平方差公式的认识8

1、平方差公式教案教学目标：1经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；教学重点：1弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2会用平方差公式进行运算。教学难点：灵活应用平方差公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、发现特征、探索规律活动内容：1、我们已经学过了多项式的乘法，以下4道题，看谁算得快：（1）(x+2)(x2) （2）(1+3a)(1-3a) （3）(x+5y)(x5y) （4）(2y+z)(2yz)提出问题：你们能发现什么规律？再举两例验证你的发现【归纳】平方差公式：(a+b)(

2、a-b)a2-b2 两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。2、介绍平方差公式历史知识，激发学生学习的积极性二、运用知识，解决问题活动内容：。1、例1：运用新知，解决第一层次问题计算：（1）(5+6x)(56x)（2）(x2y)(x+2y)2、想一想：灵活运用，解决问题(m+n)(mn)=？你是怎样做的？练习：(1) (-k+3)(-k-3) (2) (-2x+y)(-2x-y) 归纳:平方差公式结构特征：(1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反互为相反数(式)；（概括为：“a不变b变”）(2) 公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边

3、括号内的第一项的平方减去第二项的平方。（概括为：“a前b后”）3、想一想：(a-b)(-a-b)应该怎样进行计算？例2：当a为整式时，强调易错点计算： (ab+8)(ab8) 归纳平方差公式结构特征：3、公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式三、巩固练习1、下列式子中，哪些式子能用平方差公式？哪些不能用？ = 1 * GB2 (-a+b)(a+b) = 2 * GB2 （a-b）(b-a） = 3 * GB2 (-a-b)(-a+b = 4 * GB2 (a-b)(-a-b) = 5 * GB2 (a-b)(b+a) = 6 * GB2 (a-b)(-a+b)下列运用平方差公式计算错误的

4、是（ ）（a+b）(a-b)=a2-b2 B.(x+1)(x-1)=x2-1C. (2x+1)(2x-1)=2x2-1 D.(-a+b)(-a-b)=a2-b23、计算 = 1 * GB2 (3x-5)(3x+5) = 2 * GB2 (-2a-b)(b-2a) = 3 * GB2 (x-2)(x+2)(x+4) = 4 * GB2 (x+y)(x-y)4、从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为a（a5）米的正方形土地租给佃户张老汉。第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，相邻的另一边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应道“好

5、吧。”回到家中，他把这件事和邻居一讲，大家都说：“你吃亏了！”张老汉到底吃亏了吗？四、归纳小结这节课你有哪些收获？1、平方差公式：(a+b)(a-b)a2-b22、平方差公式的结构特点3、应用平方差公式的注意事项五、作业1、基础部分：完成习题1.92、提高部分： 计算：（a+1）（a-1）（a+1）（+1） 2（3+1）+1教学反思：本课时在教学方法上采用以问题的形式，引导学生独立思考、探索，再通过讨论、交流、发现平法差公式的特点，教师再进行适当的引导，使学生掌握平方差公式，通过练习巩固，力求让学生突破难点。在教学中，做到分层次地培养学生，养成良好的思维习惯。同时，通过对教材例题的重组，逐层深入，让学生加深对知识的理解。板书平方差公式一、平方差公式（a+b）（a-b）= a - b二、平方差公式结构特征1、“