荷载与结构设计方法：第5章 结构荷载的随机概率模型

1、第五章 结构荷载的随机概率模型第五章 结构荷载的随机概率模型5.2 荷载的随机概率模型5.4 荷载的代表值5.1 荷载和作用主要内容5.5 荷载效应组合方法5.3 荷载的统计分析5.1 荷载和作用第五章 结构荷载的随机概率模型5.1 荷载与作用1. 作用的定义：5.1.1 作用的定义与分类2. 作用的分类： 按随时间的变异性分类 施加在结构上的集中或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束变形（基础沉降、温度变化、焊接等）的原因的总称。按作用形式分类 直接作用：施加在结构上的集中或分布荷载。 间接作用：引起结构外加变形或约束变形的原因。永久作用：在结构使用期间，其值不随时间而变化，或其变化值与平均

2、值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的作用。【 例如】结构自重，土压力、预加力、基础沉降、焊接、水的浮力、混凝土收缩及徐变作用等。5.1 荷载与作用 可变作用：在结构使用期间，其值随时间而变化，且其变化值与平均值相比不可以忽略不计的作用。 偶然作用：在结构使用期间，不一定出现，但一旦出现，其量值很大且持续时间较短的作用。【 例如】 安装荷载、楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载、汽车荷载、汽车离心力、汽车制动力、流水压力、冰压力、温度作用等。【例如】 地震作用（地震力和地震加速度等）、爆炸、船舶或漂流物的撞击作用、汽车撞击作用等。5.1 荷载与作用按结构的反应分类 静态作用： 不使

3、结构或结构构件产生加速度，或产生的加速度可以忽略不计。 动态作用： 使结构或结构构件产生不可忽略的加速度。【例如】结构自重、住宅与办公楼的楼面活荷载等。 【例如】地震、吊车荷载、设备振动、作用于高耸结构上 的风荷载等。5.1 荷载与作用永久荷载： 在结构使用期间 ，其值不随时间而变化，或虽有变化，但变化不大，且其变化值与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。 【例如】结构自重，土压力、预应力等。5.1.2荷载分类可变荷载： 在结构使用期间 ，其值随时间而变化，且 其变化值与平均值相比不可以忽略不计的荷载。【例如】楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等

4、。按作用时间的长短和性质5.1 荷载与作用偶然荷载： 在结构使用期间不一定出现，但一旦出现，其值很大，作用时间则较短的荷载。 【例如】地震、爆炸力、撞击力等。永久荷载 恒荷载 可变荷载偶然荷载活荷载5.2 荷载的概率模型第五章 结构荷载的随机概率模型5.2 荷载的概率模型 5.2.1 荷载的随机过程模型结构尺寸偏差材料容重变化自然中多种不确定因素荷载具有随机性 在设计基准期内，荷载是随时间变化的，因此荷载用随机过程来描述最合理。 在实际工程中，考虑设计基准期内荷载最大值随机变量来描述荷载的这种随机特性。 荷载特性与分析随机过程随机变量5.2 荷载的概率模型 5.2.2 随机过程最大值概率分布一

5、般随机过程平稳正态随机过程5.2 荷载的概率模型极值 型分布 5.2 荷载的概率模型多个随机变量最大值概率分布其概率分布随机过程可用一系列的随机变量 来描述，假定它们独立且同分布， 最大值为5.2 荷载的概率模型 平稳二项随机过程1.平稳二项随机过程的定义在实际工程中，荷载通常被假定为平稳二项随机过程分析。(3)在任一时段内，荷载出现时，其幅值为非负随机变量，其概率分布函数为任意时点荷载概率分布，各不同时段上的幅值随机变量相互独立且服从相同分布。 (4)任一时段上荷载是否出现与出现的幅值随机变量是相互独立的。(1)基准期 时间域内可划分为 个相等的时段 ，即 (2)在任一时段内，荷载出现的概率

6、为 ，荷载不出现的概率为 。5.2 荷载的概率模型2.平稳二项随机过程的三个要素： 和 通过统计调查或经验判断确定 。 通过统计分析确定。5.2 荷载的概率模型3.一般荷载向平稳二项随机过程转化 荷载在基准内的概率分布 荷载在基准内平均出现率5.2 荷载的概率模型4.荷载在基准期的概率分布 荷载在基准内平均出现率。设计基准期内最大荷载QT 的概率分布函数 等于任意时点荷载概率分布函数 的m次方。5.2 荷载的概率模型5.2 荷载的概率模型(1) 是正态分布5.2 荷载的概率模型(2) 是极值 型分布5.3 荷载的统计分析第五章 结构荷载的随机概率模型5.3 荷载的统计分析 5.3.1 重力荷载

7、概率模型5.3 荷载的统计分析 5.3.2 活荷载的概率模型1. 持久性活荷载5.3 荷载的统计分析2. 临时性活荷载t0T 4.3.3 环境荷载的概率模型1. 风荷载不考虑风向 考虑风向t0T5.3 荷载的统计分析5.3 荷载的统计分析2. 雪荷载t0T5.4 荷载的代表值第五章 结构荷载的随机概率模型5.4 荷载的代表值 5.4.1 基本概念荷载代表值设计中用以验证极限状态所采用的荷载值，包 括标准值、组合值、频遇值和准永久值。荷载设计值设计中用于确定结构抗力所直接采用的荷载值。荷载设计值 可以通过荷载分项系数 乘以荷载代表值 获得。5.4 荷载的代表值 5.4.2 荷载特征值（标准值）荷

