边形的内角和是2880度。10【答案】（1）（10-2）180，=8180，=1440；答：十边形的内角和是1440。（2）设这个多边形的边数为n，根据题意可得：（n-2）180=2160，180n-360=2160，