代入消元法112

1、8.2消元-二元一次方程组的解法（第1课时）教学设计 普定县第二中学 严加平教材分析：本节课是2011人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组第2节第一课时，二元一次方程组是解决实际生活中含有两个未知数的问题的有力工具，同时，二元一次方程组也是解决后续的一些数学问题的基础，其解法将为解决三元一次方程组、求一次函数解析式、求两条直线的交点坐标等提供运算工具，同时作为二元一次方程线的一种解法，将与加减消元法一同给学生提供选择，为学生形成优选的思想提供实体训练。学情分析：在小学和七年级上册的学习中，学生已经有了方程的基础知识，并且能熟练对一元一次方程进行运算，并能用一元一次方程解决部分实际问题。解二

2、元一次方程组的关键是把“二元”转化为“一元”，有解一元一次方程作为基础，只需把转化和消元做好，学习本节知识应该是较为轻松的。教学目标：知识与技能：1会用代入消元法解二元一次方程组；2理解解二元一次方程组的基本思想“消元”过程与方法：经历从特殊到一般，从未知向已知转化的过程，体会消元思想和化归思想。情感态度价值观：在学习中养成探索和合作的意识，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点：1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组，理解每一步的目的和依据，正确地进行运算；2.体会解二元一次方程组的思路是“消元”。教学难点：理解“二元”向“一元” 的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。教学方法：利

3、用导学案教学法学法：小组合作探究法教学准备：导学案，课件教学过程设计：一、复习引入1.什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？2.什么是二元一次方程组的解？二、探究新知活动一 认识代入消元法，体会消元思想1你能用以下方案解决古老的鸡兔同笼问题吗？今有鸡兔同笼，上有6个头，下有18只脚，问鸡兔各有多少只？方案1 算术方法师生活动：学生回答方案2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？师生活动：学生回答：设鸡有只，则兔有只，根据题意得，,解得，则（只）。方案3 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？师生活动：学生回答：解：设鸡有只，兔有只，根据题意，得设计意图：通过几种方法的对比，感受列二

4、元一次方程组比其他两种要容易得多。教师引出本节课的内容：在上节课，我们通过列表找公共解的方法得到了二元一次方程组的解，显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操作，所以这节课我们来探究如何解二元一次方程组。追问：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个方程中的都是兔子的只数，具有相同的实际意义，而方程和方程是同一个等量关系，和是表示相同的量，因此可以由得到的表达式，并把它代入另一个方程，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程。先求出一个未知数，再求出另一个未知数。教师总结：这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想 ，叫消元思想。设计

5、意图：用鸡兔同笼的问题，一学生感兴趣，二通过一元一次方程和二元一次方程组的对比，发现方程组的解法对于二元一次方程组 ，你能写出求出的过程吗？小组讨论、合作与交流。师生活动：学生讨论后回答，教师板演。由得， 把代入得，解得设计意图：通过解具体的方程组明确消元的过程：变形、代入、求解、回代、结论五步骤。追问 把代入可以吗？学生动手，观察结果。设计意图：由于方程是由方程变化得到的，它只能代入方程，让学生操作得到6=6，更好地认识这一点。怎样求的值？学生回答：把代入，得。问：代入或可以吗？试一试。得出结论：代入更简便。关键一步：写解，这个方程组的解为即鸡有3只，兔有3只。设计意图：规范解题过程，并优化

6、解法。归纳五步骤：变形、代入、求解、回代、结论。框图：二元一次方程组解得yy = 3变形y =6-x.x+y=6,x=3代入解得解得x消y一元一次方程2x+4(6-x)=18.2x+4y=18用6-x代替y，消未知数y解得x思考：在这五步中，哪一步是关键？为什么？学生交流讨论。教师小结：这种方法叫做代入消元法，简称代入法。设计意图：让学生明确代入消元法的关键是“代入”，把“二元”转化成“一元”，达到消元目的。思考：能否消去未知数呢？学生交流讨论。尝试操作并规范解题过程。设计意图：让学生作不同的尝试，可为选择简单的方法作对比。三、应用新知1.用代入消元法解方程组 2.用代入消元法解方程组 师生活动：学生写出代入法解方程 组的过程，并交流讨论，点名学生板演。设计意图：利用这两个练习，让学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组，通过对比，确定先消哪一个未知数简单些，特别利用第2小题进行训练，并为学习加减消元法以后选择简单方法解二元一次方程组作铺垫。归纳总结学生回顾本节课，并回答：代入法解二元一次方程组有哪些步骤？解二元一次方程组的基