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文档简介

1、二倍角的三角函数常熟市尚湖高级中学 江政【教材分析】：二倍角公式这一节内容在本章中是一重点。首先，二倍角公式是和角公式的特殊形式，其次，二倍角公式的应用也比较广，在三角函数式的计算、化简、求证及简单应用中都会涉及到。最后，二倍角公式的证明本身就是一种化归的数学思想。【学习目标】: 1.能从两角和的正弦、余弦、正切公式导出倍角公式，了解它们的内在联系；揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. 并培养学生综合分析能力.2.掌握公式及其推导过程，会用公式进行化简、求值和证明。3.通过公式推导，掌握半角与倍角之间及半角公式与倍角公式之间的联系，培养逻辑推理能力

2、。【学习重点】：倍角公式的推导与应用（求值、化简、证明）【学习难点】：能灵活运用公式进行简单三角函数的化简、求值等。教学过程复习： 两角和与差的正弦、余弦、正切公式：(1)sin() . (2)cos() .(3)tan() .引入二倍角公式：= =降幂公式1、2、3、特征：由左到右：降幂扩角；由右到左：升幂缩角练一练： = 1 * GB3 填空12.3.4. = 2 * GB3 计算解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=题型一：化简求值问题例1（1）求值：（2）化简：（2）原式=题型二：给值求值问题例2 已知求的值题型三：给值求值问题例3 已知函数(1)求（2）求函数的最大值，

3、并指出相应的x的取值集合。小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.课后作业：1.eq f(3sin 70,2cos210)的值是_2求值：cos 20cos 40cos 80_.3函数f(x)cos xsin2xcos 2xeq f(7,4)的最大值是_4已知等腰三角形底角的余弦值为eq f(2,3)，则顶角的正弦值是_5若sin(eq f(,6)eq f(1,3)，则cos(eq f(2,3)2)的值为_6函数f(x)sin(2xeq f(,4)2eq r(2)sin2x的最小正周期是_7已知tan eq f(,2)3，则e

4、q f(1cos sin ,1cos sin )_.8已知sin22sin 2cos cos 21，(0，eq f(,2)，则_.9.在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示)如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么cos 2的值等于_10已知角在第一象限且cos eq f(3,5)，则eq f(1r(2)cos2f(,4),sinf(,2)_.11求证：eq f(34cos 2Acos 4A,34cos 2Acos 4A)tan4 A.12若coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)x)eq f(4,5)，eq

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