第1章 传感器技术概述4

1、传感器原理(yunl)及应用 Principles and Applications of Sensors主讲(zhjing)：潘春鹏Tel:-mail: chunpeng_共五十二页 第一章 传感器技术(jsh)基础1 传感器的定义、组成和分类传感器的定义传感器的组成传感器的图形符号传感器的分类传感器的物理(wl)定律2 传感器的基本特性传感器的静态特性传感器的动态特性3 传感器的定标与校准定标与校准的概念定标的基本方法定标系统的组成4 传感器的选用原则与测量条件有关的因素与传感器有关的技术指标与使用环境有关的因素与购买和维修有关的因素共五十二页 Lmax 最大非线

2、性误差；yFS量程(lingchng)输出。在非线性误差不太大的情况下，总是采用直线拟合的办法(bnf)来线性化。采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度。通常用相对误差L表示：非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。L=(Lmax/yFS)100%理论拟合；端点连线平移拟合；端点连线拟合； 过零旋转拟合；最小二乘拟合； 最小包容拟合一、传感器的静态特性1、线性度2.2 传感器的基本特性共五十二页

3、a) 理论拟合 b) 过零旋转拟合 c) 端点连线(lin xin)拟合 d) 端点连线平移拟合直线(zhxin)拟合方法一、传感器的静态特性1、线性度2.2 传感器的基本特性共五十二页0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法(chngf)拟合y=kx+b若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合(n h)直线上响应值之间的残差为i=yi-(kxi+b)最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，即 对k和b一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式。一、传感器的静态特性1、线性度2.2 传感器的基本特性设拟合直线方程：共五十二页即得到(d do)k和b的表达式为系数k和b代入拟合直线方

4、程，即可得到(d do)拟合直线，然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。最小二乘法拟合一、传感器的静态特性1、线性度2.2 传感器的基本特性共五十二页各种( zhn)直线拟合方法的特点一、传感器的静态(jngti)特性1、线性度2.2 传感器的基本特性共五十二页0yxHmaxyFS迟滞特性 迟滞误差的另一名称(mngchng)叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。 传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合(chngh)称为迟滞。迟滞特性一般是由实验方法测得

5、。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示，即一、传感器的静态特性2、迟滞2.2 传感器的基本特性式中 Hmax正反行程间输出的最大差值。 共五十二页Rmax1正行程(xngchng)的最大重复性偏差 Rmax2反行程的最大重复性偏差yx0Rmax2Rmax1检测(jin c)时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近。重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。重复性误差可用正反行程中最大偏差表示：获得输出值系列yi1，yi2，yi3，yin ，算出最大值与最小值之差或3作为重复性偏差Ri，在几个Ri中取出最大值Rmax作为重复性误差：一、传感器的静态特性3、

6、重复性2.2 传感器的基本特性yFS共五十二页s=(k/k)100%由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生(chnshng)灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示，即因此，传感器输出曲线的斜率就是灵敏度。线性特性的传感器，特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k是一常数，与输入量大小(dxio)无关。K=y/x传感器输出的变化量y与引起该变化量的输入变化量x之比即为静态灵敏度，表达式为一、传感器的静态特性4、灵敏度与灵敏度误差2.2 传感器的基本特性共五十二页分辨力用绝对值表示，用与满量程的百分数表示时称为分辨率。在传感器输入零点(ln din)附近的分辨力称为阈值。 分辨力是指传感器能检测到的最小的输入

7、增量(zn lin)。有些传感器，当输入量连续变化时，输出量只作阶梯变化，则分辨力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。一、传感器的静态特性5、分辨力与阈值2.2 传感器的基本特性共五十二页测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点，相隔4h、8h或一定的工作次数后，再读出输出值，前后(qinhu)两次输出值之差即为稳定性误差。既可用相对误差表示，也可用绝对误差表示。 时间稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，有时(yush)称为长时间工作稳定性或零点漂移。一、传感器的静态特性 6、时间稳定性（零漂）2.2 传感器的基本特性共五十二页测试时先将传感器置于一定温度(如20)

8、，将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数(如5或10)，再读出输出值，前后(qinhu)两次输出值之差即为温度稳定性误差。温度(wnd)稳定性又称为温度漂移，是指传感器在外界温度下输出量发生的变化。温度稳定性误差用温度每变化若干的绝对误差或相对误差表示，每引起的传感器误差又称为温度误差系数。一、传感器的静态特性 7、温度稳定性（温漂）2.2 传感器的基本特性共五十二页指传感器对外界干扰的抵抗能力。例如：抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量(shling)概念，需要具体问题具体分析。一、传感器的静态(jngti)特性