8、载特征值 是在结构设计基准期内作用于结构可能的最大荷载。1. 定义是荷载的基本代表值，其它代表值可以通过它计算得到。 2. 计算方法 保证概率法在设计基准期 内，荷载保证率为 时对应荷载分位值。目前没有统一的标准，主要根据设计经验取值。 5.4 荷载的代表值是荷载的重现期。 是年超越概率。 重现期法 年一遇的荷载值。5.4 荷载的代表值两种方法之间的联系5.4 荷载的代表值我国84荷载规范荷载特征值的保证率pkT (T=50年）荷载类型荷载保证率重现期楼面持久性活荷载0.9992楼面临时性活荷载0.9931风荷载0.349048雪荷载0.3251455.4 荷载的代表值我国01荷载规范荷载特征

9、值的保证率pkT (T=50年）荷载类型荷载保证率重现期楼面持久性活荷载0.99998楼面临时性活荷载0.9995风荷载0.36450雪荷载0.364505.4 荷载的代表值例5.1. 设某地的年极值风速服从极值型分布，分布函数为年极值风速随机变量的均值 ，标准差 。（1）求50年一遇的年极值风速；（2）求50年基准期极值风速的概率分布；（3）假定基准期为50年，求保证率为65的标准风速。 计算过程:(1) 确定极值风速概率分布的分布参数5.4 荷载的代表值(2) 计算50年一遇的保证率(3) 计算50年一遇的极值风速(m/s)5.4 荷载的代表值(4) 计算50年基准期极值风速概率分布的分布

10、参数50年基准期极值风速概率分布(5) 计算保证率为65的标准风速(m/s)5.4 荷载的代表值 5.4.3 常遇值在结构设计基准期内经常作用于结构的可变荷载值，记 。1. 定义用于校核结构正常使用极限状态的荷载代表值。荷载常遇值系数2. 确定方法 设计基准期内荷载达到和超过该值的总持续时间与整个设计基准期T之比不大于0.1确定，即 。5.4 荷载的代表值随机过程的样本函数设计基准期内超过Q1的总持续时间 与整个设计基准期T的比率为5.4 荷载的代表值已知可变荷载Q的在非零适时域内任意时点的概率分布为 ，则超越Q1 的超越概率p*为对于各态历经的随机过程，设计基准期内超过Q1的总持续时间 与整

11、个设计基准期T的比率 与超越概率p*有如下的关系q是荷载的非零概率。当给定 ，则Q1的计算表达式为5.4 荷载的代表值 5.4.4 准永久值荷载准永久值系数2. 确定方法 设计基准期内荷载达到和超过该值的总持续时间与整个设计基准期T之比不大于0.5确定，即 。在结构设计基准期内，经常出现且持续时间较长的可变荷载值 Q2 。1. 定义用于校核结构正常使用极限状态的荷载代表值。5.4 荷载的代表值 5.4.5 组合值2. 计算方法 确定原则：要求结构在单一可变荷载作用下的可靠度与在两个及其以上可变荷载作用下的可靠度保持一致。荷载组合系数 在结构设计基准期内，考虑施加在结构上的多种可变荷载不可能同时

12、达到各自的最大值而采用的一种荷载值，记 。1. 定义5.4 荷载的代表值 5.4.5 荷载代表值的应用1. 承载能力极限状态基本组合 用于结构设计中各种荷载（效应）组合值的确定(1)可变荷载效应控制的组合(2)永久荷载效应控制的组合5.4 荷载的代表值偶然组合2. 正常使用极限状态准永久组合标准组合频遇组合5.4 荷载的代表值例 5.2已知某钢悬臂梁受的均布恒荷载 和自由端受集中设备荷载 作用，如图所示；已知恒荷载和设备荷载的标准值分布为 和 荷载组合系数、荷载频遇值系数和荷载准永久系数分别为 、 和 。试求梁固定端弯矩荷载效应的标准组合值、频遇组合值和准永久组合值。5.4 荷载的代表值 计算

13、过程:(1) 计算梁固定端荷载效应（弯矩）(2)弯矩荷载效应的标准组合值5.4 荷载的代表值(3)弯矩荷载效应的频遇组合值(4)弯矩荷载效应的准永久组合值5.5 荷载效应组合方法第五章 结构荷载的随机概率模型5.5 荷载效应组合方法 5.5.1 基本概念 荷载效应的定义 是指由荷载引起结构或结构构件的反应,如内力、变形和裂缝等。 荷载效应组合目的 结构在设计基准期内同时受多个可变荷载作用，而其最大值不同时出现，考虑荷载效应组合可使荷载取值更合理。5.5 荷载效应组合方法通常情况下，荷载与荷载效应呈线性关系荷载效应系数，它反映荷载作用方式、结构形式、构件几何特征等。荷载效应组合问题可转化为荷载组

14、合问题荷载效应组合的研究内容就是确定在基准期内荷载效应之和 最大值的概率特征 :5.5 荷载效应组合方法 5.5.2 JCSS组合方法对于每一个荷载 , 其基准期 T 可分为 个相等的时段 .对各荷载按 大小由小到大排列，并使 为整数。依次取每一荷载 在其设计基准期内 的最大值 与其它荷载组合 。对于时段时大于 的荷载 , 依次取前面荷载时段上的局部最大值，时段数小于 的荷载取相应时段的瞬时值。取其中最不利的荷载效应组合为设计用的荷载效应组合。5.5 荷载效应组合方法5.5 荷载效应组合方法5.5 荷载效应组合方法 5.5.3 Turkstra 组合方法取其中最不利的荷载效应组合为设计用的荷载效应组合。分别取基准期 T 内第 i 个荷载效应的最大值与其余荷载效应的瞬时值组合。5.5 荷载效应组合方法三种荷载作用:恒荷载 持久性活荷载临时性活荷载风荷载例题按 JCSS 组合法和 Turkstra 组