三角形的内角35

1、课题：三角形的内角和湖北省黄冈市黄梅县晋梅中学洪建明【学习目标】1探索并掌握三角形内角和定理2学会运用三角形内角和定理【学习重点】三角形内角和定理【学习难点】三角形内角和定理的推导过程 情景导入生成问题【内角三兄弟之争】在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？动手操作，引入新知eq avs4al(知识模块一三角形内角和定理)【问题1】我们已经知道，任意一个三角

2、形的三个内角和等于180那么怎样验证呢？ 度量，拼接 你能证明这个结论吗？ 【问题2】将你准备好的三角形纸片的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？ 想一想平角的度数是180 两直线平行，同旁内角的和是180从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?已知，如图ABC.求证：ABC1800合作探究、归纳结论证法1：过A作EFBA， 2=B(两直线平行,内错角相等) 1=C(两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180 (平角定义)B+C+BAC=180 (等量代换) 证法2：延长BC得直线BD，过C作CEBAA1(两直线平行，内错角相等). B=2 (两直线

3、平行，同位角相等).又1+2+ACB=180（平角定义） A+B+ACB=180 （等量代换）证法3：过A作AEBC，B=1 (两直线平行,内错角相等) 1 +BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补)B+C+BAC=180 （等量代换） 归纳：三角形的内角和等于180思路总结为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.（二）运用新知，解决问题【思考】 （1）一个三角形最多有几个直角？为什么？ （2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？那你知道前面那个小故事中的道理吗？新知运用（1）在ABC中，A=35， B=43 ， 则 C= （2）在ABC

4、中， A :B:C=2:3:4，则A = B= C= 讨论：（1）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？（2）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 . .eq avs4al(知识模块二三角形内角和定理的应用)【例1】如图，在ABC中，BAC =40，B =75，AD是ABC的角平分线.求 ADB的度数. 例题2. 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从B岛看A,C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ （三）基础训练，拓展应用 1如图，从A处观测C处的仰角CAD30，从B处观测C处的仰角CBD45.从C处观测A，B两处的视角ACB是多少度？解：ACB是15.第1题图第2题图2如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中A150，BD40.求C的