用相同的正多边形铺设地面…2

1、 华 师 大 版 七 年 级 数 学 下 册 GAN GU XIAN DIAN ZI CHU JI ZHONG XUE - 7 -成 功 在 下 一 步 之 外CH9.3用正多边形铺设地面甘谷县店子初级中学 王小刚课 题CH9.3.1用相同的正多边形教学目标知识与技能充分发挥媒体教学优势，让学生始终处在一个愉悦向上的状态中，随着庄重优美的背景乐红旗颂的奏响，“新课”便徐徐拉开帷幕。通过“回顾复习”前课重点，为后续合作探究新知做足铺垫、开好头；通过学生动手尝试拼图的全过程，使学生真正理解和掌握基本概念和技能，并能初步发现用相同正多边形铺设地面的规律和方法步骤； 3、利用动态演示多种正多边形拼地板

2、的过程，使学生认识和理解“当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形”这一事实，为后面得出结论做好准备。过程与方法 通过学生小组合作、自主拼图探究的全过程，使学生发现用相同正多边形铺设地面，做到“不重不漏”的关键。情感与价值 经历拼图与探究，让学生亲自体验到“做数学”的乐趣，感受和欣赏数学的美，养成自主学习的优良品质，从而进一步提高学生的学习兴趣，发展学生的数学品质。重点 通过引导学生动手操作，使学生发现并能简单说出用相同正多边形铺设地面的理由。难点 探索并总结用相同正多边形可以铺满地面的关键和方法步骤。教学准备 电子白板、课件和各小组学生课前自制的学具

3、（贴双面胶）：正三角形（6个）、正方形（4个）、正五边形（3个）、正六边形（3个）、正八边形（3个）教学方法 动手操作，自主探究与小组合作交流教 学 活 动 组 织 流 程构思与应用一、回顾复习1.多边形的内角和公式是什么？外角和呢？2.你会计算一个正多边形的一个内角吗？3.常见正多边形的内角和与每个内角的大小你熟悉吗？二、动手操作、合作探究 本章开头就已提出瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形？ 请同学们拿出事先准备好的正多边形进行动手操作？组长做好记录，并完成下面表格。1.用形状大小完全相同的正三角形能铺满地面吗？ 2.用形状大

4、小完全相同的正四边行能铺满地面吗？ 3.用形状大小完全相同的正五边行能铺满地面吗？ 4.用形状大小完全相同的正六边行能铺满地面吗？ 5.用形状大小完全相同的正七边行能铺满地面吗？ 6.用形状大小完全相同的正八边行能铺满地面吗？正多边形的边数34568n内角和1803605407201080?每个内角度数60 90108120135? 问：内角为其他度数的正多边形符合要求吗？若有这样的正多边形，请指出；若不存在这样的正多边形，请说明理由。观察发现：正五边形、正八边形等的拼装的图案。 本节课充分发挥媒体教学的优势，让学生始终处在一个愉悦向上的学习状态中，随着有没背景乐红旗颂的奏响，“新课”缓缓拉开

5、帷幕。首先通过回顾复习，使学生进一步巩固了多边形的内角和与外角和的计算公式，尤其是正多边形每个内角的第一和第二计算公式以及后面表格的完成，又为后续活动顺利探知用相同正多边形铺设地面的奥秘做足了铺垫和运算的基础。教 学 活 动 组 织 流 程构思与应用三、下面演示用一种正多边形拼地板的几种不同组合： 1.正三角形 606=3602.正方形 904=360 3.正五边形 1083=324 4. 正六边形 1203=360用现实中的图形展示拼地板问题教师在电子白板上动态演示拼图过程，强调围绕一点拼接的无空隙无重叠的平面图。此作为一个基本单位图。推算结果，突出围绕一点的各内角和为360。此为基本单位图

6、的整体组合图形，可以看出，整体组合不同，其视觉效果不同，加上色彩的渲染，表现了数学美的缤纷世界。教 学 活 动 组 织 流 程构思与应用5. 正八边形 1353=405思考： 1.正多边形能否铺满地面与什么有关系，说出你的想法。 2.正多边形铺满地面的理由是什么？围绕一个点处的几个内角和为3603用相同的正多边形铺满地面的条件是：正多边形每一个内角的整数倍是360， 即： （具有双重作用）四、沙场练兵选择题1只用下列正多边形，能铺满地面的是（ ）A.正五边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正十边形 只用下列正多边形，不能铺满地面的是（ ）A.正方形 B.等边三角形 C.正十一边形 D.正六边

7、形 用正六边形的瓷砖铺满地面时，（ ）个正六边形围绕一点拼在一起。 A.3 B.4 C.5 D.6 填空题：围绕一点，拼在一起的几个内角相加为_时，此正n边形可铺满整个地面，没有空隙。 （三）判断题：.任意一种正多边形都能铺满地面（）.任意一种等腰三角形都能铺满地面（）.任意一种梯形都能铺满地面（）.多边形各边相等，就一定能铺满地面（） “思考”的设置，既将同学们表层直观的浅认识逐步引向问题的本质，同时又为随后的“沙场练兵”预先做好应用准备。“沙场练兵”在白板课件播放的战鼓声下进行，使学生更有一种你追我赶的热情，真正达到了平时训练提出的要求“既对又好又快”。教 学 活 动 组 织 流 程构思与

8、应用五、课堂小结 1.通过实验与探究，掌握了用同一种正多边形拼地板的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。 2.用相同正多边形铺设地面的方法步骤： （1）先求正多边形的每个内角； （2）用360除以内角； （3）判断： 商为正整数，能铺满； 反之，则不能。 3.在探究的过程中，理解了“合作共赢” 的道理。六、作业： 工人师傅全用正六边形瓷砖能铺满地面吗？若能，则同一点周围需要几个正六边形？ 继前面的“思考和沙场练兵”之后，此处“课堂小结”的及时出现，既是对前面问题的回应，同时也是对全课重点的梳理和总结。 而“作业”部分的设计则更是对症下药，问题直指本课的核心用相同正多边形铺设地面，让学生学得好学得轻松。板书设计口诀：“三、方、六”双重作用： （1）判断； （2）计算。作业提示：演 示白 板课后札记这堂课从背景乐“红旗颂”拉开帷幕，又在此旋律中闭幕结束。整堂课始终处在一种愉悦向上的军旅氛围中，学生也更像是一名名冲锋陷阵的小战士，全班都表现出前所未有的积极性。因为电子白板是一种全新的上课方式，加之课前准备好的学具，课堂上大家的兴趣很大。教学中要求的结论基本上不用老师讲解，只要捎带提示一下问题，马上就可以得出结论，一切都是顺理成章。后