一元一次不等式概念26

1、 芜湖市第七中学教学设计 芜湖市第七中学 七 年级 数学 科教学设计教学内容9.2.1一元一次不等式主备教师胡艳授课教师胡艳教学课时1课时教学目标知识与技能掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，能在数轴上表示一元一次不等式的解集。 过程与方法通过学生类比，观察与分析，得到一元一次不等式的概念，类比一元一次方程的求解探索一元一次不等式的求解过程，体会类比思想、化归思想.情感、态度与价值观发展学生分析问题，解决问题的能力.提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣.教学重点一元一次不等式的概念、解法.教学难点解一元一次不等式步骤的确定教学方法启发式教学教学准备PPT, 教 学 步 骤设计意

2、图一、课堂引入有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.提出问题：什么是一元一次方程？（只含有一个未知数，未知数的次数是一次，等号两边都是整式 ，这样的方程叫做一元一次方程.）二、引导观察形成概念 问题:观察下列不等式：（1）2x-2.515. （2）x8.75. （3）x240. 这些不等式有哪些共同特点? 学生回答，教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比 师生共同归纳获得：

3、含有一个未知数，未知数的次数是，不等号两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式练一练：下列不等式是一元一次不等式吗？x726； （2）3x2x2+1；（3）-4x3y； （4） 50；（5） 1.三、通过类比研究解法热身练习:你会解下面的方程吗？学生尝试练习.思考：解一元一次方程的一般步骤、主要依据以及最简形式 .练习：利用不等式的性质解不等式设问1：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？学生回忆解一元一次方程的依据是等式的性质一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为设问2：解一元一次不等式能否采用类似的步骤？学生讨论解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤，仿照一元一次方程学

4、生尝试独立完成练习.教师再指出：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集师生共同对解一元一次不等式的步骤进行小结.四、例题讲解 规范步骤例：解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）2（1+x）3（2）设问（1）：解一元一次不等式的目标是什么？学生在教师问题的引导下，思考如何将一元一次不等式变形为最简形式设问（2）：你能类比解一元一次方程的步骤，解这两题吗？由学生独立完成，学生点评，教师点拨.小结：解一元一次方程的一般步骤、主要依据以及最简形式 .五、辨别异同归纳提升设问1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？学生在教师的引导下将解一元一次不

5、等式的过程与解一元一次方程的过程进行比较，思考二者的相同和不同处相同之处：基本步骤相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1基本思想相同：都是运用化归思想，都要变为最简形式不同之处：解法依据不同：解不等式是依据不等式的性质，解方程依据等式的性质最简形式不同：解一元一次不等式：最简形式是xa或xa，一元一次方程的最简形式是xa设问2： 解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？学生作答，教师再引导学生体会结合例题的解题过程思考每一步变形的依据六、当堂检测 达标测评1.判断:下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) (4)x(x1)2x2.选择：(河

6、北中考）把不等式-2x4的解集表示在数轴上，正确的是( ) A B C D学生独立完成，老师点评.七、盘点收获 拓展提升教师和学生一起回顾本节课的学习主要内容，并请学生回答以下问题：（1）什么是一元一次不等式?怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？（2）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？八、布置作业，课外反馈必做题：教科书第126页习题9.2第1 题；选做题：教科书第126页习题9.2第24题.板书设计9.2.1 一元一次不等式课堂进入 五、辨别异同 归纳提升引导观察 形成概念 六、当堂检测 达标测评三、通过类比研究解法 七、盘点收获 拓展提升四、例题讲解

7、 规范步骤 八、布置作业 课外反馈教学反思本节课通过小故事引入数学学习中的一个重要思想类比思想，在新课的讲解分析中紧紧运用类比思想，让学生通过类比解一元一次方程了解熟悉解一元一次不等式的基本步骤，简单易懂，学生上手很快。对于不等式性质三的运用，在解不等式中需重点强调。在学生基本掌握了解一元一次不等式后，对解一元一次方程和解一元一次不等式进行比较归纳，得出异同，使学生对两者的理解和掌握更透彻。学生前面学习不等式的有关概念以及不等式的性质都用到了类比的方法,这里进一步提出类比的学习方法,类比一元一次方程来学习一元一次不等式引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定

8、义，培养学生观察、归纳的能力使学生进一步认识一元一次不等式的概念、基本特征.通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用解方程的过程，教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以“移项”，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（xa或xa）的差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤通过解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生对比一元一次方程的解法，思考二者的异同，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想通过具体操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每