第1节比的意义和各个部分的名称

1、比的意义及各个部分的名称人教版六年级 第四章比布克参加一个智力测验，前面的题目完成的很顺利，可是到最后一题的时候难住了，这道题是这样的：你能从这些图片中找到不一样的一张图片吗？题中有5个大小不一的红旗，它们的长和宽分别是：9m和3m、27cm和9cm、48dm和16dm、15m和4m、81cm和27cm，它想了好也没有想出来，眼看时间都到了，它急得汗都出来了。同学们，你能帮它做出来吗？小象小故事小象新知识(一) 同类量的比 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太 空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。小象新知识15cm1

2、5cm10cm问题：1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？ 2.怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？ 3.长和宽的比与宽和长的比怎样表示？4.这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有 什么不同？小象新知识两个量之间的倍数关系，除了用除法算式来表示，还可以用比来表示。用除法表示用比表示长是宽的多少倍：15 10宽是长的几分之几： 10 15长和宽的比是15比10宽和长的比是10比15小象知识点比是有顺序的，比中前、后两个量不能交换位置。要点提示长和宽的比，宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。小象新知识问题：1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用 算式怎样表示？（二

3、）不同类量的比 2. 4225290求出的是什么？它表示哪两个量的比？“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分运行钟绕地球一周，大约运行42252km。小象新知识路程和时间是不同类的两个量，不同类的两个量也可以用比来表示。用除法表示求表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米，可根据“路程时间=速度”，可表示为：42252 90用比表示表示路程和时间的一种关系还有一种形式，就是用路程和时间的比来表示，即飞船所行路程和时间的比是42252比90两个不同类的量要有一定的关系，它们的比才有意义。小象新知识问题：1.以上各组比有什么相同点与不同点？2.什么叫比？小结比的意义：

4、两个数相除又叫做两个数的比。（三） 比较分析 1510 1015 4225290 小象新知识（四）比的读写法是比号，注意不能写成“：”。（1）比的写法：两个数相除改写成比的形式，可以写成带有“”的形式或分数的形式，而且这两种形式之间可以互相改写。如：15比10记作15 1或 。（2）比的读法：两种形式的比，都读作几比几，如15 10读作15比10，呈现为分形式的 仍读作15比10，而不是读作十分之十五。小象知识点两个数的比表示两个数相除。小象随堂练1*.甲数和乙数的比是23，乙数和丙数的比是45。甲数和丙数的比是多少？甲数和丙数的比是815。小象随堂练2*.有一个两位数，十位上的数和个位上的数

5、的比是 23。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？这个两位数是46。小象新知识（一）看书自学比的相关知识自学提示：1.比的各部分名称。2.比值可以是哪些数？3.如何求一个比的比值？4.比和比值有什么联系与区别？小象新知识（二）交流汇报前项后项比号比值 比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。 小象新知识求比值的方法：求比值用比的前项除以比的后项。联系区别比和比值比值与比的联系与区别：比和比值都可以用分数形式表示：如 既可以表示35，又可以表示35的比值，要根据情况来确定表示的是比还是比值。比表示两个数量的倍数关系，只能写成ab，或（b0）的形式；

6、比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。43ba小象知识点比由两项组成，每个比都有比值。在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比值就是比的前项除以后项所得的商。小象随堂练1.布克和莉克在文具店买同样的练习本。莉克买了6本，共花了1.8元。布克买了8本，共花了2.4元。莉克和布克的练习本数之比是（ ）（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）（ ），比值是（ ）。68861.82.443小象新知识 比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？小组讨论交流：小象新知识（1）比和分数、除法之间的联系比除法分数前项（比号）后项比值被除

7、数（除号）除数商分子（分数线）分母分数值用字母表示为： ab = ab= （b 0）ba小象新知识（2）比和分数、除法之间的区别意义不同表示方法不同结果表达不同比除法分数表示两个数量的倍数关系是一个数是一种运算可以用分数表示除法算式不能用分数表示分数有时不一定表示两个数量的比只有求比值时才通过计算求出商一般要求出商分数本身就是一个数值，无需计算小象新知识（3）比的后项不能为0，为什么？比的后项相当于除法算式中的除数，也相当与分数中的分母，因为除数和分母都不能为0，所以比的后项也不能为0.体育比赛中的比分如“30”，这样的比并不是数学意义上的比，比赛结果要体现双方得分的多少，是加减的关系；数学上

8、的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是相除关系。小象知识点1.用字母表示比与除法、分数之间的关系：abab （b0）。2.比的后项不能是0。小象随堂练1. 3（ ）24 （ ）80.5 问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？8142.你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，商不变小象知识点 两个数的比表示两个数相除。比是除法的另一种表示形式，可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。写比时，有时也可以写成分数的形式。比的意义：小象随堂练1填一填。(1)下面队旗的长是80厘米，宽是60厘米，宽是长的

9、，长与宽的比是()()。(2)1516读作( )，还可以写成( )。(3)两个数( )又叫做两个数的()。(4)如果xyk，那么x叫做比的()，y叫做比的()，k叫做()。43806015比16相除比前项后项比值小象随堂练2填一填。(1)甲数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是()()，比值是()。(2)一个比的前项是1.2，比值是，后项是()。20250.86小象随堂练3 求比值。 404.9618040.01 小象随堂练4一辆小汽车4小时行了340千米，所行的路程与时间的比是多少？比值是多少？这个比值表示的实际意义是什么？340:485小汽车的速度小象随堂练5填表。比前项除法除号商分数分母

10、比号后项比值 被除数除数分数值 分子 分数线小象随堂练6 910()()910910小象随堂练7判断(1)既可以看作分数，也可以看作比。()(2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。()(3)ab6，a与b的比是61。()小象随堂练8打印同一份书稿，布克用了16分钟，莉克用了24分钟，布克和莉克所用时间的比是多少？他们的工作效率的比是多少？(用分数表示这两个比的比值)16:24=答：布克和莉克所用时间的比是 ，他们的工作效率的比是小象随堂练9学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和旗杆高度的比是多少？15米=1500厘米 80:1500答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将15米化成1500厘米，之后再写比。小象易错题小红的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小红与她爸爸的身高比是15180。( )错误解答判断小象易错题错解分析：错误解答错在求含有单位名称不同的两个数的比时,没有统一单位。要求小红与她爸爸的身高比,应该把小红的身高转化成“厘米”作