第七章《建筑结构》钢筋混凝土受扭构件承载力计算(学生)

1、混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助第 7 章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助本章重点了解受扭构件的分类和受扭构件开裂、破坏过程 ；掌握受扭构件的设计计算方法 ；熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。 共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助土木工程受扭构件的特点：一般均为弯、剪、扭构件 。 7.1概 述7.1.1 土木工程中常见的受扭构件共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y

2、 zhn)下一章帮 助7.1.2 平衡扭转与协调扭转 1. 平衡扭转 结构的扭矩由荷载产生的，其扭矩可根据平衡条件求得，与构件的抗扭刚度无关。 2. 协调扭转或附加扭转 超静定结构中由于变形的协调使截面产生的扭转。扭转由变形引起，并由变形协调条件所决定。如与次梁相连的边框架的主梁扭转。本章主要讨论平衡扭转计算。协调扭转可用构造钢筋或内力重分布方法处理。共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助 1. 平衡扭转共六十六页第七章 受扭构件(gujin)8.1 概 述 构件中的扭矩可以直接由荷载(hzi)静力平衡求出 受扭构件必须提供足够的抗扭承载

3、力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。平衡扭转 Equilibrium Torsion共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第7章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助2. 协调扭转或附加扭转共六十六页在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为约束扭转(nizhun)Compatibility Torsion。对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。第七章 受扭构件(gujin)8.1 概 述共六十六页第七章 受扭构件(gujin)8.1 概 述

4、共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助7.1.3 抗扭钢筋的形式抗弯 - 纵向钢筋；抗剪 箍筋或箍筋+弯筋；抗扭 箍筋+沿截面周边 均匀布置的纵筋， 且箍筋与纵筋的比 例要适当。7.1.4 受扭构件分类纯扭剪扭 土木工程中少见； 弯扭弯剪扭：土木工程中常见 。共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助7.2纯扭构件的试验研究素混凝土纯扭构件的破坏共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助 若理想弹塑性材料，构件开裂前应力状态共六十六页7.

5、2 受扭构件试验(shyn)研究（纯扭为例） 7.2.1 裂缝出现前的性能 裂缝出现前，钢筋(gngjn)混凝土纯扭构件的受力性能，类似弹性体。 在扭矩较小时，其扭矩-扭转角曲线为直线；当扭矩稍大至接近开裂扭矩Tcr时，扭矩-扭转角曲线偏离了原直线。 开裂前的性能共六十六页7.2.2 裂缝出现(chxin)后的性能 1.裂缝出现后，构件截面的扭转刚度降低较大，当受扭钢筋用量愈少，构件截面的扭转刚度降低愈多； 裂缝出现后，在带有裂缝的混凝土和钢筋共同(gngtng)组成新的受力体系中，混凝土受压，受扭纵筋和箍筋均受拉。 扭矩-扭转角曲线共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 6 章 共六十六

6、页7.2.2 裂缝(li fng)出现后的性能 2.初始裂缝一般发生在截面长边的中点附近且与构件轴线约呈450角。初始裂缝逐渐向两边缘延伸并相继出现许多新的螺旋形裂缝，见右图。 在扭矩作用下，混凝土和钢筋(gngjn)应力不断增长，直至构件破坏，见下图。钢筋混凝土受扭试件的破坏展开图共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 6 章 共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助7.2.3 构件的开裂扭矩7.2受扭构件试验研究（7-2）若为理想弹性材料，矩形截面纯扭构件承载力共六十六页矩形截面(jimin)开裂扭矩按弹性理论(lln)，当主拉应力

7、stp = tmax= ft时按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点达到强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限强度，才达到极限承载力。此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，取极限剪应力为ft，分别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可求得塑性总极限扭矩为:第七章 受扭构件8.2 纯扭构件堆砂法计算截面受扭塑性抵抗矩共六十六页 混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料， 达到开裂极限状态时截面的应力(yngl)分布介于弹性和理想弹塑性之间，因此开裂扭矩也是介于Tcr和Tu之间。 为简便实用，可按塑性应力

8、分布计算，并引入修正降低系数以考虑应力非完全塑性分布的影响。 根据实验结果，修正系数在0.870.97之间，规范为偏于安全起见，取 0.7。于是，开裂扭矩的计算公式为:矩形(jxng)截面受扭塑性抵抗矩第七章 受扭构件8.2 开裂扭距堆砂法计算截面受扭塑性抵抗矩共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助塑性状态下能抵抗的扭矩为：（7-3）式中： Wt 截面受扭塑性抵抗矩;对于矩形截面 h为截面长边边长;b为截面短边边长。 规范取素混凝土纯扭构件开裂扭矩：（7-5）（7-4）共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(

