地球物理测井：感应测井

1、感应测井线圈A通交流电A周围空间形成交变电磁场B线圈产生感应电动势交变电磁场可在导电介质中传播，也能在非导电介质中传播A、B放入井中A能在井周围地层中感应出电动势形成以井轴为中心的同心圆环状涡流涡流强度与地层导电率成正比涡流产生二次交变电磁场在B中又产生感应电动势电动势大小取决于涡流强度取决于地层导电率感应测井基本原理电磁感应原理线圈系发射线圈T接收线圈R振荡器正弦交流电发射线圈形成交变电磁场设想地层为许多以井轴为中心的导电圆环交变电磁场作用圆环产生以井轴为中心（同心环状）感应电流涡流形成二次交变电磁场接收线圈产生感应电动势L线圈距感应测井基本原理假定：单元环井轴垂直通过圆环中心，圆环半径r，

2、截面积A思路：先计算发射线圈T在单元环感应涡流的大小再计算单元环涡流在接收线圈R中产生的感应电动势最后求出全空间所有单元环在接收线圈R中的信号总和。感应电动势计算磁偶极子：与研究空间比，线圈很小，可看作点状磁偶极子。磁偶极子产生的偶极矩M:I为正弦交流电nT发射线圈匝数So线圈的面积(a2)I线圈中的电流强度M偶极矩（磁场强度）据电磁学，空间任一点磁场强度的矢径方向的分量H:T测点距发射线圈的距离矢径方向与M方向的夹角i单位虚数交变电流的角频率单元环的磁通：通过单元环作一球面，对球面的法线方向的磁场强度进行积分，通过单元环的磁通(磁感应强度B=H， 磁到率） ：MT发射线圈与单元环间的互感。据

3、电磁感应原理，单元环上的电动势：单元环的电导：单元环导电率单元环中的电流（涡流）：该涡流在空间形成二次电磁场，它在接收线圈处形成的磁场强度：单元环在接收线圈R的磁通 ：nR接收线圈圈数So接收线圈的面积MR发射线圈与单元环间的互感单元环在接收线圈中产生的电动势：k为仪器常数g单元环几何因子，反映了单元环对测量结果的贡献全部单元环(涡流)产生的二次感应电动势：Vx没经过地层，为无用信号，它与有用信号VR相差90相位。测量时要将Vx压制掉根据计算有用信号远小于无用信号发射线圈与接收线圈直接耦合电动势视电导率a空间各个单元环的导电率加权平均值。权系数g（Doll)微分几何因子有用信号与仪器常数之比微

4、分几何因子满足归一化条件均匀介质根据归一化条件一、视电导率a视电导率和几何因子微分几何因子TR井下介质一般是分区均匀的阶跃介质。 井下条件的视电导率横向井眼侵入带原状地层纵向地层是一层一层沉积的围岩如用m、i、t、s分别代表井眼、侵入带、原状地层、围岩导电率，则有：Gm、Gi、Gt、Gs井眼、侵入带、原状地层、围岩的积分几何因子横向几何因子将g对z积分，就得到横向微分何几因子gr横向微分几何因子gr反映线圈系的横向探测特性井、侵入带、原状地层对视电阻率相对贡献的大小P133(4-9)K(k)第一类完全椭圆积分E(k)第二类完全椭圆积分式中：当小时，gr几乎随直线上升，当0.45时达到最大值。然

5、后，随的增加gr逐渐减小，最终趋于0。=0.45处的介质贡献最大要增加探测深度，就必须增大线圈距L与侧向测井类似Gr是随r单调增加的函数r=0Gr=0r Gr=1Gr(r)是半径为r的柱面以内全部介质的总相对贡献。例如：当r=0.5L时，Gr=0.225 表示在r=0.5L的圆柱面内全部介质的总相对贡献是22.5，而柱面以外的总相对贡献是77.5将gr对r积分，就得到在径向上有限地层的相对贡献横向积分何几因子Gr横向积分几何因子双线圈系纵向几何因子将g对r积分，就得到纵向微分何几因子gz纵向微分几何因子T和R分别放在z轴上-L/2与L/2处，积分结果是：gz反映线圈系的纵向探测特性发射线圈与接

6、收线圈之间的地层贡献最大，以外的地层的贡献按1/z2的规律减小。纵向微分何几因子决定了线圈系的纵向分辨率线圈距L越大，纵向分辨率越低与提高径向探测深度矛盾Gz是随z单调增加的函数，z=0Gr=0，z Gz=1Gz(z)是以T、R的中点为纵向、高度为2z的（无限大）圆饼以内全部介质的总相对贡献。将gz对z积分，就得到厚度有限的地层的相对贡献纵向积分何几因子Gz纵向积分几何因子由串联在一起的多个发射线圈和串联在一起的多个接收线圈组成。双线圈系的缺陷无用信号过大，比有用信号大几十几千倍纵向和横向探测特性不能满足要求复合线圈系复合线圈系它们分别用符号T0，T1，Tl和R0，R1，Rm表示。它们的匝数分

7、别是nT0，nTl和nR0，nRm表示。它们的匝数nT0和nR0一定是最大的。线圈系统我国常用的1503双感应测井仪线圈系结构T(T0、T1、T2)深、中感应共用的发射线圈R(R0、R1、R2)深感应的接收线圈r(r0、r1、r2、r3、r4)浅感应的接收线圈深感应对称六线圈系，中感应不对称八线圈系与双线圈系的定义相同复合线圈系的仪器常数各线圈对仪器常数的总和微分几何因子微分几何因子各线圈对几何因子gjk的加权平均值。视电导率线圈的匝数可以取正值，也可以取负值nT0和nRO永远取正数发射线圈的缠绕方向与主发射线圈T0相同匝数为正接收线圈的缠绕方向与主接收线圈T0相同匝数为正由于匝数有负，主线圈

8、对的权系数通常大于1视电导率第五节 感应测井视电导率曲线“褶积”一、a的计算与特点设坐标原点在井口，线圈系中点深度为z仪器纵向微分几何因子为gz()点深度坐标为z-点视电导率为(z-)厚度为d的薄层对视电导率的贡献：实际上，也与r有关。考虑井的影响，定义gz（地层影响）：a井的半径当只与z有关而与r无关时，上式成立纵向阶跃介质Gr(a)井的积分几何因子复合线圈系Gr(a)0讨论两厚地层接触，交界面水平坐标原点设在界面上z0时Z0时两厚地层交界面恰好在视电导率半幅点处如果是0.8m六线圈系，则在层面上、下各有一个“耳朵”“过聚焦”半幅点耳朵耳朵一个视电导率为1、厚度为h的水平层夹在导电率为2的围岩之中坐标原点设在地层中点|Z|h/2Zh/2层厚h变化时，两个单界面曲线形状不变，但相互位置变化层厚h3m时，界面在半幅点层厚较小时，半幅点确定的层厚实际层厚