章前引言及二元一次方程组…26

1、PAGE PAGE 48.1 二元一次方程组 洞山中学泉山湖校区 孙兰兰教学目标：1.知识技能：（1）了解二元一次方程、二元一次方程组及二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念；（2）会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。2.数学思考：通过对实际问题的分析，使学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用意识。3.问题解决：类比一元一次方程及其解明确二元一次方程（组）及其解的相关概念，在问题解决的过程中，发展学生分析，归纳和概括能力。4.情感态度：培养学生使用数学知识解决实际问题的能力，同时发展学生的观察、归纳和概括能力。教学重点：二元一次方程、二元一次方程组及二元一次方程

2、的解、二元一次方程组的解的概念。教学难点：弄懂二元一次方程组的解的含义。教学准备：多媒体教学过程：一、创设情境，引入新课活动：动手画一画请你在方格纸中画出一个周长为20的长方形，并与同桌比较你们所画的长方形形状是否相同？（假设方格纸中每一个小正方形的边长都为1，且长方形的顶点在格点上。）问题：（1）为什么不同？（2）上述问题中长和宽必须满足什么条件？（3）你能设出适当的未知数用方程表示这个发现吗？二、探究新知探究1.二元一次方程及二元一次方程的解上面问题：设长方形的长为x，宽为y，可列出方程 x +y =10问题：（1）这个方程是不是一元一次方程？为什么不是？（2）如果让你给这个方程取个名字，

3、你会叫它什么方程？学生叙述。师生共同归纳：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。它有三个特征：（1）含有两个未知数；（2）所含未知数的项的次数都是1；（3）方程的两边都是整式。思考：（1）你所画的长方形的长与宽满足方程x+y=10吗？你是怎么验证的？（2）若不考虑此方程（x+y=10）与实际问题的联系，方程x+y=10中的x,y还可以取哪些值？类比一元一次方程的解的概念给出二元一次方程的解的概念。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。（3）一个一元一次方程有几个解？一个二元一次方程呢？（强调解的书写格式）探究2.二元一次方程组

4、及二元一次方程组的解学生活动：请你在方格纸中画出一个长比宽大2的长方形，此时同桌两人所画的长方形形状是否相同？追问：你能用刚刚学过的知识加以解释吗？探究问题：如果请你在方格纸中画出一个周长为20，且长比宽大2的长方形，此时所画的长方形长与宽分别是多少？提问：设长方形的长为x，宽为y，此时问题中x,y必须同时满足哪些的条件？ x +y =10 x y =2（上面问题中，长方形的长x和宽y必须同时满足方程x +y =10和x y =2。把这两个方程合在一起，用大括号来连接，就组成了一个方程组。）给出二元一次方程组的概念：方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组。问题：观察方程x +y =10和x y =2的解，有没有哪组解是比较特殊的呢？二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。跟踪练习：1.二元一次方程组 的解是（ ）.A. B. C. D.2.请写出一个以 为解的二元一次方程组.古题今演今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。三、课堂总结回顾本节课的学习过程，你学到了哪些知识？四、布置作业必做题：课本P90 复习巩固1、2两小题挑战题：课本