9、y zhn)下一章帮 助 若 ，则按计算配置受扭纵筋和箍筋；否则，按构造要求配置受扭纵筋和箍筋。共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏。1）少筋破坏:当构件中的箍筋和纵筋或者其中之一配置过少时，构件的抗扭承载力与素混凝土构件没有实质性质的差别，破坏扭矩基本上与开裂扭矩相等。这种破坏是脆性的，没有任何预兆，在工程中应予避免。 2）适筋破坏:当构件中的箍筋和纵筋适当时，破坏前构件上陆续出现多条呈45走向的螺旋裂缝，随着与其中一条裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，该条裂缝不断加宽

10、，直到最后形成三面开裂一边受压的空间扭曲破坏面，进而受压边混凝土被压碎，整个破坏过程有一定的延性和较明显的预兆，类似于受弯构件的适筋破坏。共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 6 章 受扭破坏(phui)形态 (1)适筋破坏 称为适筋受扭构件 正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下，纵筋和箍筋先屈服，然后混凝土被压碎，属延性破坏。 (2)少筋破坏 称为少筋受扭构件 纵筋和箍筋配置均过少，受扭一裂就坏。属脆性破坏，设计中予以避免。共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助3）完全超配筋破坏:当构件中的箍筋和纵筋都配置过多时，在两者都还

11、未达到屈服之前，构件中混凝土被局部压碎而导致突然破坏。破坏具有明显的脆性性质，这种破坏类似于受弯构件的超筋破坏，设计中也应避免。4）部分超配筋破坏:当构件中的箍筋或纵筋配置过多时，在构件破坏之前，只有数量相对较少的那部分钢筋受拉屈服，而另一部分钢筋直到受压边混凝土被压碎时，仍未能屈服。由于构件破坏时有部分钢筋达到屈服，破坏特征并非完全脆性，所以这种构件在设计中允许采用，但不经济。 共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 6 章 受扭破坏(phui)形态 (3)部分超筋破坏 称为部分超筋受扭构件 纵筋和箍筋不匹配，两者配筋比率相差较大，破坏时纵筋和箍筋只有一个屈服，属延性破坏，但较适筋破坏截

12、面延性小。 (4)超筋破坏 称为超筋受扭构件 纵筋和箍筋配筋率都过高，纵筋和箍筋均不屈服，而混凝土先行压坏。属脆性破坏，设计中予以避免。共六十六页配筋强度(qingd)比z 由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分(b fen)钢筋组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋强度比z 有关。试验表明，当0.5z 2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服的次序是有先后的。规范建议取0.6z 1.7，设计中通常取z =1.01.3。第七章 受扭构件8.3 纯扭构件的承载力ucor=2(bcor+hcor) 共六十六页混凝土结构设计原理(y

13、unl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助式中： Astl 全部抗扭纵筋截面面积; ucor 截面核心部分周长, ucor = 2(bcor + hcor)。 为保证构件破坏时，构件受扭纵筋和箍筋应力均可达到屈服强度。0.61.7，当1.7时，取=1.7。一般取1.2左右较为合理。fyv-箍筋的抗拉强度设计值。配筋强度比共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助7.3.1 纯扭构件承载力计算7.3建筑工程中受扭构件承载力计算 矩形截面是最常用的截面形式。 纯扭构件扭曲承载力计算包括两个方面内容：一为结构受扭的开裂扭矩计算，

14、二为结构受扭的承载力计算。共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助式中： s 箍筋间距; Ast1 抗扭箍筋单肢截面面积; Acor 截面核心部分面积, Acor = bcor hcor; z 抗扭纵筋与抗扭箍筋的配筋强度比值;(1) 钢筋混凝土纯扭构件承载力计算公式（6-8）共六十六页矩形截面纯扭构件(gujin)承载力计算试验结果表明,构件的受扭承载力Tu由可认为混凝土承担的扭矩Tc和抗扭钢筋(gngjn)承担的扭矩Ts两部分组成,即：第七章 受扭构件8.3 纯扭构件的承载力根据国内大量试验研究的结果,规范建议钢筋混凝土矩形截面纯扭构件