9、8抗干扰稳定性2.2 传感器的基本特性共五十二页取2和3值即为传感器的静态(jngti)误差。静态(jngti)误差也可用相对误差来表示，即 静态误差的求取方法：把全部(qunb)输出数据与拟合直线上对应值的残差，看成是随机分布，求出其标准偏差，即静态误差是指传感器在全量程内任一点的输出值与理论值的偏离程度。yi各测试点的残差； n一测试点数。一、传感器的静态特性9、静态误差2.2 传感器的基本特性共五十二页与精确度有关指标(zhbio)：精密度、准确度和精确度(精度)准确度：说明传感器输出值与真值的偏离程度。准确度是系统误差大小的标志(biozh)，准确度高意味着系统误差小。准确度高不一定精

10、密度高。精密度：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。精密度是随机误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。注意：精密度高不一定准确度高。一、传感器的静态特性10、精确度2.2 传感器的基本特性共五十二页精密度与准确度两者的总和(zngh)，精确度高表示精密度和准确度都比较高。实际的常以测量误差的相对值表示。 （a）准确度高而精密度低 （b）准确度低而精密度高 （c）精确度高精确度示意图在测量中我们(w men)希望得到精确度高的结果。 一、传感器的静态特性10、精确度2.2 传感器的基本特

11、性共五十二页描述传感器输入 输出关系（基本(jbn)特性）的方法： 二、传感器的动态(dngti)特性2.2 传感器的基本特性数学模型基本特性指标被测输入量静态量准静态量动态量静态特性指标静态数学模型动态特性指标动态数学模型共五十二页二、传感器的动态(dngti)特性2.2 传感器的基本(jbn)特性动态测温:设环境温度为T0 ,水槽中水的温度为T,而且 TT0。 传感器突然插入被测介质中； 用热电偶测温,理想情况测试曲线中T是阶跃变化的； 实际热电偶输出值是缓慢变化，存在一个过渡过程。水温T热电偶环境温度T0 TT0共五十二页被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，只要输入量是时间的函数，则

12、其输出量也将是时间的函数。研究动态特性(txng)常根据标准输入特性(txng)来考虑传感器的响应特性(txng)。动态特性(txng)：传感器对随时间变化的输入量的响应特性(txng)。正弦变化的输入阶跃变化的输入线性输入标准输入有三种：经常使用的是前两种：正弦和阶跃变化的输入。二、传感器的动态特性2.2 传感器的基本特性微分方程传递函数动态数学模型被测量是时间的函数，或是频率的函数。共五十二页分析传感器动态特性(txng)，也需要建立数学模型。描述传感器动态特性的一般微分方程： y输出量； x输入量； t时间；a0， a1， ，an常系数； b0， b1， ，bm常系数 输出量对时间t的n

13、阶导数 输入量对时间t的m阶导数二、传感器的动态(dngti)特性1、数学模型2.2 传感器的基本特性线性系统的数学模型为一常系数线性微分方程。研究线性系统的动态特性，主要是分析数学模型的输入量x与输出量y之间的关系，通过求解微分方程，可知动态性能指标。共五十二页线性定常系统(xtng)（特性不随时间改变的线性系统(xtng)），数学模型为高阶常系数线性微分方程，即二、传感器的动态(dngti)特性1、数学模型2.2 传感器的基本特性零阶系统： 理想的动态特性，无论被测量x(t)如何随时间变化，输出都不会失真，在时间上也无任何滞后，零阶系统又称为比例系统。 一阶系统： 实际应用时改写为第二式，

14、传感器的时间常数，k静态灵敏度或放大系数。 时间常数具有时间的量纲，反映传感器的惯性大小；静态灵敏度则说明静态特性。 一阶系统又称为惯性系统。共五十二页实际应用时改写为第二式，k传感器的静态灵敏度或放大系数，传感器的阻尼系数(xsh)，n 固有频率。二、传感器的动态(dngti)特性1、数学模型2.2 传感器的基本特性二阶系统： 根据二阶微分方程特征方程根的性质不同，二阶系统又可分为： 二阶惯性系统特点：特征方程的根为两个负实根，相当于两个一阶系统串联。 二阶振荡系统特点：特征方程的根为一对带负实部的共轭复根。共五十二页定义：在线性或线性化定常系统中，动态(dngti)特性的传递函数是指初始条

15、件为0时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。输出量：响应函数；输入量：激励函数。Y(s) 传感器输出量的拉氏变换(binhun)式； X(s) 传感器输入量的拉氏变换式。二、传感器的动态特性2、传递函数2.2 传感器的基本特性拉氏变换：拉氏变换自变量：为收敛因子，为角频率。初值为0时，传感器数学模型进行拉氏变换，即可得出系统的传递函数H(s)传递函数求法：一定常系统，微分方程中各阶导数用相应S变量替换。共五十二页（5）多环节串联、并联(bnglin)的传感器系统。n个环节串联：H1(s)X(s)Y(s)H2(s)Hn(s) H1(s)X(s)Y(s) H2(s) Hn(s)n个环节(

