第1节平行四边形的面积

1、平行四边形的面积人教版五年级 第六章多边形的面积小象小故事妈妈分别给了布克和莉克一个馅饼，其中一个是长方形的，另外一个是平行四边形的。布克和莉克都觉得对方的比自己的大，同学们，你知道两种不同形状的馅饼怎么比较他的大小吗？小象新知识这两个花坛哪一个大呢？要知道它们的面积我只会算长方形的小象新知识 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m ，不满一格的都按半格计算。）2平行四边形底高面积长方形长宽面积6 4 24 24 46小象新知识不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？你发现了什么？能不能将平行四边形转化为长方形来算？如何转化？平行四边形底高面积长方形长宽面积6 4 246 4 24

2、小象新知识动手操作：1.利用手中的学具，将平行四边形转化为长方形，看哪一 组的方法多？2.仔细观察转化前后，平行四边形的底和高分别与长方形 的长和宽有什么关系？并作好记录。3.试着将平行四边形面积的计算公式推导过程写一写，说 一说。小象新知识宽长方形的面积平行四边形的面积长底高长宽=底高这种方法叫做“割补法”小象新知识小象新知识想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？必须知道平行四边形的底和对应的高。指该底边上的高。小象新知识比较下列平行四边形的面积高 底结论：等底等高的平行四边形面积相等。平行四边形的面积仅仅与底和高有关，与平行四边形的形状无关。小象新知识算出下面平行四边形面积?10

3、厘米15 厘米8 厘米12 厘米小象新知识方法一方法二答：平行四边形的面积是120平方厘米。 S=ah =158 =120（平方厘米） S=ah =1012 =120（平方厘米）小象知识点用割补法求平行四边形的面积:平行四边形的面积底高，如果用S表示平行四边形的面积，用a字母 表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成 Sah 。小象新知识平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？1.自己解决。2.同桌之间互相批改。3.说一说解题时应注意什么？6 m4 m小象新知识Sah 64 24（m2）答：平行四边形花坛的面积是24 m2。1.运用平行四

4、边形的面积计算公式解决实际问题，应找准 底和对应的高。 2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来， 然后代入数据进行计算。小象小练习1.计算下面每个平行四边形的面积。12 cm2 18.72 cm2 4.8 cm2小象小练习2.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？2508421000(m2)21000 m22.1 hm214.72.17(吨)答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。小象总结平行四边形的面积： 通过割补的方法，我们可清楚地看

5、到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。Sa h还可以写成：Sah 或 Sah 所以，平行四边形的面积底高小象随堂练1填空。推导平行四边形的面积公式。如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个( )，这个( )的面积与原来平行四边形的面积( )；长方形的长就是平行四边形的( )，长方形的宽就是平行四边形的( )。因为长方形的面积( )，所以平行四边形的面积( )，如果用字母S表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式是()。长方形长方形相等底高长宽底高Sah小象随堂练8.5(8.51.

6、5)85(m2)9.629.646.08(cm2)0.6(0.62)0.18(m2)2计算下面平行四边形的面积。(1)底是8.5 m，高比底长1.5 m。(2)高是9.6 cm，底是高的一半。(3)底是0.6 m，底是高的2倍。小象随堂练3布克给一块平行四边形的荒地种草，已知荒地的底边长8m，荒地的高是5 m，每平方米需要7.5kg草坪，请问一共需要多少千克草坪？6848(m2)7.548360(kg)答：这块地可收萝卜360千克。小象随堂练4.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？图中两个平行四边形的面积相等。2.81.54.2(cm2)答：它们的面积各是4.2 cm2。小

7、象随堂练5.下图中正方形的周长是32cm。3248 (cm)8864 (cm2)答：平行四边形的面积是64 cm2。小象随堂练6.用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？周长：(1815)266(cm)面积：1815270(cm2)答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。小象随堂练7.这个平行四边形的高是多少 ？2874(m)答：这个平行四边形的高是4 m。小象随堂练8.每个小方格的边长是1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？6424(cm2) 24212(cm2)答：这个平行四边形的面积是24 cm2，涂色的三角形的面积是12cm2。小象随堂练9.右图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？48224(cm2)答：图中小平行四边形（涂色部分）的面积是24cm2。求平行四边形的面积。错误解答1510=150(cm2