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1、6.2 立 方 根泽普县 第六中学16的平方根是_-16的平方根是_0的平方根是_没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：什么数的立方等于-8？ 设正方体的棱长为X,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 X=3. 正方体的棱长为3-2 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作.1.立方根的定义一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号 a思考：如果正方

2、体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,则 所以正方体的边长是.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆2.立方根的性质探究1. 根据立方根的意义填空. 因为 =8，所以8的立方根是（） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（）因为( ) ，所以的立方根是（）因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）因为( ) ，所以 的立方（ ） 022121-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。3.立方根的特征讨论:你能归纳

3、出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0(1) 的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0想一想探究因为 = ,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的立方根也互为相反数例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)=-5(3)=34-课堂小结相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。不同点： 定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同

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