16、hunji)并联：特点：（1）反映传感器系统本身特性，与 x(t) 无关。（2）X(s)、Y(s)、H(s) ，知二求一。二、传感器的动态特性2、传递函数2.2 传感器的基本特性（3）相同的传递函数可表征不同物理系统。（4）可通过实验求出传递函数。 H(s)X(s)Y(s)共五十二页二、传感器的动态(dngti)特性3、动态特性指标2.2 传感器的基本(jbn)特性动态误差输出稳定后与理想输出量的误差输入量跃变，输出量在过渡状态的误差输入标准信号阶跃函数正弦函数指数函数脉冲函数阶跃响应法（时域）频率响应法（频域）选用阶跃函数和正弦函数的输入信号作为标准输入信号，研究传感器的阶跃响应特性和频率响

17、应特性。共五十二页单位阶跃输入(shr)信号二、传感器的动态特性(txng)3、动态特性指标（1）瞬态（时间）响应2.2 传感器的基本特性一阶系统输入输出一阶传感器系统的瞬态响应时域动态性能指标： 时间常数：传感器输出上升到稳态值的63.2%所需的时间。 延迟时间td：传感器输出达到稳态值的50%所需的时间。 上升时间tr：传感器输出达到稳态值的90%所需的时间。共五十二页单位阶跃输入(shr)信号二、传感器的动态(dngti)特性3、动态特性指标（1）瞬态（时间）响应2.2 传感器的基本特性 峰值时间tp： 传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间。 超调量：传感器输出超过稳态值的最大值。

18、 衰减比d：衰减振荡响应曲线的第一个峰值与第二个峰值之比。 二阶传感器系统的瞬态响应时域动态性能指标：二阶系统输入输出共五十二页传感器输入正弦(zhngxin)信号：二、传感器的动态特性3、动态特性指标(zhbio)（2）频率响应2.2 传感器的基本特性频率响应特性：输入信号：频率变化、幅值相等的正弦信号。幅频特性：输出信号幅值与输入频率的关系。相频特性：输出信号相位与输入频率的关系。传感器输出信号：响应函数（传递函数）：幅值相位幅频特性相频特性共五十二页频率响应特性(txng)指标 ：3、动态特性指标(zhbio)（2）频率响应2.2 传感器的基本特性 通频带0.707：传感器在对数幅频特性

19、曲线上幅值衰减3dB时所对应的频率范围。 工作频带0.95或0.90：当传感器的幅值误差为5%或10%时其增益保持在一定值内的频率范围。 时间常数：用时间常数来表征一阶传感器的动态特性。越小，频带越宽。 共五十二页频率响应特性(txng)指标 ：3、动态特性(txng)指标（2）频率响应2.2 传感器的基本特性 固有频率n：二阶传感器的固有频率n表征其动态特性。 相位误差：在工作频带范围内，实际输出与所希望的无失真输出间的相位差值，即为相位误差。 跟随角0.707: 当=0.707时，对应于相频特性上的相角，即为跟随角。 截止频率：幅值比下降到零频率幅值比的根号二分之一倍时所对应的频率，截止频

20、率反映传感器的响应速度，越高响应越快。共五十二页线性定常一阶系统(xtng)微分方程4、一阶系统(xtng)的动态响应分析（1）数学模型二、传感器的动态特性时间常数：静态灵敏度：（2）频率响应特性分析拉氏变换：传递函数：频率响应函数（正弦输入）：共五十二页频率响应(pn l xin yn)函数：二、传感器的动态特性4、一阶系统(xtng)的动态响应分析（2）频率响应特性分析2.2 传感器的基本特性幅频特性：相频特性：频率响应的幅频特性和相频特性共五十二页二、传感器的动态特性4、一阶系统(xtng)的动态响应分析（2）频率响应特性分析2.2 传感器的基本(jbn)特性幅频特性：相频特性：频率响应

21、的幅频特性和相频特性当 时，这时，输出与输入成线性关系，且相位差也很小，输出比较真实地反映了输入的变化规律。时间常数越小，频率响应特性越好。共五十二页阶跃输入(shr)信号：二、传感器的动态(dngti)特性4、一阶系统的动态响应分析（3）阶跃响应特性分析2.2 传感器的基本特性输出响应信号：时间常数越小，响应越快，响应曲线越接近于输入阶跃曲线，即动态误差小。因此，值是一阶传感器重要的性能参数。一阶系统单位阶跃响应特性暂态响应稳态响应共五十二页如图所示，温度传感器敏感(mngn)部分质量为m，比热为c，表面积为s，传热系数为h（W/m2.K），试分析给出输入量（T0）与输出量（T）间的微分方程

