章前引言及同底数幂的乘法…8

1、同底数幂的乘法教学设计课题义务教育课程标准实验教科书【八年级上册】第十五章整式的乘除与因式分解15.1.1同底数幂的乘法作者及工作单位海晏县寄宿制民族中学马国寿教材分析同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。学情分析从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的

2、含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。一、aman=am+n(m、n都是正整数) 系数底数指数二、合并同类项 相加不变不变三、同底数幂的乘法相乘不变相加从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。教学目标1、识记目标：熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。2、能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观

3、察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。 3、情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。教学重点和难点教学重点：正确地理解同底数幂的乘法法则。教学难点：利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。）教学环节教师活动预设学生行为设计意图（一）创设情

4、景提出问题1、从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算。通过引导学生观察式子特点，从而引入本节课题。2、鼓励学生根据幂的意义独立求出1010。3、根据学生实际情况，提醒并纠正学生的错误认识：不要将a+a+a与aaa相混淆。（同时渗透幂的组成要素：底数、指数，为后续的找规律作好铺垫。）1、探索这个问题，自然地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的系。2、回顾并应用幂的意义，尝试求解。将幂的意义与乘法的意义混淆了的学生在对比中澄清了认识，改正了错误，巩固了知识，也为下一步的探究工作铺平了道路。（二）探索交流发现新知、提出新任务：（课本P141问题）。过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，

5、要求学生说明每一步的理由。2、提高任务难度：（出示探究题）。同时注意引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。3、提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律？4、更高挑战：你能从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性吗？5、比一比，赛一赛识记公式6、反思。“除了记得准、记得快之外，衡量记忆力好坏还有两个很重要的标准：持久性和准备性。回想一下你是用什么办法记住的？用这个办法能持久吗？针对此问题，你能否提出一个更有建设性的改进措施？”借此激发学生的主观能动性，使他们自发地产生对公式特点的探求的一种自身需要，并积极思索和回顾公式的得来过程。（法则的剖析

6、：条件是乘法同底数幂；结果是底数不变指数相加）7、再识记。“在理解的基础上，结合公式的特点和语言叙述，有提取的记忆一遍。”8、“你认为这个公式的应用，应特别注意什么？”给点时间思考（目的是让学生记住这个问题），却不必急于回答，只要带着这个问题进行练习就行了，之后再作回答。1、根据幂的意义，独立解决此问题，并用自己的语言说明每一步的理由，做到有理有据。2、指名学生到黑板上进行板演，其他学生在下面做。3、让学生讨论交流，并进行归纳。4、教师和学生一起归纳。5、学生进行识记，教师随机抽查。1、通过努力，完成任务，进一步熟悉了幂的意义。仔细观察、比较，并用自己的语言描述个人的观察结果，在班内进行交流。

7、2、通过对特例的考察，归纳同底数幂乘法的运算性质，发展了推理能力（归纳、符号演算）。进一步体会字母表示数的进步意义。3、运用幂的意义进行说明，加深了对幂的意义的理解，提高了应用本领，对公式的认可由感性转为理性。4、学会反思，学会学习。进一步体会到合作交流的必要性与集体智慧的无穷，增强合作意识，培养开放的学术性格。在活动中巩固了所学知识，达成了识记目标。仔细观察公式特点（二要素、对比、变化、左边和右边、整体和局部）；尝试用自己的语言进行描述、交流；回顾性质的得来过程，进一步体会幂的意义。（三）应用练习促进深化1、放手让学生自己独立完成课本P142随堂练习1，借以检验所学。2、闯关练习：x+x;x

8、x;xx;xy;xy。帮助学生克服思维定势，引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点。3、又一轮更大的挑战，真实的测出对公式的理解程度及熟练程度，培养举一反三，逆向思维的数学品质。教育学生学习要多思多想，力求学深学透。amanap等于什么？鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。am+n可以写成哪两个因式的积？学生进行练习，指名学生到黑板上来做，其他同学在下面做。1、自我检验，巩固反馈。考察个人的实际运用能力，并及时查漏补缺。2、对比练习。通过观察、对比，找出它们的异同，提高警觉性，增强对公式特点的灵敏性。从根本上消除了知识的负迁移，澄清了概念，杜绝了错误的发生。

9、3、随着探讨的步步深入，对公式的理解不断加深。充分发挥自身的主观能动性，思维变得流畅、变通，更富有创造性。先大胆猜测，类比联想，再利用符号间的运算加以验证。通过思考、探究、交流等个体活动，进一步熟悉了同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律，同时注意一题多解、发散思维。发展逆向思维，对公式灵活运用。（四）提炼小结完善结构“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，哪些能力得到了提高？”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。学生进行回顾。条理本节内容，回顾做题经历，畅谈个人体会，互相交流借鉴。原本分散的知识更加系统化、结构化，初步形成知识网络（五）布置作业延伸学习习题15.1第1、2题，练习册。充分发挥个体的主观能动性，在本人原有基础上创造性的开展继续学习、自我教育。灵活运用知识和创新的能力得到了提高板书设计（需要一直留在黑板上主板书）同底数幂的乘法一、aman=am+n(m、n都是正整数) 系数底数指数二、合并同类项 相加不变不变同底数幂的乘法 相乘不变相加三、例题解析学生学习活动评价设计一、从学生的回答问题中进行形成性评价。注重对学生获取知识的评价。二、利用练习进行终结性评价。评价学生的学习结果。 HY