利用同位角判断两直线平行…2

1、PAGE - 5 -PAGE 4第二章第2节探索直线平行的条件教学目标：1理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数；2能够运用同位角相等判定两直线平行；(重点，难点)教学重难点：【重点】掌握“同位角相等,两直线平行”,并能用其解决一些问题.【难点】在较复杂的图形中识别同位角.教学过程：一、情境导入【活动内容1】观察“两条直线的位置关系”的图片.处理方式学生观察图片,提炼出数学图形,然后小组合作交流来说明两条直线的位置关系.【活动内容2】在日常生活中,人们经常用到平行线.如图,装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度时,才能使木条a与木条

2、b平行?你知道其中的理由吗?如果木条b不与墙壁边缘垂直呢?处理方式小组之间交流讨论,然后试着回答,最后教师纠正并提出问题“两条直线平行需要什么条件”让学生继续思考.二、合作探究探究活动一：认识“三线八角”及同位角方法总结：判断两个角是否是同位角的有效方法描图法：把两个角在图中“描画”出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型是否为“F”型练一练：如图中的1和2是同位角吗? 为什么?探究活动二：探究直线平行的条件1【活动内容】学生拿出课前制作的学具.三根木条相交成1,2,固定木条b,c,转动木条a.教师课件出示探索问题:1.在木条a的转动过程中,观察2的变化以及它与1的大小关

3、系,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?2.木条a何时与木条b平行?处理方式学生通过动手操作,进行组内讨论,然后让学生展示自己的发现:1与2的大小关系为三种:2小于1;2等于1;2大于1.在这三种情况下,木条a与木条b的位置关系为:21时,a与b相交.【追问】如果改变1的大小,按照上面的方式再做一做.1与2的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?3.通过探索得到直线平行的条件:同位角相等.即平行线的判定:同位角相等,两直线平行.用几何语言表示:如图所示,因为1=2,所以ab(同位角相等,两直线平行).(两直线平行,我们用“”表示.例如,直线a与直线b平行,记作ab)探究活动三同位角

4、相等两直线平行的应用如何借助三角尺画平行线?按如下方法画出两条平行线,请说明其中的道理.处理方式教师引导学生回顾小学所学“推三角尺画平行线”的方法,然后教师课件展示右图,学生进行小组交流,总结具体做法:先画一条直线,用一个三角尺的一边与这条直线重合,然后把另一个三角尺紧靠第一个三角尺,推动第一个三角尺,这样再画一条直线.这叫“一落、二靠、三推、四画”,共四步.要求学生进一步说明为什么这样推三角尺就能画出平行线,和同伴交流一下.课堂小测：课堂小测（每题20分，满分100分）1.如图，是同位角关系的两角是 ，是互补关系的两角是 ，是对顶角的是 。 如图所示，若1=42,则2=时，l1l2.3.如图，B与 是直线 和直线 被直线 所截得到的同位角. （第3题图） （第4题图）4.（1）1=2（已知） / （ ）（2）3=2（已知） / （ ）5.如图，1 = 2 = 55， 3等于多少度？直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。总结反思：认识了同位角直线平行的判定方法1：同位角相等,两直线平行.用几何语言表示:如图所示,因为1=2,所以ab