平行线的性质探究3

1、2.3 平行线的性质(1)临猗县贵戚坊初中 何姝琦课时安排说明：本节“平行线的性质”共分两课时完成，第一课时探索得出平行线的三条性质，并认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系。第二课时在进一步区分并熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件的同时，让学生逐渐理解几何推理的要领，分清推理中因为和所以表达的意义，从而初步学习有理有据地进行几何推理。一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了

2、良好的知识技能基础。二、教学任务分析平行线是最简单、最基本的几何图形,在生活中随处可见,它不仅是研究其他图形的基础,而且在实际生活中也有着广泛的应用。平行线的性质为三角形内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础，因此学好这部分内容至关重要。为此，特制定本节课的教学目标是：1、知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。 3、情感态度目标:

3、在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。重点难点：1平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一2怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾、逆向猜想；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：对比学习，加深理解；第四环节：巩固新知，灵活运用；第五环节：课堂小结，随堂检测。第一环节：复习回顾，逆向猜想活动内容：复习已学过的平行线的“三线八角”以及平行线的判定方法。活动目的：平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面

4、学习性质做好准备。活动的注意事项：利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然引入新课，学生不觉得突兀，极易猜想出结论。第二环节：动手操作、探求新知；反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。活动内容：1、猜想一下，如图，直线a与直线b平行。1 和2有什么关系？小组讨论该如何去验证这个猜想。 （可以通过量一量和拼一拼两种方法进行验证）如果直线a与b不平行，猜想还成立吗? （通过幻灯片动画把其同位角的大小进行比较）性质发现：通过上面的探究可以得到什么结论?性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称为两直线平行, 同位

5、角相等.符号语言为2、如图：已知,那么2与3相等吗？为什么? （引导学生利用性质1去得到新的性质）解：a/b(已知), 1=2(两直线平行,同位角相等).1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称为两直线平行, 内错角相等.符号语言为3、如图：已知,那么2与4有什么关系呢？为什么?（同样利用已知性质去证明得到）解法一：a/b(已知),1=2(两直线平行,同位角相等). 1+ 4=1802+ 4=180（等量代换）.解法二：a/b(已知),2=3(两直线平行,同位角相等). 3+ 4=1802+ 4=180（等量代换）.性质3:两条平行直线

6、按被第三条线所截,同旁内角互补。简称为两直线平行, 同旁内角互补.符号语言为活动目的: 通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。活动的注意事项: 教学活动一定要在学生的认知基础上建构，问题设计跨越性不能太强，让学生在主动探索的过程中得到不同程度的感悟，在合作交流中去探究问题的实质。第三环节：对比学习，加深理解；1、整理归纳：平行线的性质性质：两直线平行，同位角相等 ab 1=2(两直线平行，同位角相等) 性质：两直线平行，内错角相等 ab 1=3(两直线平行，内错角相等)性质：

7、两直线平行，同旁内角互补 ab 1+4=180 (两直线平行，同旁内角互补)2、平行线的判定与性质对比通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？ 请大家填写下面的表格，加以对比。条件结论平行线的性质平行线的判定判定性质师生共同总结： 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补归纳：判定：角的关系线的关系 性质：线的关系角的关系活动目的：使学生在前面的实例中，在有了充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定直线平行的条件的区别和联系，加深理解。活动注意事项：此处要给学生充分的时间去独立思考，并让学生积极讨论，通过观察、分析、

8、对比，能够说出由角的关系得到两条直线平行的结论是判定平行线的条件，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质第四环节：巩固新知，灵活运用例1：如图：已知1= 2求证： BCD+ D=180. 证明： 1= 2（已知）AD_BC_( 内错角相等，两直线平行) BCD + D=（ 两直线平行，同旁内角互补 ） 例2：如图，已知AB/CD,A=C， 试说明E=F.(多种方法进行求解)解：AB/CD (已知)C=1 ( 两直线平行，同位角相等 ) 又A=C(已知)A=1（等量代换 ）AE/FC ( 内错角相等，两直线平行 ) E=F( 两直线平行，内错角相等 ) 活动目的：这几道题考

9、察的都是平行线的性质和判定的综合运用，目的就是通过其来落实基础，掌握性质的应用并且了解判定与性质的区别。活动注意事项：在此环节，教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，让学生独立思考，也可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程第五小节：课堂小结，随堂检测。活动内容：师生交流，共同总结本节课所学的知识，并有针对性的布置作业。1.本节课你有哪些收获？2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？活动目的：通过对以上问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。让学生畅谈自己学习的体会，通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见，从而不断完善

10、自己的认识，形成完整的知识结构.活动注意事项：由于学生的学习基础、反思归纳能力不同，所以不同的学生可能会有不同的收获。学生之间的这种差异也是一种学习资源，因而在小结时，要给学生留出充足的时间，与他人交流。四、教学设计反思 本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了判定直线平行的条件之后来进行学习的。因此，在引入环节，就充分考虑到这一点，从复习判定直线平行的条件入手，进而引导学生进行平行线性质的探究。本节课着重突出了平行线性质的探究过程。通过学生自主测量，猜想、验证，让学生在充分活动的基础上，自己发现，并用自己的语言来归纳，这样可以增强学生的学习兴趣和自信心。 在教学中，有意识、有计划地设计了教学活动，充分挖掘知识内涵，引导学生体会平行线性质与两直线平行的条件之间的联系与区别，使学生体会数学知识间的密切联系。 需要注意的