加减消元法44

1、822 消元解二元一次方程组 加减消元法（第二课时）兴仁八中教师：敖正义教学目标:知识与技能:会用加减消元法解简单的二元一次方程组过程与方法: 理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想情感、态度与价值观: 逐步渗透矛盾转化的唯物主意思想教学重点:用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组.教学难点:1.使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元.2.加减消元法的基本思想教学步骤一、板书课题，揭示目标 今天我们来学习“822消元二元一次方程组的解法（加减消元法）”，本节课的学习目标为：1.用加减消元法解二元一次方程组。二、知识回顾1、解二元一次方程组的基本

2、思想是什么？基本思想:二元转化为一元2、用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么基本步骤：变形：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数代入：消去一个元求解：分别求出两个未知数的值写解：写出方程组的解三、探究新知问题1我们知道，对于方程组 ，可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问1代入消元法中代入的目的是什么？学生回答：消元追问2这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？学生回答：两个方程中的系数相等；用可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10追问3这一步的依据是什么？学生回答：等式的性质追问4你能求出这个方程组的解吗？ 学生

3、回答：这个方程组的解是问题1我们知道，对于方程组 ，可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？ 追问5也能消去未知数y，求出x吗？学生回答：问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？ 学生回答：未知数y的系数互为相反数，由+，可消去未知数y，从而求出未知数x的值追问2两式相加的依据是什么？学生回答：等式的性质问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？ 方法归纳-加减消元法加减消元法的定义：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数

4、，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。备注：同减异加教师继续提问：追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 学生回答：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等 追问2加减的目的是什么？学生回答：“消元” 追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？学生回答：关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质 四、应用新知：问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1直接加减是否可以？为什么？ 追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？ 追问3如何用加减法消去x+3y=17五、练一练：2x-3y=61、填空25x-7y=16(1) .已

5、知方程组 两个方程只要两边_就可以消去未知数_.25x+6y=10(2) 已知方程组 两个方程只要两边_就可以消去未知数_. 2x+4y=3 2、用加减法解二元一次方程组y=-4x=-7-3x+5y=1 2x-4y=2 4x+3y=1 （1） （2）3、指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并给予订正：7x4y4 5x4y4 解:，得2x44，x0解:，得2x44，x43x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得8x16x 22a+b=7a+2b=8点击中考1、已知a、b满足方程组 ，则a+b=_ 2、方程组 的解是 （ ） 七、课堂小结1、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本思想:加减消元2、用加减法解二元一次方程组的基本步骤是什么基本步骤：（1）变形：同一个未知数的系数相同或互为相反数（2）加减：消去一个元（3）求解：分别求出两个未知数的值（4）写解：写出方程组的解3、二元一次方程组的解法有:代入法和消元法八、布置作业课本第98页 习题8.2 第3题 九、课后反思：板书设计：1.课题内容：消元解二元一次方程组（加减消元法）2