15、的受扭承载力按下列公式计算 ：共六十六页第七章 受扭构件(gujin)8.4 弯剪扭构件(gujin)截面限制条件:(1)为了防止超筋破坏当hw/b4时:当hw/b=6时:其间按线性内插法求解:（2）为防止少筋破坏按面积计算的箍筋配筋率纵向钢筋的配筋率共六十六页第七章 受扭构件(gujin)8.4 弯剪扭构件(gujin)7.3.2 弯剪扭构件的承载力计算1.破坏形式TVTM扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。共六十六页混凝土结构设计原理(yun

16、l)第 6 章 在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土构件的受力状态极为复杂，构件破坏特征及其承载力与所作用的外部荷载条件和内在因素有关。其中外部荷载条件，通常以扭弯比 （=T/M）和扭剪比（=T/（Vb）表示；所谓内在条件系指构件的截面形状、尺寸、配筋及材料强度(qingd)等。根据外部条件和内部条件的不同，构件可能出现几种破坏形态。 共六十六页（1）影响因素(yn s) 荷载条件： 通常以扭弯比=T/M 和扭剪比=T/Vb表示。 （2） 弯剪扭构件(gujin)的破坏类型（a）弯型破坏；（b）扭型破坏；（c）剪扭型破坏 内在因素：构件截面尺寸、配筋及材料强度。7.3.2 弯剪扭构件的承载

17、力计算1.破坏形式共六十六页 弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋情况(qngkung)有关，主要有三种破坏形式：弯型破坏(phui)：第七章 受扭构件8.4 弯剪扭构件当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作用。裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。底部纵筋同时受弯矩和扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。受弯承载力因扭矩的存在而降低。共六十六页第七章 受扭构件(gujin)8.4 弯剪扭构件(gujin)扭型破坏：当扭矩较大,弯矩和剪力较小,且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起

18、的压应力很小，所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件破坏是由于顶部纵筋先达到屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定的提高。但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。共六十六页第七章 受扭构件(gujin)8.4 弯剪扭构件(gujin)剪扭型破坏：当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配

19、筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力，其相关作用关系曲线接近1/4圆。共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助剪力的存在会降低截面的抗扭能力；同样，扭矩的存在也会降低截面的抗剪能力。2. 剪扭相关性共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助 规范经简化后的结果为 （剪扭作用下）（1）当T 0.175ftWt时，可忽略扭矩影

20、响，按纯剪构件设计；（2）当V 0.35ftbh0时，可忽略剪力影响，按纯扭构件设计；（3）当T0.175ftWt和V 0.35ftbh0时，要考虑剪扭的相 关性。3.考虑剪扭相关性的计算（6-24）（6-27）共六十六页(1)剪扭构件(gujin)的受剪承载力 集中荷载作用下独立(dl)的剪扭构件（7-24）（7-25）（7-23）(7-27)(7-28)(2)剪扭构件的受扭承载力3.考虑剪扭相关性的计算 一般受弯构件（7-26）共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助 t 应满足：0.5 t 1.0。特点：(1)规范变全线段剪扭相关为部

21、分线段相关； (2)承载力降低体现在混凝土的抗剪和抗扭上。共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助4. 弯、扭构件承载力计算 不考虑弯扭相关性，分别按纯弯和纯扭构件计算和配筋，然后将钢筋面积叠加。共六十六页 纵筋用量 = 受弯（M）纵筋 + 受扭（T）纵筋，按相应的位置(wi zhi)进行配置； 箍筋用量 = 受扭（T）箍筋。As = Asm+bcorAstl/ucor （分配(fnpi)到底边的纵筋，不一定等分）规范采用“叠加法”AsmAs4. 弯、扭构件承载力计算共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y

22、zhn)下一章帮 助5. 弯、剪、扭构件承载力计算弯矩 按纯弯构件计算；剪力 按剪、扭构件计算；扭矩 验算是否要考虑剪、扭相关性。分别计算，然后将钢筋面积叠加。共六十六页5.弯剪扭(M，V，T)构件(gujin)配筋计算 纵向钢筋(gngjn) = 受弯（M）纵筋 + 受扭（T）纵筋，按相应的位置进行配置； 箍筋用量 = 受剪（V）箍筋 + 受扭（T）箍筋，按相应位置进行配置。As = Asm+bcorAstl/ucor (分配到底边的纵筋，不一定等分）规范采用“叠加法”AsmAs共六十六页5. 弯剪扭(M，V，T)构件(gujin)配筋计算 规范规定，剪力或扭矩较小的矩形、T形、I形和箱形弯

