坐标表示平移11

1、7.22用坐标表示平移天津市葛沽第一中学苑庆艳内容和内容解析、内容点（或图形）的平移与点（或图形上的点）坐标的关系;坐标的变化与点（或图形）之间的关系.、内容解析用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，主要研究点（或图形）的平移引起的点（或图形上的点）坐标的变化；坐标的变化引起点（或图形）经过怎样的平移，为后续学习中利用平移探索几何性质以及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等进行图案设计等打下基础。本节课首先设置一个“探究”栏目，由让学生探究将几个已知坐标的点上、下、左、右平移后得到新的点，各对应点之间的坐标有怎样的变化规律，这实际上让学生经历一个由特殊到一般的归纳过程，这种学习方

2、法也贯穿了整节课的学习过程。用坐标的方法研究平移的内容，使学生进一步看到平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，使我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题，进而深刻体会到数形结合的思想。由以上分析，可以确定本节课的教学重点：研究平移与坐标的关系以及坐标与平移之间的关系。目标和目标解析目标（）在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移。（）通过研究平移与坐标之间的相互关系，体会数形结合的思想。目标解析达成目标（）的标志是：学生能通过自主探究、合作交流等方式从具体点（或图形）的平移引起的点（或图形上的点）坐标的变化中归纳出一般规律。达成目标（）的标志是：学生能体会平移与坐标

3、的变化体现了数与形之间的联系。教学问题诊断分析虽然在第五章中学生已经学习了平移，掌握了平移的相关性质，前一节课也学习了用坐标表示地理位置，感悟到了平面直角坐标系的应用，但本节课是第一次把一种图形的变换放到坐标系中处理，是数与形两个维度的高度结合的一次体验，所以能通过本节课的学习真正体会其中蕴含的数与形的结合思想对学生来说有一定难度。因此，本节课的教学难点是：理解平移与坐标的关系，体会其中所蕴含的数形结合的思想。活动一：复习导入： 师生活动:1、什么叫做平移影响平移的因素是什么？今天我们想把图形的平移放在平面直角坐标系中去研究，用数量关系来刻画它，这就是我们今天所学习的内容，用坐标表示平移，引出

4、课题。设计意图：帮助学生复习平移的有关知识，为本节课用坐标表示平移奠定基础。活动二：探究点的平移规律探究1： 将点A（-2,3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移4个单位长度呢？师生活动：学生回答，教师引导学生总结通过对点A的平移,你发现了什么规律？追问：再找几个点，对他们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？教师用几何画板动态演示这个过程，最后总结归纳：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）（或（ x-

5、a，y ）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x ，y+b ）（或（ x ，y-b ）追问1：当这个点进行左右平移的时候，纵坐标不变，横坐标改变，你能解释其中的道理吗？追问2：上下平移，横坐标不变，纵坐标改变，你能解释其中的道理吗？设计意图：通过学生亲自搜动手,类比归纳,分析结论,唤起学生已有的生活经验,能够较好地体现数学的现实性,充分吸引学生的注意力,激发了学生学习数学的兴趣,有利于学生形成良好的数学观。并且学生通过对获得信息归纳概括,有利于形成准确而精炼的语言描述能力活动三：探究图形的平移探究2：如图,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-3,5），B（-3,3

6、），C（-1,3），D(-1,5)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移之后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？ 师生活动：学生画出平移之后的图形，并写出对应顶点的坐标，教师引导学生总结出图形的平移实质上是点的平移，与点的平移规律是一致的。问题2：如果直接平移正方形ABCD，使点A移动到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 师生活动 ：教师用几何画板动态演示这个过程，引导学生总结出将一个图形沿坐标轴方向的两次平移，相当于将原图形做一次平移得到，这样既方便又快捷 ，从而得出一种新的方法画平移之后的图形，先求坐标再作图。设计意图：要让学生

7、理解图形的平移就是点的平移，这一点非常重要为后面图像的平移奠定基础。通过学生的动手操作以及教师用几何画板的动态演示，加深学生的印象，同时培养了学生的思维。 活动四：坐标变化与图形平移的规律典例分析：例：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4,3），B（3,1）C（1,2）.（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1 各点，所得三角形A1B1C1与三角行ABC的大小、形状和位置有什么关系？ （2）将三角形的ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点 A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2 各点，所得三角形

8、A2B2C2 与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？师生活动：在教师的引导下，让学生先确定坐标，在作图，引导学生发现坐标的变化与图形平移之间的关系。在这个过程中教师要充分让学生观察，讨论，发现其中的规律。完成以上例题，教师安排学生下面的两个思考。（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标加3”“纵坐标都加2”分别能得到什么结论？（2）如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？师生活动：学生回答，教师用几何画板动态演示这个过程。最后共同总结出坐标变化与图形平移之间的关系：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横

9、坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。设计意图：通过学生动手操作，以及教师的动态演示，让学生进一步的理解坐标的变化与图形平移之间的相互关系，更加生动直观。活动五：小结：本节课我们学习了图形的平移与图形中点的坐标有哪些关系？你感悟到了哪种数学思想和方法？设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心平移与坐标的关系，积累从特殊到一般的学习方法和数形结合的思想。达标测评：如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移

10、3个单位长度，可以得到平行四边A1B1C1D1，画出平移后的图形，并指出其中各个顶点的坐标.作业：习题7.2的1、3、4以及练习册63页六、教学反思本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上，探究图形在坐标系内平移的变化规律的。主要是引导学生运用分类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系。 我在探究点的平移规律，先让学生对一个特殊点进行平移观察坐标的变化，总结规律，教师用几何画板动态演示几个点，发现与点A的坐标变化一致，从而总结出点的平移规律。在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或

11、左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b）。学生已经掌握了点平移与坐标之间的变化关系，然后再学习图形平移与图形个点之间坐标变化的关系就相对简单多了。在这一知识点的处理上我让学生自己动手操作，教师几何画板动态演示，增强了学生对这一知识点的理解与掌握针对典例分析我让学生自己动手操作以及教师的动态演示让学生发现坐标的变化与图形平移之间的关系，这样不但激发了学生的学习热情，还让学生轻松的突破了本节课的难点。信息技术与课堂整合显得尤为重要，本节课在探究点和图形的平移规律时，通过白板的互动和几何画板的动画演示更加形象、直观，使得本节课的难点得以突破。这样使学生的学习方式不单单一，学习兴趣明显提高，。整堂课，数形结合的思想贯穿始终。小结让学生总结本节课的收获，教师提