22、、时间常数和静态灵敏度，并推导其幅频特性、相频特性及阶跃相应特性。解：三、应用(yngyng)举例例1、一种温度传感器的基本特性分析2.2 传感器的基本特性时间常数静态灵敏度一阶数学模型共五十二页三、应用举例(j l)例1、一种温度传感器的基本特性分析2.2 传感器的基本(jbn)特性幅频特性：相频特性：频率响应传递函数：阶跃响应特性：共五十二页德国亥姆霍兹联合会研究中心的研究人员在德国德累斯顿大学、圣安德鲁斯大学、拉普拉塔大学及英国牛津大学同事的协作下，首次观测到了磁单极子的存在，以及这些磁单极子在一种(y zhn)实际材料中出现的过程。该研究成果发表在2009年9月3日science杂志上

23、。推动物理学基础理论研究 书写新的物质(wzh)基本属性科学家首次在实物中发现磁单极子存在研究人员研究一种钛酸镝单晶体材料可结晶成相当显著的几何形状。在中子散射下，证实材料内部的磁矩已重新组织成所谓的“自旋式意大利面条”。研究人员对晶体施加磁场，影响弦的对称和方向，降低弦网络的密度以促成单极子的分离。在0.6K到2K温度条件下，在弦两端出现了磁单极子。共五十二页 第二章 传感器技术(jsh)基础2.1 传感器的定义、组成和分类传感器的定义传感器的组成传感器的分类传感器的物理定律(dngl)2.2 传感器的基本特性传感器的静态特性传感器的动态特性2.3 传感器的定标与校准定标与校准的概念定标的基

24、本方法定标系统的组成2.4 传感器的选用原则与测量条件有关的因素与传感器有关的技术指标与使用环境有关的因素与购买和维修有关的因素共五十二页一、定标与校准(jio zhn)的概念2.3 传感器的定标(dn bio)与校准定标：利用标准器具对传感器进行标度的过程。校准：传感器在使用中或存储后进行的性能复测。 再次的标定 压电式压力传感器电荷信号压力信号活塞式压力计：已知标准力精度已知检测设备测量输入输出关系共五十二页二、标定的基本(jbn)方法2.3 传感器的定标(dn bio)与校准定标的实质：待标定传感器与标准传感器之间的比较。标准设备输出量已知非电量待标定传感器输入量 标准传感器输出2 待标

25、定传感器输入量 发生器输出1输入标准量：由标准传感器检测。共五十二页三、定标系统(xtng)的组成2.3 传感器的定标(dn bio)与校准（1）被测非电量的标准发生器（2）被测非电量的标准测试系统（3）待标定传感器配接的信号检测设备活塞式压力计测量标准压力标准压力 传感器产生测力机测量标准力标准力传感器产生恒温源测量标准温度标准温度计产生 为保证精度和可靠性，定标应注意问题：1）标定等级 只能用上一级精度的标准装置，标定下一级精度的传感器。2）环境条件3）标定测试系统4）安装条件共五十二页四、传感器的静态(jngti)标定常用仪器设备2.3 传感器的定标(dn bio)与校准力：测力砝码、拉

26、（压）式测力计压力：活塞式压力计、水银压力计、麦氏真空计位移：深度尺、千分尺、块规温度：铂电阻温度计、热电偶、基准光电高温比色仪五、传感器的动态标定常用仪器设备低频激振信号： 电磁振动台、低频回转台、 机械振动台、液压振动台标准激励信号周期函数：正弦波瞬变函数：阶跃波高频瞬变函数激励信号：激波管共五十二页 第二章 传感器技术(jsh)基础2.1 传感器的定义、组成和分类传感器的定义传感器的组成传感器的分类传感器的物理定律2.2 传感器的基本(jbn)特性传感器的静态特性传感器的动态特性2.3 传感器的定标与校准定标与校准的概念定标的基本方法定标系统的组成2.4 传感器的选用原则与测量条件有关的

27、因素与传感器有关的技术指标与使用环境有关的因素与购买和维修有关的因素共五十二页一、与测量条件(tiojin)有关的因素2.4 传感器的选用(xunyng)原则(1) 测量的目的；(2) 被测试量的选择；(3) 测量范围；(4) 输入信号的幅值，频带宽度；(5) 精度要求；(6) 测量所需要的时间。共五十二页2.4 传感器的选用(xunyng)原则二、与传感器有关(yugun)的技术指标(1) 精度；(2) 稳定度；(3) 响应特性；(4) 模拟量与数字量；(5) 输出幅值；(6) 对被测物体产生的负载效应；(7) 校正周期；(8) 超标准过大的输入信号保护。共五十二页2.4 传感器的选用(xunyng)原则三、与使用环境条件有关(yugun)的因素(1) 安装现场条件及情况；(2) 环境条件(湿温度、振动等)；(3) 信号传输距离；(4) 所需现场提供的功率容量。四、与