23、剪扭构件，当符合下列条件时，可按下列规定进行承载力计算： 1.当V0.35ftbh0 或V0.875ftbh0/(+1.0)时，可仅按受弯构件的正截面(jimin)受弯承载力和纯扭构件扭曲截面(jimin)受扭承载力分别进行计算，即弯扭型； 2.当T0.175ftWt 时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。共六十六页第七章 受扭构件(gujin)8.4 弯剪扭构件(gujin)对纯扭构件，当截面中的设计扭矩较小，满足T0.7ftWt ，可不进行抗扭计算，而只需按构造配置抗扭钢筋。规范也规定，符合以下条件时，可不进行抗扭和抗剪载力计算，而仅需按构造配置箍筋和抗扭纵筋

24、 共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助7.3.4 受扭构件公式使用条件及构造要求 1. 构件截面尺寸的要求按线性内插法确定共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助7.3.4 受扭构件公式使用条件及构造要求2.构造配筋 混凝土结构设计规范规定符合下列要求时，按构造要求配置钢筋。(1)构造配筋界限共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助7.3.4 受扭构件公式使用条件及构造要求2.构造配筋(2)最小配筋率 弯剪扭构件中，弯曲受拉边纵向

25、受拉钢筋的最小配筋量，不应小于按弯曲受拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋截面面积，与按受扭纵向受力钢筋最小配筋率计算并分配到弯曲受拉边钢筋截面面积之和。共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助7.3.4 受扭构件公式使用条件及构造要求2.构造配筋(2)最小配箍率共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 7 章主 页目 录上一章(y zhn)下一章帮 助7.3.4 受扭构件公式使用条件及构造要求2.钢筋的构造要求 箍筋必须做成封闭式，且应沿截面周边布置；当采用复合箍筋时，位于截面内部的箍筋不应计入；受扭所需箍筋的末端应做成1350弯钩，弯钩端头平

26、直段长度不应小于10d。 受扭纵筋的间距不应大于200mm和梁的截面宽度；在截面四角必须设置受扭纵向受力钢筋，其余纵向钢筋沿截面周边均匀对称布置，按受拉钢筋锚固。共六十六页 受扭构件的箍筋在整个(zhngg)长度上均受拉力，因此箍筋应做成封闭型，箍筋末端应弯折135，弯折后的直线长度不应小于5倍箍筋直径。 箍筋间距应满足受剪最大箍筋间距要求，如表6-1所示。且不大于截面短边尺寸。受扭纵筋应沿截面周边均匀布置，在截面四角必须布置受扭纵筋，纵筋间距不大于300mm。第七章 受扭构件(gujin) 受扭纵筋的搭接和锚固均应按受拉钢筋的构造要求处理。共六十六页混凝土结构设计原理(yunl)第 6 章

27、验算截面尺寸； 验算构造配筋条件； 确定计算方法，即是否可简化计算； 根据M值计算受弯纵筋； 根据V和T计算箍筋和抗扭纵筋； 验算最小配筋率并使各种配筋符合规范(gufn)构造要求。 截面设计的主要步骤共六十六页矩形截面(jimin)设计流程：第七章 受扭构件(gujin)满足截面限制条件？N加大截面尺寸按构造配抗扭筋NY确定计算方法V0.35ftbh0或V0.875ftbh0/(+1.0)T0.175ftWt仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算计算抗弯纵筋As1YN计算抗扭箍筋计算抗扭纵筋As2按弯、剪、扭构件计算计算抗剪箍筋配筋Y可仅按受弯构件的正截面受弯承载力

28、和斜截面受剪承载力分别进行计算共六十六页第七章 受扭构件(gujin)抗剪钢筋(gngjn)计算在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭构件,共六十六页第七章 受扭构件(gujin)对集中荷载(hzi)作用下独立的混凝土剪扭构件(包括作用有多种荷载,且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值75%以上的情况)。共六十六页第七章 受扭构件(gujin)在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面(jimin)一般剪扭构件,抗扭钢筋计算 无定解，工程上一般先假定一个1.01.3共六十六页第七章 受扭构件(gujin)对集中荷载作用下独立的混凝土剪扭构件(包括作用有多种荷载,且其中集中荷载对支座截面或节点边缘(binyun)所产生的剪力值占总剪力值75%以上的情况)剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数无定解，工程